天體力學(xué)是天文學(xué)和力學(xué)之間的交叉學(xué)科，是天文學(xué)中較早形成的一個(gè)分支學(xué)科，它主要應(yīng)用力學(xué)規(guī)律來(lái)研究天體的運(yùn)動(dòng)和形狀。
天體力學(xué)以往所涉及的天體主要是太陽(yáng)系內(nèi)的天體，20世紀(jì)50年代以后也開(kāi)始研究人造天體和一些成員不多(幾個(gè)到幾百個(gè))的恒星系統(tǒng)。天體的力學(xué)運(yùn)動(dòng)是指天體質(zhì)量中心在空間軌道的移動(dòng)和繞質(zhì)量中心的轉(zhuǎn)動(dòng)(自轉(zhuǎn))。對(duì)日月和行星則是要確定它們的軌道，編制星歷表，計(jì)算質(zhì)量并根據(jù)它們的自傳確定天體的形狀等等。
天體力學(xué)以數(shù)學(xué)為主要研究手段，至于天體的形狀，主要是根據(jù)流體或彈性體在內(nèi)部引力和自轉(zhuǎn)離心力作用下的平衡形狀及其變化規(guī)律進(jìn)行研究。天體內(nèi)部和天體相互之間的萬(wàn)有引力是決定天體運(yùn)動(dòng)和形狀的主要因素，天體力學(xué)目前仍以萬(wàn)有引力定律為基礎(chǔ)。
雖然已發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律與某些觀測(cè)事實(shí)有矛盾(如水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)問(wèn)題)，而用愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論卻能對(duì)這些事實(shí)作出更好的解釋?zhuān)珜?duì)天體力學(xué)的絕大多數(shù)課題來(lái)說(shuō)，相對(duì)論效應(yīng)并不明顯。因此，在天體力學(xué)中只是對(duì)于某些特殊問(wèn)題才需要應(yīng)用廣義相對(duì)論和其他引力理論。
天體力學(xué)的發(fā)展歷史
遠(yuǎn)在公元前一、二千年，中國(guó)和其他文明古國(guó)就開(kāi)始用太陽(yáng)、月亮和大行星等天體的視運(yùn)動(dòng)來(lái)確定年、月和季節(jié)，為農(nóng)業(yè)服務(wù)。隨著觀測(cè)精度的不斷提高，觀測(cè)資料的不斷積累，人們開(kāi)始研究這些天體的真運(yùn)動(dòng)，從而預(yù)報(bào)它們未來(lái)的位置和天象，更好地為農(nóng)業(yè)、航海事業(yè)等服務(wù)。
歷出現(xiàn)過(guò)各種太陽(yáng)、月球和大行星運(yùn)動(dòng)的假說(shuō)，但直到1543年哥白尼提出日心體系后，才有反映太陽(yáng)系的真運(yùn)動(dòng)的模型。
開(kāi)普勒根據(jù)第谷多年的行星觀測(cè)資料，于1609～1619年間，提出了的行星運(yùn)動(dòng)三大定律，深刻地描述了行星運(yùn)動(dòng)，至今仍有重要作用。開(kāi)普勒還提出的開(kāi)普勒方程，對(duì)行星軌道要素下了定義。由此人們就可以預(yù)報(bào)行星(以及月球)更準(zhǔn)確的位置，從而形成了理論天文學(xué)，這是天體力學(xué)的前身。
到這時(shí)，人們對(duì)天體(指太陽(yáng)、月球和大行星)的真運(yùn)動(dòng)還僅處于描述階段，還未能深究行星運(yùn)動(dòng)的力學(xué)原因。
早在中世紀(jì)末期，達(dá)·芬奇就提出了不少力學(xué)概念，人們開(kāi)始認(rèn)識(shí)到力的作用。伽利略在力學(xué)方面作出了巨大的貢獻(xiàn)，使動(dòng)力學(xué)初具雛形，為牛頓三定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。
牛頓根據(jù)前人在力學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面的成就，以及他自己二十多年的反復(fù)研究，在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中提出了萬(wàn)有引力定律。他在書(shū)中還提出了的牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律，把人們帶進(jìn)了動(dòng)力學(xué)范疇。對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)和形狀的研究從此進(jìn)入新的歷史階段，天體力學(xué)正式誕生。雖然牛頓未提出這個(gè)名稱(chēng)，仍用理論天文學(xué)表示這個(gè)領(lǐng)域，但牛頓實(shí)際上是天體力學(xué)的創(chuàng)始人。
天體力學(xué)誕生以來(lái)的近三百年歷史中，按研究對(duì)象和基本研究方法的發(fā)展過(guò)程，大致可劃分為三個(gè)時(shí)期：
奠基時(shí)期自天體力學(xué)創(chuàng)立到十九世紀(jì)后期，是天體力學(xué)的奠基過(guò)程。天體力學(xué)在這個(gè)過(guò)程中逐步形成了自己的學(xué)科體系，稱(chēng)為經(jīng)典天體力學(xué)。它的研究對(duì)象主要是大行星和月球，研究方法主要是經(jīng)典分析方法，也就是攝動(dòng)理論。牛頓和萊布尼茨既是天體力學(xué)的奠基者，同時(shí)也是近代數(shù)學(xué)和力學(xué)的奠基者，他們共同創(chuàng)立的微積分學(xué)，成為天體力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
十八世紀(jì)，由于航海事業(yè)的發(fā)展，需要更精確的月球和亮行星的位置表，于是數(shù)學(xué)家們致力于天體運(yùn)動(dòng)的研究，從而創(chuàng)立了分析力學(xué)，這就是天體力學(xué)的力學(xué)基礎(chǔ)。這方面的主要奠基者有歐拉、達(dá)朗貝爾和拉格朗日等。其中，歐拉是第一個(gè)較完整的月球運(yùn)動(dòng)理論的創(chuàng)立者，拉格朗日是大行星運(yùn)動(dòng)理論的創(chuàng)始人。后來(lái)由拉普拉斯集其大成，他的五卷十六冊(cè)巨著《天體力學(xué)》成為經(jīng)典天體力學(xué)的代表作。他在1799年出版的第一卷中，首先提出了天體力學(xué)的學(xué)科名稱(chēng)，并描述了這個(gè)學(xué)科的研究領(lǐng)域。
在這部著作中，拉普拉斯對(duì)大行星和月球的運(yùn)動(dòng)都提出了較完整的理論，而且對(duì)周期彗星和木星的衛(wèi)星也提出了相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)理論。同時(shí)，他還對(duì)天體形狀的理論基礎(chǔ)──流體自轉(zhuǎn)時(shí)的平衡形狀理論作了詳細(xì)論述。
后來(lái)，勒讓德、泊松、雅可比和漢密爾頓等人又進(jìn)一步發(fā)展了有關(guān)的理論。1846年，根據(jù)勒威耶和亞當(dāng)斯的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了海王星，這是經(jīng)典天體力學(xué)的偉大成果，也是自然科學(xué)理論預(yù)見(jiàn)性的重要驗(yàn)證。此后，大行星和月球運(yùn)動(dòng)理論益臻完善，成為編算天文年歷中各天體歷表的根據(jù)。
發(fā)展時(shí)期自十九世紀(jì)后期到二十世紀(jì)五十年代，是天體力學(xué)的發(fā)展時(shí)期。在研究對(duì)象方面，增加了太陽(yáng)系內(nèi)大量的小天體(小行星、彗星和衛(wèi)星等)；在研究方法方面，除了繼續(xù)改進(jìn)分析方法外，增加了定性方法和數(shù)值方法，但它們只作為分析方法的補(bǔ)充。這段時(shí)期可以稱(chēng)為近代天體力學(xué)時(shí)期。彭加萊在1892～1899年出版的三卷本《天體力學(xué)的新方法》是這個(gè)時(shí)期的代表作。
雖然早在1801年就發(fā)現(xiàn)了第一號(hào)小行星(谷神星)，填補(bǔ)了火星和木星軌道之間的空隙。但小行星的大量發(fā)現(xiàn)，是在十九世紀(jì)后半葉照相方法被廣泛應(yīng)用到天文觀測(cè)以后的事情。與此同時(shí)，彗星和衛(wèi)星也被大量發(fā)現(xiàn)。這些小天體的軌道偏心率和傾角都較大，用行星或月球的運(yùn)動(dòng)理論不能得到較好結(jié)果。天體力學(xué)家們探索了一些不同于經(jīng)典天體力學(xué)的方法，其中德洛內(nèi)、希爾和漢森等人的分析方法，對(duì)以后的發(fā)展影響較大。
定性方法是由彭加萊和李亞普諾夫創(chuàng)立的，他們同時(shí)還建立了微分方程定性理論。但到二十世紀(jì)五十年代為止，這方面進(jìn)展不快。
數(shù)值方法早可追溯到高斯的工作方法。十九世紀(jì)末形成的科威耳方法和亞當(dāng)斯方法，至今仍為天體力學(xué)的基本數(shù)值方法，但在電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以前，應(yīng)用不廣。
新時(shí)期二十世紀(jì)五十年代以后，由于人造天體的出現(xiàn)和電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，天體力學(xué)進(jìn)入一個(gè)新時(shí)期。研究對(duì)象又增加了各種類(lèi)型的人造天體，以及成員不多的恒星系統(tǒng)。
在研究方法中，數(shù)值方法有迅速的發(fā)展，不僅用于解決實(shí)際問(wèn)題，而且還同定性方法和分析方法結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行各種理論問(wèn)題的研究。定性方法和分析方法也有相應(yīng)發(fā)展，以適應(yīng)觀測(cè)精度日益提高的要求。
天體力學(xué)的研究?jī)?nèi)容
當(dāng)前天體力學(xué)可分為六個(gè)次級(jí)學(xué)科：
攝動(dòng)理論這是經(jīng)典天體力學(xué)的主要內(nèi)容，它是用分析方法研究各類(lèi)天體的受攝運(yùn)動(dòng)，求出它們的坐標(biāo)或軌道要素的近似攝動(dòng)值。
近年，由于無(wú)線電、激光等新觀測(cè)技術(shù)的應(yīng)用，觀測(cè)精度日益提高，觀測(cè)資料數(shù)量陡增。因此，原有各類(lèi)天體的運(yùn)動(dòng)理論急需更新。其課題有兩類(lèi)：一類(lèi)是具體天體的攝動(dòng)理論，如月球的運(yùn)動(dòng)理論、大行星的運(yùn)動(dòng)理論等；另一類(lèi)是共同性的問(wèn)題，即各類(lèi)天體的攝動(dòng)理論都要解決的關(guān)鍵性問(wèn)題或共同性的研究方法，如攝動(dòng)函數(shù)的展開(kāi)問(wèn)題、中間軌道和變換理論等。
數(shù)值方法這是研究天體力學(xué)中運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法。主要課題是研究和改進(jìn)現(xiàn)有的各種計(jì)算方法，研究誤差的積累和傳播，方法的收斂性、穩(wěn)定性和計(jì)算的程序系統(tǒng)等。近年來(lái)，電子計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展為數(shù)值方法開(kāi)辟了廣闊的前景。六十年代末期出現(xiàn)的機(jī)器推導(dǎo)公式，是數(shù)值方法和分析方法的結(jié)合，現(xiàn)已被廣泛使用。
以上兩個(gè)次級(jí)學(xué)科都屬于定量方法，由于存在展開(kāi)式收斂性以及誤差累計(jì)的問(wèn)題，現(xiàn)有各種方法還只能用來(lái)研究天體在短時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀況。
定性理論也叫作定性方法。它并不具體求出天體的軌道，而是探討這些軌道應(yīng)有的性質(zhì)，這對(duì)那些用定量方法還不能解決的天體運(yùn)動(dòng)和形狀問(wèn)題尤為重要。其中課題大致可分為三類(lèi)：一類(lèi)是研究天體的特殊軌道的存在性和穩(wěn)定性，如周期解理論、卡姆理論等；一類(lèi)是研究運(yùn)動(dòng)方程奇點(diǎn)附近的運(yùn)動(dòng)特性，如碰撞問(wèn)題、俘獲理論等；另一類(lèi)是研究運(yùn)動(dòng)的全局圖像，如運(yùn)動(dòng)區(qū)域、太陽(yáng)系穩(wěn)定性問(wèn)題等。近年來(lái)，在定性理論中應(yīng)用拓?fù)鋵W(xué)較多，有些文獻(xiàn)中把它叫作拓?fù)浞椒ā?BR> 天文動(dòng)力學(xué)又叫作星際航行動(dòng)力學(xué)。這是天體力學(xué)和星際航行學(xué)之間的邊緣學(xué)科，研究星際航行中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。在天體力學(xué)中的課題主要是人造地球衛(wèi)星，月球火箭以及各種行星際探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)理論等。
歷史天文學(xué)是利用攝動(dòng)理論和數(shù)值方法建立各種天體歷表，研究天文常數(shù)系統(tǒng)以及計(jì)算各種天象。
天體形狀和自轉(zhuǎn)理論是牛頓開(kāi)創(chuàng)的次級(jí)學(xué)科，主要研究各種物態(tài)的天體在自轉(zhuǎn)時(shí)的平衡形狀、穩(wěn)定性以及自轉(zhuǎn)軸的變化規(guī)律。近年來(lái)，利用空間探測(cè)技術(shù)得到了地球、月球和幾個(gè)大行星的形狀以及引力場(chǎng)方面大量數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步建立這些天體的形狀和自轉(zhuǎn)理論提供了豐富資料。
天體力學(xué)的發(fā)展同數(shù)學(xué)、力學(xué)、地學(xué)、星際航行學(xué)，以及天文學(xué)的其他分支學(xué)科都有相互聯(lián)系。如天體力學(xué)定性理論與拓?fù)鋵W(xué)、微分方程定性理論緊密聯(lián)系；多體問(wèn)題也是一般力學(xué)問(wèn)題；天文動(dòng)力學(xué)也是星際航行學(xué)的分支；引力理論、小恒星系的運(yùn)動(dòng)等是與天體物理學(xué)的共同問(wèn)題；動(dòng)力演化是與天體演化學(xué)的共同問(wèn)題，以及地球自轉(zhuǎn)理論是與天體測(cè)量學(xué)的共同問(wèn)題等等。
天體力學(xué)以往所涉及的天體主要是太陽(yáng)系內(nèi)的天體，20世紀(jì)50年代以后也開(kāi)始研究人造天體和一些成員不多(幾個(gè)到幾百個(gè))的恒星系統(tǒng)。天體的力學(xué)運(yùn)動(dòng)是指天體質(zhì)量中心在空間軌道的移動(dòng)和繞質(zhì)量中心的轉(zhuǎn)動(dòng)(自轉(zhuǎn))。對(duì)日月和行星則是要確定它們的軌道，編制星歷表，計(jì)算質(zhì)量并根據(jù)它們的自傳確定天體的形狀等等。
天體力學(xué)以數(shù)學(xué)為主要研究手段，至于天體的形狀，主要是根據(jù)流體或彈性體在內(nèi)部引力和自轉(zhuǎn)離心力作用下的平衡形狀及其變化規(guī)律進(jìn)行研究。天體內(nèi)部和天體相互之間的萬(wàn)有引力是決定天體運(yùn)動(dòng)和形狀的主要因素，天體力學(xué)目前仍以萬(wàn)有引力定律為基礎(chǔ)。
雖然已發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律與某些觀測(cè)事實(shí)有矛盾(如水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)問(wèn)題)，而用愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論卻能對(duì)這些事實(shí)作出更好的解釋?zhuān)珜?duì)天體力學(xué)的絕大多數(shù)課題來(lái)說(shuō)，相對(duì)論效應(yīng)并不明顯。因此，在天體力學(xué)中只是對(duì)于某些特殊問(wèn)題才需要應(yīng)用廣義相對(duì)論和其他引力理論。
天體力學(xué)的發(fā)展歷史
遠(yuǎn)在公元前一、二千年，中國(guó)和其他文明古國(guó)就開(kāi)始用太陽(yáng)、月亮和大行星等天體的視運(yùn)動(dòng)來(lái)確定年、月和季節(jié)，為農(nóng)業(yè)服務(wù)。隨著觀測(cè)精度的不斷提高，觀測(cè)資料的不斷積累，人們開(kāi)始研究這些天體的真運(yùn)動(dòng)，從而預(yù)報(bào)它們未來(lái)的位置和天象，更好地為農(nóng)業(yè)、航海事業(yè)等服務(wù)。
歷出現(xiàn)過(guò)各種太陽(yáng)、月球和大行星運(yùn)動(dòng)的假說(shuō)，但直到1543年哥白尼提出日心體系后，才有反映太陽(yáng)系的真運(yùn)動(dòng)的模型。
開(kāi)普勒根據(jù)第谷多年的行星觀測(cè)資料，于1609～1619年間，提出了的行星運(yùn)動(dòng)三大定律，深刻地描述了行星運(yùn)動(dòng)，至今仍有重要作用。開(kāi)普勒還提出的開(kāi)普勒方程，對(duì)行星軌道要素下了定義。由此人們就可以預(yù)報(bào)行星(以及月球)更準(zhǔn)確的位置，從而形成了理論天文學(xué)，這是天體力學(xué)的前身。
到這時(shí)，人們對(duì)天體(指太陽(yáng)、月球和大行星)的真運(yùn)動(dòng)還僅處于描述階段，還未能深究行星運(yùn)動(dòng)的力學(xué)原因。
早在中世紀(jì)末期，達(dá)·芬奇就提出了不少力學(xué)概念，人們開(kāi)始認(rèn)識(shí)到力的作用。伽利略在力學(xué)方面作出了巨大的貢獻(xiàn)，使動(dòng)力學(xué)初具雛形，為牛頓三定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。
牛頓根據(jù)前人在力學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面的成就，以及他自己二十多年的反復(fù)研究，在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中提出了萬(wàn)有引力定律。他在書(shū)中還提出了的牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律，把人們帶進(jìn)了動(dòng)力學(xué)范疇。對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)和形狀的研究從此進(jìn)入新的歷史階段，天體力學(xué)正式誕生。雖然牛頓未提出這個(gè)名稱(chēng)，仍用理論天文學(xué)表示這個(gè)領(lǐng)域，但牛頓實(shí)際上是天體力學(xué)的創(chuàng)始人。
天體力學(xué)誕生以來(lái)的近三百年歷史中，按研究對(duì)象和基本研究方法的發(fā)展過(guò)程，大致可劃分為三個(gè)時(shí)期：
奠基時(shí)期自天體力學(xué)創(chuàng)立到十九世紀(jì)后期，是天體力學(xué)的奠基過(guò)程。天體力學(xué)在這個(gè)過(guò)程中逐步形成了自己的學(xué)科體系，稱(chēng)為經(jīng)典天體力學(xué)。它的研究對(duì)象主要是大行星和月球，研究方法主要是經(jīng)典分析方法，也就是攝動(dòng)理論。牛頓和萊布尼茨既是天體力學(xué)的奠基者，同時(shí)也是近代數(shù)學(xué)和力學(xué)的奠基者，他們共同創(chuàng)立的微積分學(xué)，成為天體力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
十八世紀(jì)，由于航海事業(yè)的發(fā)展，需要更精確的月球和亮行星的位置表，于是數(shù)學(xué)家們致力于天體運(yùn)動(dòng)的研究，從而創(chuàng)立了分析力學(xué)，這就是天體力學(xué)的力學(xué)基礎(chǔ)。這方面的主要奠基者有歐拉、達(dá)朗貝爾和拉格朗日等。其中，歐拉是第一個(gè)較完整的月球運(yùn)動(dòng)理論的創(chuàng)立者，拉格朗日是大行星運(yùn)動(dòng)理論的創(chuàng)始人。后來(lái)由拉普拉斯集其大成，他的五卷十六冊(cè)巨著《天體力學(xué)》成為經(jīng)典天體力學(xué)的代表作。他在1799年出版的第一卷中，首先提出了天體力學(xué)的學(xué)科名稱(chēng)，并描述了這個(gè)學(xué)科的研究領(lǐng)域。
在這部著作中，拉普拉斯對(duì)大行星和月球的運(yùn)動(dòng)都提出了較完整的理論，而且對(duì)周期彗星和木星的衛(wèi)星也提出了相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)理論。同時(shí)，他還對(duì)天體形狀的理論基礎(chǔ)──流體自轉(zhuǎn)時(shí)的平衡形狀理論作了詳細(xì)論述。
后來(lái)，勒讓德、泊松、雅可比和漢密爾頓等人又進(jìn)一步發(fā)展了有關(guān)的理論。1846年，根據(jù)勒威耶和亞當(dāng)斯的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了海王星，這是經(jīng)典天體力學(xué)的偉大成果，也是自然科學(xué)理論預(yù)見(jiàn)性的重要驗(yàn)證。此后，大行星和月球運(yùn)動(dòng)理論益臻完善，成為編算天文年歷中各天體歷表的根據(jù)。
發(fā)展時(shí)期自十九世紀(jì)后期到二十世紀(jì)五十年代，是天體力學(xué)的發(fā)展時(shí)期。在研究對(duì)象方面，增加了太陽(yáng)系內(nèi)大量的小天體(小行星、彗星和衛(wèi)星等)；在研究方法方面，除了繼續(xù)改進(jìn)分析方法外，增加了定性方法和數(shù)值方法，但它們只作為分析方法的補(bǔ)充。這段時(shí)期可以稱(chēng)為近代天體力學(xué)時(shí)期。彭加萊在1892～1899年出版的三卷本《天體力學(xué)的新方法》是這個(gè)時(shí)期的代表作。
雖然早在1801年就發(fā)現(xiàn)了第一號(hào)小行星(谷神星)，填補(bǔ)了火星和木星軌道之間的空隙。但小行星的大量發(fā)現(xiàn)，是在十九世紀(jì)后半葉照相方法被廣泛應(yīng)用到天文觀測(cè)以后的事情。與此同時(shí)，彗星和衛(wèi)星也被大量發(fā)現(xiàn)。這些小天體的軌道偏心率和傾角都較大，用行星或月球的運(yùn)動(dòng)理論不能得到較好結(jié)果。天體力學(xué)家們探索了一些不同于經(jīng)典天體力學(xué)的方法，其中德洛內(nèi)、希爾和漢森等人的分析方法，對(duì)以后的發(fā)展影響較大。
定性方法是由彭加萊和李亞普諾夫創(chuàng)立的，他們同時(shí)還建立了微分方程定性理論。但到二十世紀(jì)五十年代為止，這方面進(jìn)展不快。
數(shù)值方法早可追溯到高斯的工作方法。十九世紀(jì)末形成的科威耳方法和亞當(dāng)斯方法，至今仍為天體力學(xué)的基本數(shù)值方法，但在電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以前，應(yīng)用不廣。
新時(shí)期二十世紀(jì)五十年代以后，由于人造天體的出現(xiàn)和電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，天體力學(xué)進(jìn)入一個(gè)新時(shí)期。研究對(duì)象又增加了各種類(lèi)型的人造天體，以及成員不多的恒星系統(tǒng)。
在研究方法中，數(shù)值方法有迅速的發(fā)展，不僅用于解決實(shí)際問(wèn)題，而且還同定性方法和分析方法結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行各種理論問(wèn)題的研究。定性方法和分析方法也有相應(yīng)發(fā)展，以適應(yīng)觀測(cè)精度日益提高的要求。
天體力學(xué)的研究?jī)?nèi)容
當(dāng)前天體力學(xué)可分為六個(gè)次級(jí)學(xué)科：
攝動(dòng)理論這是經(jīng)典天體力學(xué)的主要內(nèi)容，它是用分析方法研究各類(lèi)天體的受攝運(yùn)動(dòng)，求出它們的坐標(biāo)或軌道要素的近似攝動(dòng)值。
近年，由于無(wú)線電、激光等新觀測(cè)技術(shù)的應(yīng)用，觀測(cè)精度日益提高，觀測(cè)資料數(shù)量陡增。因此，原有各類(lèi)天體的運(yùn)動(dòng)理論急需更新。其課題有兩類(lèi)：一類(lèi)是具體天體的攝動(dòng)理論，如月球的運(yùn)動(dòng)理論、大行星的運(yùn)動(dòng)理論等；另一類(lèi)是共同性的問(wèn)題，即各類(lèi)天體的攝動(dòng)理論都要解決的關(guān)鍵性問(wèn)題或共同性的研究方法，如攝動(dòng)函數(shù)的展開(kāi)問(wèn)題、中間軌道和變換理論等。
數(shù)值方法這是研究天體力學(xué)中運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法。主要課題是研究和改進(jìn)現(xiàn)有的各種計(jì)算方法，研究誤差的積累和傳播，方法的收斂性、穩(wěn)定性和計(jì)算的程序系統(tǒng)等。近年來(lái)，電子計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展為數(shù)值方法開(kāi)辟了廣闊的前景。六十年代末期出現(xiàn)的機(jī)器推導(dǎo)公式，是數(shù)值方法和分析方法的結(jié)合，現(xiàn)已被廣泛使用。
以上兩個(gè)次級(jí)學(xué)科都屬于定量方法，由于存在展開(kāi)式收斂性以及誤差累計(jì)的問(wèn)題，現(xiàn)有各種方法還只能用來(lái)研究天體在短時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀況。
定性理論也叫作定性方法。它并不具體求出天體的軌道，而是探討這些軌道應(yīng)有的性質(zhì)，這對(duì)那些用定量方法還不能解決的天體運(yùn)動(dòng)和形狀問(wèn)題尤為重要。其中課題大致可分為三類(lèi)：一類(lèi)是研究天體的特殊軌道的存在性和穩(wěn)定性，如周期解理論、卡姆理論等；一類(lèi)是研究運(yùn)動(dòng)方程奇點(diǎn)附近的運(yùn)動(dòng)特性，如碰撞問(wèn)題、俘獲理論等；另一類(lèi)是研究運(yùn)動(dòng)的全局圖像，如運(yùn)動(dòng)區(qū)域、太陽(yáng)系穩(wěn)定性問(wèn)題等。近年來(lái)，在定性理論中應(yīng)用拓?fù)鋵W(xué)較多，有些文獻(xiàn)中把它叫作拓?fù)浞椒ā?BR> 天文動(dòng)力學(xué)又叫作星際航行動(dòng)力學(xué)。這是天體力學(xué)和星際航行學(xué)之間的邊緣學(xué)科，研究星際航行中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。在天體力學(xué)中的課題主要是人造地球衛(wèi)星，月球火箭以及各種行星際探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)理論等。
歷史天文學(xué)是利用攝動(dòng)理論和數(shù)值方法建立各種天體歷表，研究天文常數(shù)系統(tǒng)以及計(jì)算各種天象。
天體形狀和自轉(zhuǎn)理論是牛頓開(kāi)創(chuàng)的次級(jí)學(xué)科，主要研究各種物態(tài)的天體在自轉(zhuǎn)時(shí)的平衡形狀、穩(wěn)定性以及自轉(zhuǎn)軸的變化規(guī)律。近年來(lái)，利用空間探測(cè)技術(shù)得到了地球、月球和幾個(gè)大行星的形狀以及引力場(chǎng)方面大量數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步建立這些天體的形狀和自轉(zhuǎn)理論提供了豐富資料。
天體力學(xué)的發(fā)展同數(shù)學(xué)、力學(xué)、地學(xué)、星際航行學(xué)，以及天文學(xué)的其他分支學(xué)科都有相互聯(lián)系。如天體力學(xué)定性理論與拓?fù)鋵W(xué)、微分方程定性理論緊密聯(lián)系；多體問(wèn)題也是一般力學(xué)問(wèn)題；天文動(dòng)力學(xué)也是星際航行學(xué)的分支；引力理論、小恒星系的運(yùn)動(dòng)等是與天體物理學(xué)的共同問(wèn)題；動(dòng)力演化是與天體演化學(xué)的共同問(wèn)題，以及地球自轉(zhuǎn)理論是與天體測(cè)量學(xué)的共同問(wèn)題等等。