材料力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)分支，它是研究結(jié)構(gòu)構(gòu)件和機(jī)械零件承載能力的基礎(chǔ)學(xué)科。其基本任務(wù)是：將工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械中的簡(jiǎn)單構(gòu)件簡(jiǎn)化為一維桿件，計(jì)算桿中的應(yīng)力、變形并研究桿的穩(wěn)定性，以保證結(jié)構(gòu)能承受預(yù)定的載荷；選擇適當(dāng)?shù)牟牧?、截面形狀和尺寸，以便設(shè)計(jì)出既安全又經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件和機(jī)械零件。
在結(jié)構(gòu)承受載荷或機(jī)械傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)，為保證各構(gòu)件或機(jī)械零件能正常工作，構(gòu)件和零件必須符合如下要求：不發(fā)生斷裂，即具有足夠的強(qiáng)度；彈性變形應(yīng)不超出允許的范圍，即具有足夠的剛度；在原有形狀下的平衡應(yīng)是穩(wěn)定平衡，也就是構(gòu)件不會(huì)失去穩(wěn)定性。
對(duì)強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性這三方面的要求，有時(shí)統(tǒng)稱為“強(qiáng)度要求”，而材料力學(xué)在這三方面對(duì)構(gòu)件所進(jìn)行的計(jì)算和試驗(yàn)，統(tǒng)稱為強(qiáng)度計(jì)算和強(qiáng)度試驗(yàn)。
為了確保設(shè)計(jì)安全，通常要求多用材料和用高質(zhì)量材料；而為了使設(shè)計(jì)符合經(jīng)濟(jì)原則，又要求少用材料和用廉價(jià)材料。材料力學(xué)的目的之一就在于為合理地解決這一矛盾，為實(shí)現(xiàn)既安全又經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和計(jì)算方法。
材料力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史
在古代建筑中，盡管還沒有嚴(yán)格的科學(xué)理論，但人們從長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐中，對(duì)構(gòu)件的承力情況已有一些定性或較粗淺的定量認(rèn)識(shí)。例如，從圓木中截取矩形截面的木粱，當(dāng)高寬比為3：2時(shí)為經(jīng)濟(jì)，這大體上符合現(xiàn)代材料力學(xué)的基本原理。
隨著工業(yè)的發(fā)展，在車輛、船舶、機(jī)械和大型建筑工程的建造中所碰到的問題日益復(fù)雜，單憑經(jīng)驗(yàn)已無法解決，這樣，在對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度和剛度長(zhǎng)期定量研究的基礎(chǔ)上，逐漸形成了材料力學(xué)。
意大利科學(xué)家伽利略為解決建造船舶和水閘所需的粱的尺寸問題，進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)，并于1638年首次提出粱的強(qiáng)度計(jì)算公式。由于當(dāng)時(shí)對(duì)材料受力后會(huì)發(fā)生變形這一規(guī)律缺乏認(rèn)識(shí)，他采用了剛體力學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算，以致所得結(jié)論不完全正確。后來，英國(guó)科學(xué)家胡克在1678年發(fā)表了根據(jù)彈簧實(shí)驗(yàn)觀察所得的，“力與變形成正比”這一重要物理定律(即胡克定律)。奠定了材料力學(xué)的基礎(chǔ)。從18世紀(jì)起，材料力學(xué)開始沿著科學(xué)理論的方向向前發(fā)展。
高速車輛、飛機(jī)、大型機(jī)械以及鐵路橋梁等的出現(xiàn)，使減輕構(gòu)件的自重成為亟待解決的問題。隨著冶金工業(yè)的發(fā)展，新的高強(qiáng)度金屬(如鋼和鋁合金等)逐漸成為主要的工程材料，從而使薄型和細(xì)長(zhǎng)型構(gòu)件大量被采用。
這類構(gòu)件的失穩(wěn)破壞屢有發(fā)生，從而引起工程界的注意，從而成為構(gòu)件剛度和穩(wěn)定性理論發(fā)展的推動(dòng)力。由于超高強(qiáng)度材料和焊接結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，低應(yīng)力脆斷和疲勞事故又成為新的研究課題，促使這方面研究迅速發(fā)展。
材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容
材料力學(xué)的研究通常包括兩大部分：一部分是材料的力學(xué)性能(或稱機(jī)械性能)的研究，材料的力學(xué)性能參量不僅可用于材料力學(xué)的計(jì)算，而且也是固體力學(xué)其他分支的計(jì)算中必不可少的依據(jù)；另一部分是對(duì)桿件進(jìn)行力學(xué)分析。
桿件按受力和變形可分為拉桿、壓桿受彎曲(有時(shí)還應(yīng)考慮剪切)的粱和受扭轉(zhuǎn)的軸等幾大類。桿中的內(nèi)力有軸力、剪力、彎矩和扭矩。桿的變形可分為伸長(zhǎng)、縮短、撓曲和扭轉(zhuǎn)。在處理具體的桿件問題時(shí)，根據(jù)材料性質(zhì)和變形情況的不同，可將問題分為線彈性問題、幾何非線性問題、物理非線性問題三類。
線彈性問題是指在桿變形很小，而且材料服從胡克定律的前提下，對(duì)桿列出的所有方程都是線性方程，相應(yīng)的問題就稱為線性問題。對(duì)這類問題可使用疊加原理，即為求桿件在多種外力共同作用下的變形(或內(nèi)力)，可先分別求出各外力單獨(dú)作用下桿件的變形(或內(nèi)力)，然后將這些變形(或內(nèi)力)疊加，從而得到終結(jié)果。
幾何非線性問題是指桿件變形較大，就不能在原有幾何形狀的基礎(chǔ)上分析力的平衡，而應(yīng)在變形后的幾何形狀的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。這樣，力和變形之間就會(huì)出現(xiàn)非線性關(guān)系，這類問題稱為幾何非線性問題。
物理非線性問題是指材料內(nèi)的變形和內(nèi)力之間(如應(yīng)變和應(yīng)力之間)不滿足線性關(guān)系，即材料不服從胡克定律。解決這類問題可利用卡氏第一定理、克羅蒂—恩蓋塞定理或采用單位載荷法等。
在許多工程結(jié)構(gòu)中，桿件往往在復(fù)雜載荷的作用或復(fù)雜環(huán)境的影響下發(fā)生破壞。例如，桿件在交變載荷作用下發(fā)生疲勞破壞，在高溫恒載條件下因蠕變而破壞，或受高速動(dòng)載荷的沖擊而破壞等。這些破壞是使機(jī)械和工程結(jié)構(gòu)喪失工作能力的主要原因。所以，材料力學(xué)還研究材料的疲勞性能、蠕變性能和沖擊性能。
材料力學(xué)的研究方法
因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)世界中，實(shí)際構(gòu)件一般比較復(fù)雜，所以對(duì)它的研究一般分兩步進(jìn)行：先作簡(jiǎn)化假設(shè)，再進(jìn)行力學(xué)分析。
在材料力學(xué)研究中，一般可把材料抽象為可變形固體。對(duì)可變形固體，可引入兩個(gè)基本假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)，即認(rèn)為材料是密實(shí)的，在其整個(gè)體積內(nèi)毫無空隙；均勻性假設(shè)，即認(rèn)為從材料中取出的任何一個(gè)部分，不論體積如何，在力學(xué)性能上都是完全一樣的。
此外，通常還要作下列幾個(gè)工作假設(shè)：小變形假設(shè)，即假定物體變形很小，從而可認(rèn)為物體上各個(gè)外力和內(nèi)力的相對(duì)位置在變形前后不變；線彈性假設(shè)，即在小變形和材料中應(yīng)力不超過比例極限兩個(gè)前提下，可認(rèn)為物體上的力和位移(或應(yīng)變)始終成正比；各向同性假設(shè)，即認(rèn)為材料在各個(gè)方向的力學(xué)性能都相同；平截面假設(shè)，認(rèn)為桿的橫截面在桿件受拉伸、壓縮或純彎曲而變形以及圓桿橫截面在受扭轉(zhuǎn)而變形的過程中，保持為剛性平面，并與變形后的桿件軸線垂直。
對(duì)構(gòu)件進(jìn)行力學(xué)分析，首先應(yīng)求得構(gòu)件在外力作用下各截面上的內(nèi)力。其次，應(yīng)求得構(gòu)件中的應(yīng)力和構(gòu)件的變形。對(duì)此，單靠靜力學(xué)的方法就不夠了，還需要研究構(gòu)件在變形后的幾何關(guān)系，以及材料在外力作用下變形和力之間的物理關(guān)系。根據(jù)幾何關(guān)系、物理關(guān)系和平衡關(guān)系，可以解得物體內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移。把它們和材料的允許應(yīng)力、允許變形作比較，即可判斷此物體的強(qiáng)度是否符合預(yù)定要求。若材料處于多向受力狀態(tài)，則應(yīng)根據(jù)強(qiáng)度理論來判斷強(qiáng)度。
同彈性力學(xué)和塑性力學(xué)相比，材料力學(xué)的研究方法顯得粗糙。用材料力學(xué)方法計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度，有時(shí)會(huì)由于構(gòu)件的幾何外形或作用在構(gòu)件上的載荷較復(fù)雜而得不到精確的解，但由于方法比較簡(jiǎn)便，又能提供足夠精確的估算值作為工程結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)的參考，所以常為工程技術(shù)人員所采用。
在結(jié)構(gòu)承受載荷或機(jī)械傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)，為保證各構(gòu)件或機(jī)械零件能正常工作，構(gòu)件和零件必須符合如下要求：不發(fā)生斷裂，即具有足夠的強(qiáng)度；彈性變形應(yīng)不超出允許的范圍，即具有足夠的剛度；在原有形狀下的平衡應(yīng)是穩(wěn)定平衡，也就是構(gòu)件不會(huì)失去穩(wěn)定性。
對(duì)強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性這三方面的要求，有時(shí)統(tǒng)稱為“強(qiáng)度要求”，而材料力學(xué)在這三方面對(duì)構(gòu)件所進(jìn)行的計(jì)算和試驗(yàn)，統(tǒng)稱為強(qiáng)度計(jì)算和強(qiáng)度試驗(yàn)。
為了確保設(shè)計(jì)安全，通常要求多用材料和用高質(zhì)量材料；而為了使設(shè)計(jì)符合經(jīng)濟(jì)原則，又要求少用材料和用廉價(jià)材料。材料力學(xué)的目的之一就在于為合理地解決這一矛盾，為實(shí)現(xiàn)既安全又經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和計(jì)算方法。
材料力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史
在古代建筑中，盡管還沒有嚴(yán)格的科學(xué)理論，但人們從長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐中，對(duì)構(gòu)件的承力情況已有一些定性或較粗淺的定量認(rèn)識(shí)。例如，從圓木中截取矩形截面的木粱，當(dāng)高寬比為3：2時(shí)為經(jīng)濟(jì)，這大體上符合現(xiàn)代材料力學(xué)的基本原理。
隨著工業(yè)的發(fā)展，在車輛、船舶、機(jī)械和大型建筑工程的建造中所碰到的問題日益復(fù)雜，單憑經(jīng)驗(yàn)已無法解決，這樣，在對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度和剛度長(zhǎng)期定量研究的基礎(chǔ)上，逐漸形成了材料力學(xué)。
意大利科學(xué)家伽利略為解決建造船舶和水閘所需的粱的尺寸問題，進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)，并于1638年首次提出粱的強(qiáng)度計(jì)算公式。由于當(dāng)時(shí)對(duì)材料受力后會(huì)發(fā)生變形這一規(guī)律缺乏認(rèn)識(shí)，他采用了剛體力學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算，以致所得結(jié)論不完全正確。后來，英國(guó)科學(xué)家胡克在1678年發(fā)表了根據(jù)彈簧實(shí)驗(yàn)觀察所得的，“力與變形成正比”這一重要物理定律(即胡克定律)。奠定了材料力學(xué)的基礎(chǔ)。從18世紀(jì)起，材料力學(xué)開始沿著科學(xué)理論的方向向前發(fā)展。
高速車輛、飛機(jī)、大型機(jī)械以及鐵路橋梁等的出現(xiàn)，使減輕構(gòu)件的自重成為亟待解決的問題。隨著冶金工業(yè)的發(fā)展，新的高強(qiáng)度金屬(如鋼和鋁合金等)逐漸成為主要的工程材料，從而使薄型和細(xì)長(zhǎng)型構(gòu)件大量被采用。
這類構(gòu)件的失穩(wěn)破壞屢有發(fā)生，從而引起工程界的注意，從而成為構(gòu)件剛度和穩(wěn)定性理論發(fā)展的推動(dòng)力。由于超高強(qiáng)度材料和焊接結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，低應(yīng)力脆斷和疲勞事故又成為新的研究課題，促使這方面研究迅速發(fā)展。
材料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容
材料力學(xué)的研究通常包括兩大部分：一部分是材料的力學(xué)性能(或稱機(jī)械性能)的研究，材料的力學(xué)性能參量不僅可用于材料力學(xué)的計(jì)算，而且也是固體力學(xué)其他分支的計(jì)算中必不可少的依據(jù)；另一部分是對(duì)桿件進(jìn)行力學(xué)分析。
桿件按受力和變形可分為拉桿、壓桿受彎曲(有時(shí)還應(yīng)考慮剪切)的粱和受扭轉(zhuǎn)的軸等幾大類。桿中的內(nèi)力有軸力、剪力、彎矩和扭矩。桿的變形可分為伸長(zhǎng)、縮短、撓曲和扭轉(zhuǎn)。在處理具體的桿件問題時(shí)，根據(jù)材料性質(zhì)和變形情況的不同，可將問題分為線彈性問題、幾何非線性問題、物理非線性問題三類。
線彈性問題是指在桿變形很小，而且材料服從胡克定律的前提下，對(duì)桿列出的所有方程都是線性方程，相應(yīng)的問題就稱為線性問題。對(duì)這類問題可使用疊加原理，即為求桿件在多種外力共同作用下的變形(或內(nèi)力)，可先分別求出各外力單獨(dú)作用下桿件的變形(或內(nèi)力)，然后將這些變形(或內(nèi)力)疊加，從而得到終結(jié)果。
幾何非線性問題是指桿件變形較大，就不能在原有幾何形狀的基礎(chǔ)上分析力的平衡，而應(yīng)在變形后的幾何形狀的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。這樣，力和變形之間就會(huì)出現(xiàn)非線性關(guān)系，這類問題稱為幾何非線性問題。
物理非線性問題是指材料內(nèi)的變形和內(nèi)力之間(如應(yīng)變和應(yīng)力之間)不滿足線性關(guān)系，即材料不服從胡克定律。解決這類問題可利用卡氏第一定理、克羅蒂—恩蓋塞定理或采用單位載荷法等。
在許多工程結(jié)構(gòu)中，桿件往往在復(fù)雜載荷的作用或復(fù)雜環(huán)境的影響下發(fā)生破壞。例如，桿件在交變載荷作用下發(fā)生疲勞破壞，在高溫恒載條件下因蠕變而破壞，或受高速動(dòng)載荷的沖擊而破壞等。這些破壞是使機(jī)械和工程結(jié)構(gòu)喪失工作能力的主要原因。所以，材料力學(xué)還研究材料的疲勞性能、蠕變性能和沖擊性能。
材料力學(xué)的研究方法
因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)世界中，實(shí)際構(gòu)件一般比較復(fù)雜，所以對(duì)它的研究一般分兩步進(jìn)行：先作簡(jiǎn)化假設(shè)，再進(jìn)行力學(xué)分析。
在材料力學(xué)研究中，一般可把材料抽象為可變形固體。對(duì)可變形固體，可引入兩個(gè)基本假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)，即認(rèn)為材料是密實(shí)的，在其整個(gè)體積內(nèi)毫無空隙；均勻性假設(shè)，即認(rèn)為從材料中取出的任何一個(gè)部分，不論體積如何，在力學(xué)性能上都是完全一樣的。
此外，通常還要作下列幾個(gè)工作假設(shè)：小變形假設(shè)，即假定物體變形很小，從而可認(rèn)為物體上各個(gè)外力和內(nèi)力的相對(duì)位置在變形前后不變；線彈性假設(shè)，即在小變形和材料中應(yīng)力不超過比例極限兩個(gè)前提下，可認(rèn)為物體上的力和位移(或應(yīng)變)始終成正比；各向同性假設(shè)，即認(rèn)為材料在各個(gè)方向的力學(xué)性能都相同；平截面假設(shè)，認(rèn)為桿的橫截面在桿件受拉伸、壓縮或純彎曲而變形以及圓桿橫截面在受扭轉(zhuǎn)而變形的過程中，保持為剛性平面，并與變形后的桿件軸線垂直。
對(duì)構(gòu)件進(jìn)行力學(xué)分析，首先應(yīng)求得構(gòu)件在外力作用下各截面上的內(nèi)力。其次，應(yīng)求得構(gòu)件中的應(yīng)力和構(gòu)件的變形。對(duì)此，單靠靜力學(xué)的方法就不夠了，還需要研究構(gòu)件在變形后的幾何關(guān)系，以及材料在外力作用下變形和力之間的物理關(guān)系。根據(jù)幾何關(guān)系、物理關(guān)系和平衡關(guān)系，可以解得物體內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移。把它們和材料的允許應(yīng)力、允許變形作比較，即可判斷此物體的強(qiáng)度是否符合預(yù)定要求。若材料處于多向受力狀態(tài)，則應(yīng)根據(jù)強(qiáng)度理論來判斷強(qiáng)度。
同彈性力學(xué)和塑性力學(xué)相比，材料力學(xué)的研究方法顯得粗糙。用材料力學(xué)方法計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度，有時(shí)會(huì)由于構(gòu)件的幾何外形或作用在構(gòu)件上的載荷較復(fù)雜而得不到精確的解，但由于方法比較簡(jiǎn)便，又能提供足夠精確的估算值作為工程結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)的參考，所以常為工程技術(shù)人員所采用。