【1】選擇正確答案填在括號內(nèi)。
(1)728×7-475÷5的最后一步計算是( )。
①求積②求差③求商
(2)324÷9+27×3的第一步計算是( )。
①求商②求積③同時求商與積
想 在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，運算順序是怎樣的？
第(1)小題按照運算順序應先算乘、除法，后算減法；第(2)小題由于題目是求商與積的和，要先算出商與積之后才能求和，所以，后面的乘法可以和前面的除法同時進行。
解 (1)求差；(2)同時求商與積。
【2】不用計算，你知道下面四個算式中哪兩個的結(jié)果相等嗎？
(1) 80×5+80×4；(2)(80+80)×(5+4)；
(3)80+80×5+4；(4)80×(5+4)
想 從乘法和加法的意義來思考。第(1)式表示5 個 80 與 4 個 80 相加，和為9個80；第(2)式可以看成是 9個160；第(3)式是 1個80 加上5個 80再加4，即為6個80再加4；第(4)式表示9個80。由此可看出第(1)式與第4式的結(jié)果相等。
解 80×5+80×4與 80×(5+4)的結(jié)果相等。
【3】在□里填上適當?shù)臄?shù)。
(1)4×8-□÷5=20；(2)(□+200)÷4=300。
想 等號左邊有哪些運算？如果□中有數(shù)，應先算什么？第(1)題實際上是告訴我們：32(4×8的積)減去一個數(shù)(□÷5的商)等于20。我們可以把□÷5看成是一個數(shù)，先想32減去多少等于20？求出□÷5=12，再求□是多少？
□=12×5=60。
第(2)題實際上是告訴我們一個數(shù)(□+200的和)除以4的商是300，我們同樣可以把□+200 看成一個數(shù)，先想什么數(shù)除以 4 的商是 300？求出□+200=1200后，再想什么數(shù)加上200等于1200？從而可知□=1000。
解(1)□=60；(2)□=1000。
*【4】把下面的3個算式組成一個混合算式。
(1)150÷5=30 (2)84-30=54 (3)14×6=84
想 找一找這三個算式之間有什么關(guān)系。第(2)小題的減數(shù)30是第(1)小題的得數(shù)；第(2)小題的被減數(shù)84是第(3)小題的得數(shù)。因此，我們可以從第(2)個算式想起，“84—30”中，84可以用“14×6”代替，而 30可以用“150÷5”代替。這樣就可以組成一個得數(shù)是54的混合算式。
解 14×6-150÷5=54。
*【5】在下面的數(shù)字中間加上“+、-、×、÷、( )”中的符號，使各個等式成立。
(1)4 4 4 4=0 (2)4 4 4 4=1
想(1)先想可能得0的情況；兩個相同數(shù)相減得0；0乘以(或除以)一個數(shù)得0；0+0=0。再采用逆推的方法，從最后一步開始逐步向前考慮。如果在最后一個4的前面填“+”號，那么前面兩個4應組成8，可以寫成：4+4-(4+4)=0
如果在最后一個4的前面加上“-”號，那么前面3個4應組成4，有以下幾種情況：
4+4-4=4 4-4+4=4
4×4÷4=4 4÷4×4=4
于是答案有：
4+4-4-4=0 4-4+4-4=0
4×4÷4-4=0 4÷4×4-4=0
如果在最后一個4的前面加上“×”或“÷”號，那么前面3個4應組成0，有以下幾種情況：
(4-4)×4=0 (4-4)÷4=0
此時答案有：
(4-4)×4×4=0 (4-4)×4÷4=0
(4-4)÷4×4=0 (4-4)÷4÷4=0
??。
(2)先想可能得1的情況：兩個相同的數(shù)相除(0除外)得1；1+0=1；1-0=1；1×1=1。然后用逆推法來思考。
如果在最后一個4前面加上“+”號。那么前面2個4應組成8，可以寫成：(4+4)÷(4+4)=1
如果在最后一個4的前面加上“-”號，那么前面3個4應組成5，可以寫成：
4÷4+4-4=1或 4+4÷4-4=1如果在最后一個4 的前面加上“÷”號，那么前面3 個4 應組成 4，有下面幾種情況：
4+4-4=4 4-4+4=4
4×4÷4=4 4÷4×4=4
此時答案有：
(4+4-4)÷4=1 (4-4+4)÷4=1
4×4÷4÷4=1 4÷4×4÷4=1
??。
解(略)
(1)728×7-475÷5的最后一步計算是( )。
①求積②求差③求商
(2)324÷9+27×3的第一步計算是( )。
①求商②求積③同時求商與積
想 在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，運算順序是怎樣的？
第(1)小題按照運算順序應先算乘、除法，后算減法；第(2)小題由于題目是求商與積的和，要先算出商與積之后才能求和，所以，后面的乘法可以和前面的除法同時進行。
解 (1)求差；(2)同時求商與積。
【2】不用計算，你知道下面四個算式中哪兩個的結(jié)果相等嗎？
(1) 80×5+80×4；(2)(80+80)×(5+4)；
(3)80+80×5+4；(4)80×(5+4)
想 從乘法和加法的意義來思考。第(1)式表示5 個 80 與 4 個 80 相加，和為9個80；第(2)式可以看成是 9個160；第(3)式是 1個80 加上5個 80再加4，即為6個80再加4；第(4)式表示9個80。由此可看出第(1)式與第4式的結(jié)果相等。
解 80×5+80×4與 80×(5+4)的結(jié)果相等。
【3】在□里填上適當?shù)臄?shù)。
(1)4×8-□÷5=20；(2)(□+200)÷4=300。
想 等號左邊有哪些運算？如果□中有數(shù)，應先算什么？第(1)題實際上是告訴我們：32(4×8的積)減去一個數(shù)(□÷5的商)等于20。我們可以把□÷5看成是一個數(shù)，先想32減去多少等于20？求出□÷5=12，再求□是多少？
□=12×5=60。
第(2)題實際上是告訴我們一個數(shù)(□+200的和)除以4的商是300，我們同樣可以把□+200 看成一個數(shù)，先想什么數(shù)除以 4 的商是 300？求出□+200=1200后，再想什么數(shù)加上200等于1200？從而可知□=1000。
解(1)□=60；(2)□=1000。
*【4】把下面的3個算式組成一個混合算式。
(1)150÷5=30 (2)84-30=54 (3)14×6=84
想 找一找這三個算式之間有什么關(guān)系。第(2)小題的減數(shù)30是第(1)小題的得數(shù)；第(2)小題的被減數(shù)84是第(3)小題的得數(shù)。因此，我們可以從第(2)個算式想起，“84—30”中，84可以用“14×6”代替，而 30可以用“150÷5”代替。這樣就可以組成一個得數(shù)是54的混合算式。
解 14×6-150÷5=54。
*【5】在下面的數(shù)字中間加上“+、-、×、÷、( )”中的符號，使各個等式成立。
(1)4 4 4 4=0 (2)4 4 4 4=1
想(1)先想可能得0的情況；兩個相同數(shù)相減得0；0乘以(或除以)一個數(shù)得0；0+0=0。再采用逆推的方法，從最后一步開始逐步向前考慮。如果在最后一個4的前面填“+”號，那么前面兩個4應組成8，可以寫成：4+4-(4+4)=0
如果在最后一個4的前面加上“-”號，那么前面3個4應組成4，有以下幾種情況：
4+4-4=4 4-4+4=4
4×4÷4=4 4÷4×4=4
于是答案有：
4+4-4-4=0 4-4+4-4=0
4×4÷4-4=0 4÷4×4-4=0
如果在最后一個4的前面加上“×”或“÷”號，那么前面3個4應組成0，有以下幾種情況：
(4-4)×4=0 (4-4)÷4=0
此時答案有：
(4-4)×4×4=0 (4-4)×4÷4=0
(4-4)÷4×4=0 (4-4)÷4÷4=0
??。
(2)先想可能得1的情況：兩個相同的數(shù)相除(0除外)得1；1+0=1；1-0=1；1×1=1。然后用逆推法來思考。
如果在最后一個4前面加上“+”號。那么前面2個4應組成8，可以寫成：(4+4)÷(4+4)=1
如果在最后一個4的前面加上“-”號，那么前面3個4應組成5，可以寫成：
4÷4+4-4=1或 4+4÷4-4=1如果在最后一個4 的前面加上“÷”號，那么前面3 個4 應組成 4，有下面幾種情況：
4+4-4=4 4-4+4=4
4×4÷4=4 4÷4×4=4
此時答案有：
(4+4-4)÷4=1 (4-4+4)÷4=1
4×4÷4÷4=1 4÷4×4÷4=1
??。
解(略)