考研線性代數(shù)復(fù)習(xí)要把握的基本概念

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一、線性代數(shù)考研試題分析考研數(shù)學(xué)試題中,線性代數(shù)多以計(jì)算題的形式出現(xiàn)。從近幾年的出題來(lái)看,試卷加強(qiáng)了對(duì)考生基礎(chǔ)概念、方法之間的分析考查,但是考生拿到試卷并不能一眼就能找出其中的做題方法,主要的原因就是考生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中不注意對(duì)重要概念和方法之間的聯(lián)系、區(qū)別進(jìn)行仔細(xì)分析。
    二、復(fù)習(xí)方法1.綜合掌握一條主線,兩種運(yùn)算、三個(gè)工具一條主線:解方程組;兩種運(yùn)算:求行列式、求矩陣的初等行(列)變換;三個(gè)工具:行列式、矩陣、向量。
    2.把握概念、方法之間的聯(lián)系與區(qū)別綜合上面的分析,數(shù)學(xué)線性代數(shù)的初期復(fù)習(xí)要在注重基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),還要把握概念、方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。
    例如:向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無(wú)關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別,對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。