甲和乙兩個公司同時在2005年1月1日發(fā)行面值為l000元、票面利率為8%的5年期債券，甲公司的債券是單利計息、到期一次還本付息，乙公司的債券每年于6月30日和12月31日分別付息一次。
要求：
(1)如果2008年1月1日甲公司債券市場利率為10%(復利折現(xiàn))，目前債券市價為1200元，計算該債券是否被市場高估；
(2)若2008年1月1日乙公司債券市場利率為12%，市價為．l000元，問該資本市場是否完全有效；
(3)若A公司于2007年1月1日以l050元的價格購入甲公司債券，計算到期收益率(復利折現(xiàn))；
(4)若A公司于2007年1月1日以l050元的價格購入乙司債券，計算到期收益率。
【答案】
(1)甲公司債券價值；l000×(1+5×8%)×(P/S，10%，2)=1156.96(元)由于債券市價為1200元，大于債券價值，所以該債券被市場高估了。
(2)乙公司債券價值=1000×8%/2×(P/A，6%，4)+1000×(P/S，6%，4)=930.70(元)由于該債券價值和市價相差較多，所以資本市場不是完全有效的。
(3)1050=1000×(1+5×8%)×(P/S，i，3) (P/S，i，3)=0.75
1/(1+i)3=0.75
i=10.06%
(4)1050=1000×8%/2×(P/A，i，6)+1000×(P/S，i，6)
當i=4%時，1000×8%/2×(P/A，4%，6)+1000×(P/S，4%，6)=999.98
當i-3%時，1000×8%/2×(P/A，3%，6)+1000×(P/S，3%，6)=1054.19
利用內(nèi)插法解得i=3%+(1054.19—1050)/(1054.19-999.98)×(4%=3%)=3.o8%
到期收益率=3.08%×2=6.16%
要求：
(1)如果2008年1月1日甲公司債券市場利率為10%(復利折現(xiàn))，目前債券市價為1200元，計算該債券是否被市場高估；
(2)若2008年1月1日乙公司債券市場利率為12%，市價為．l000元，問該資本市場是否完全有效；
(3)若A公司于2007年1月1日以l050元的價格購入甲公司債券，計算到期收益率(復利折現(xiàn))；
(4)若A公司于2007年1月1日以l050元的價格購入乙司債券，計算到期收益率。
【答案】
(1)甲公司債券價值；l000×(1+5×8%)×(P/S，10%，2)=1156.96(元)由于債券市價為1200元，大于債券價值，所以該債券被市場高估了。
(2)乙公司債券價值=1000×8%/2×(P/A，6%，4)+1000×(P/S，6%，4)=930.70(元)由于該債券價值和市價相差較多，所以資本市場不是完全有效的。
(3)1050=1000×(1+5×8%)×(P/S，i，3) (P/S，i，3)=0.75
1/(1+i)3=0.75
i=10.06%
(4)1050=1000×8%/2×(P/A，i，6)+1000×(P/S，i，6)
當i=4%時，1000×8%/2×(P/A，4%，6)+1000×(P/S，4%，6)=999.98
當i-3%時，1000×8%/2×(P/A，3%，6)+1000×(P/S，3%，6)=1054.19
利用內(nèi)插法解得i=3%+(1054.19—1050)/(1054.19-999.98)×(4%=3%)=3.o8%
到期收益率=3.08%×2=6.16%