注冊(cè)巖土工程師基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式

資金時(shí)間價(jià)值的等值變換包括現(xiàn)值與終值的相互變換、等額年金與現(xiàn)值的相互變換、等額年金與終值的相互變換。資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法與復(fù)利計(jì)息的方法完全相同。
    1）現(xiàn)值到終值的等值變換——一次整付本利和公式
    圖9．1．3所示為現(xiàn)值向終值的等值變換。即已知P，i，n求F
    
    【解析】根據(jù)復(fù)利計(jì)算原理，每期期末終值為
    F1＝P＋P×i＝P（1＋i）
    F2＝Fl＋F1×i＝F1·（1＋i）＝P（1＋i）2
    F3＝F2＋F2·i＝F2（1＋i）＝P（1＋i）3
    ……………
    圖9．1．3一次整付本利和現(xiàn)金流量圖
    Fn—l＝Fn—2＋Fn—2·i＝Fn—2（1＋i）＝P（1＋i）n—1
    Fn＝Fn—1＋Fn—1·i＝Fn—1（1＋i）＝P（1＋i）n
    由此可推導(dǎo)出一次整付本利和公式（或一次支付終值公式）
    F＝P（1＋i）n　　　　　　　　（9．1—1）
    式中，（1十i）n是現(xiàn)值與終值的等值變換系數(shù)，稱為整付本利和系數(shù)或終值系數(shù)，記為（F/P，i，n）。
    例9．1．1某人擬將10 000元用于投資，年報(bào)酬率為8%。投資第三年年末，可得本利和為
    F＝P（1＋i）n＝10000×（1＋8%）3＝12597（元）
    2）終值到現(xiàn)值的等值變換——一次整付現(xiàn)值公式
    圖9．1．4所示為由終值到現(xiàn)值的等值變換，即已知F，i，n，求P。根據(jù)一次支付終值公式，可得
    （9．1—2）
    （9．1—2）
    式中，（1＋i）—n為現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/F，i，n）。
    把未來時(shí)刻資金的價(jià)值換算為現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值，稱為折現(xiàn)（或貼現(xiàn)）。