我們都知道，光在同一種介質(zhì)里的傳播是依直線行進(jìn)的，也就是說(shuō)是依最短的路徑行進(jìn)的。但是，當(dāng)光從一點(diǎn)射出不是直接射到另一點(diǎn)，而是經(jīng)過(guò)鏡面的反射射到另一點(diǎn)的時(shí)候，光也仍舊是依最短的路徑行進(jìn)的。
讓我們跟著光的路徑看去。假設(shè)圖92上A點(diǎn)表示光源，MN線表示鏡面，ABC線表示光從蠟燭到人的眼睛C的路徑。直線KB跟MN垂直。
根據(jù)光學(xué)的定律，反射角2等于入射角1。知道了這一點(diǎn)，就很容易證明從A點(diǎn)到鏡面再到C點(diǎn)的所有可能走的路線里，ABC是最短的一條。我們可以把光線的路徑ABC跟另外一條路徑比如ADC（圖93）來(lái)比較一下。從A點(diǎn)向MN作一垂線AE，把它延長(zhǎng)到跟CB線的延長(zhǎng)線相交于F。然后把F、D兩點(diǎn)用直線連接起來(lái)。首先讓我們證明三角形ABE和FBE全等。這兩個(gè)三角形都是直角三角形，而且有公共的直角邊EB；此外，EFB和EAB兩角相等，因?yàn)樗鼈兎謩e跟角2和角1相等；這樣就證明了三角形ABE和三角形FBE全等。于是得到AB＝FB，AE＝W?，F(xiàn)在再來(lái)看兩個(gè)直角三角形ADE和FDE，它們有公共的直角邊ED，上面又已經(jīng)證明AE＝FE，所以三角形ADE和三角形FDE也全等。因此，AD和FD也自然相等。
這樣一來(lái)，我們可以把路線ABC用跟它相等的路線FBC來(lái)代替（因?yàn)锳B＝FB），把路線ADC用路線FDC來(lái)代替。把這兩條路線FBC跟FDC比較，可見(jiàn)直線FBC要比折線FDC短。因此，路線ABC要比ADC短，而這正是我們需要證明的！
無(wú)論D點(diǎn)在什么地方，只要反射角等于入射角，路線ABC總比路線ADC短。這樣，光線在光源、鏡子和人的眼睛之間行進(jìn)，果然是選擇所有可能的路線里最短的一條。這一點(diǎn)，還在2世紀(jì)時(shí)就由希臘亞歷山大城的機(jī)械師和數(shù)學(xué)家希羅指出了。
讓我們跟著光的路徑看去。假設(shè)圖92上A點(diǎn)表示光源，MN線表示鏡面，ABC線表示光從蠟燭到人的眼睛C的路徑。直線KB跟MN垂直。
根據(jù)光學(xué)的定律，反射角2等于入射角1。知道了這一點(diǎn)，就很容易證明從A點(diǎn)到鏡面再到C點(diǎn)的所有可能走的路線里，ABC是最短的一條。我們可以把光線的路徑ABC跟另外一條路徑比如ADC（圖93）來(lái)比較一下。從A點(diǎn)向MN作一垂線AE，把它延長(zhǎng)到跟CB線的延長(zhǎng)線相交于F。然后把F、D兩點(diǎn)用直線連接起來(lái)。首先讓我們證明三角形ABE和FBE全等。這兩個(gè)三角形都是直角三角形，而且有公共的直角邊EB；此外，EFB和EAB兩角相等，因?yàn)樗鼈兎謩e跟角2和角1相等；這樣就證明了三角形ABE和三角形FBE全等。于是得到AB＝FB，AE＝W?，F(xiàn)在再來(lái)看兩個(gè)直角三角形ADE和FDE，它們有公共的直角邊ED，上面又已經(jīng)證明AE＝FE，所以三角形ADE和三角形FDE也全等。因此，AD和FD也自然相等。
這樣一來(lái)，我們可以把路線ABC用跟它相等的路線FBC來(lái)代替（因?yàn)锳B＝FB），把路線ADC用路線FDC來(lái)代替。把這兩條路線FBC跟FDC比較，可見(jiàn)直線FBC要比折線FDC短。因此，路線ABC要比ADC短，而這正是我們需要證明的！
無(wú)論D點(diǎn)在什么地方，只要反射角等于入射角，路線ABC總比路線ADC短。這樣，光線在光源、鏡子和人的眼睛之間行進(jìn)，果然是選擇所有可能的路線里最短的一條。這一點(diǎn)，還在2世紀(jì)時(shí)就由希臘亞歷山大城的機(jī)械師和數(shù)學(xué)家希羅指出了。