我們都知道，光在同一種介質(zhì)里的傳播是依直線行進的，也就是說是依最短的路徑行進的。但是，當光從一點射出不是直接射到另一點，而是經(jīng)過鏡面的反射射到另一點的時候，光也仍舊是依最短的路徑行進的。
讓我們跟著光的路徑看去。假設圖92上A點表示光源，MN線表示鏡面，ABC線表示光從蠟燭到人的眼睛C的路徑。直線KB跟MN垂直。
根據(jù)光學的定律，反射角2等于入射角1。知道了這一點，就很容易證明從A點到鏡面再到C點的所有可能走的路線里，ABC是最短的一條。我們可以把光線的路徑ABC跟另外一條路徑比如ADC（圖93）來比較一下。從A點向MN作一垂線AE，把它延長到跟CB線的延長線相交于F。然后把F、D兩點用直線連接起來。首先讓我們證明三角形ABE和FBE全等。這兩個三角形都是直角三角形，而且有公共的直角邊EB；此外，EFB和EAB兩角相等，因為它們分別跟角2和角1相等；這樣就證明了三角形ABE和三角形FBE全等。于是得到AB＝FB，AE＝W?，F(xiàn)在再來看兩個直角三角形ADE和FDE，它們有公共的直角邊ED，上面又已經(jīng)證明AE＝FE，所以三角形ADE和三角形FDE也全等。因此，AD和FD也自然相等。
這樣一來，我們可以把路線ABC用跟它相等的路線FBC來代替（因為AB＝FB），把路線ADC用路線FDC來代替。把這兩條路線FBC跟FDC比較，可見直線FBC要比折線FDC短。因此，路線ABC要比ADC短，而這正是我們需要證明的！
無論D點在什么地方，只要反射角等于入射角，路線ABC總比路線ADC短。這樣，光線在光源、鏡子和人的眼睛之間行進，果然是選擇所有可能的路線里最短的一條。這一點，還在2世紀時就由希臘亞歷山大城的機械師和數(shù)學家希羅指出了。
讓我們跟著光的路徑看去。假設圖92上A點表示光源，MN線表示鏡面，ABC線表示光從蠟燭到人的眼睛C的路徑。直線KB跟MN垂直。
根據(jù)光學的定律，反射角2等于入射角1。知道了這一點，就很容易證明從A點到鏡面再到C點的所有可能走的路線里，ABC是最短的一條。我們可以把光線的路徑ABC跟另外一條路徑比如ADC（圖93）來比較一下。從A點向MN作一垂線AE，把它延長到跟CB線的延長線相交于F。然后把F、D兩點用直線連接起來。首先讓我們證明三角形ABE和FBE全等。這兩個三角形都是直角三角形，而且有公共的直角邊EB；此外，EFB和EAB兩角相等，因為它們分別跟角2和角1相等；這樣就證明了三角形ABE和三角形FBE全等。于是得到AB＝FB，AE＝W?，F(xiàn)在再來看兩個直角三角形ADE和FDE，它們有公共的直角邊ED，上面又已經(jīng)證明AE＝FE，所以三角形ADE和三角形FDE也全等。因此，AD和FD也自然相等。
這樣一來，我們可以把路線ABC用跟它相等的路線FBC來代替（因為AB＝FB），把路線ADC用路線FDC來代替。把這兩條路線FBC跟FDC比較，可見直線FBC要比折線FDC短。因此，路線ABC要比ADC短，而這正是我們需要證明的！
無論D點在什么地方，只要反射角等于入射角，路線ABC總比路線ADC短。這樣，光線在光源、鏡子和人的眼睛之間行進，果然是選擇所有可能的路線里最短的一條。這一點，還在2世紀時就由希臘亞歷山大城的機械師和數(shù)學家希羅指出了。