現(xiàn)在我們要研究一個問題，這個問題初看好像跟聲音和物理都完全沒有關(guān)系。可是我卻請你們分出一些注意力，因?yàn)檫@個題能幫助我們理解下一節(jié)的內(nèi)容。
這個問題的形式變化很多，也許你已經(jīng)遇到過這個問題的某一種形式了。從甲地每天中午向乙地開出一列火車。同時，每天中午有一列火車從乙地開往甲地。火車在路上假定要走10天?，F(xiàn)在問：你從乙地出發(fā)到甲地，路上一共會遇到多少列從甲地來的火車？
大家常常這樣回答：10列。在一次數(shù)學(xué)家會議上，曾有一位數(shù)學(xué)家在吃早點(diǎn)的時候，向大家提出過這個問題，就有幾位學(xué)者也是這樣回答的?？墒沁@樣的回答是錯的：你一路不但會遇到你動身以后從甲地開出的10列火車，還會遇到你動身以前已經(jīng)在路上的那10列火車。所以正確的答案是20，不是10。
再說，每一列從甲地開出的火車，都要裝出當(dāng)天出版的甲地報紙。如果你對甲地的新聞感興趣，你當(dāng)然會在車站上購買這種報紙。那末，問你在10天的旅程里能買到多少天的甲地報紙？
對于這個問題，你現(xiàn)在已經(jīng)不難得到正確的答案：20。因?yàn)槟阌龅降氖?0列火車，而每一列火車都帶著出發(fā)那天出版的報紙，所以你買到的報紙也是20天的──也就是說，你每天可以讀到兩天的報紙。
這個結(jié)論似乎有些出乎意料。如果你沒有機(jī)會從實(shí)踐當(dāng)中證明它的正確性的話，你也許會不肯馬上相信這個結(jié)論的。
這個問題的形式變化很多，也許你已經(jīng)遇到過這個問題的某一種形式了。從甲地每天中午向乙地開出一列火車。同時，每天中午有一列火車從乙地開往甲地。火車在路上假定要走10天?，F(xiàn)在問：你從乙地出發(fā)到甲地，路上一共會遇到多少列從甲地來的火車？
大家常常這樣回答：10列。在一次數(shù)學(xué)家會議上，曾有一位數(shù)學(xué)家在吃早點(diǎn)的時候，向大家提出過這個問題，就有幾位學(xué)者也是這樣回答的?？墒沁@樣的回答是錯的：你一路不但會遇到你動身以后從甲地開出的10列火車，還會遇到你動身以前已經(jīng)在路上的那10列火車。所以正確的答案是20，不是10。
再說，每一列從甲地開出的火車，都要裝出當(dāng)天出版的甲地報紙。如果你對甲地的新聞感興趣，你當(dāng)然會在車站上購買這種報紙。那末，問你在10天的旅程里能買到多少天的甲地報紙？
對于這個問題，你現(xiàn)在已經(jīng)不難得到正確的答案：20。因?yàn)槟阌龅降氖?0列火車，而每一列火車都帶著出發(fā)那天出版的報紙，所以你買到的報紙也是20天的──也就是說，你每天可以讀到兩天的報紙。
這個結(jié)論似乎有些出乎意料。如果你沒有機(jī)會從實(shí)踐當(dāng)中證明它的正確性的話，你也許會不肯馬上相信這個結(jié)論的。