經(jīng)過40多年的發(fā)展，計(jì)量地理學(xué)不斷完善、不斷成熟。目前，計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法，已經(jīng)涉及到數(shù)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域。它不但繼承了計(jì)量運(yùn)動(dòng)的成果，而且還吸收了40多年以來數(shù)學(xué)、系統(tǒng)理論、系統(tǒng)分析方法、計(jì)算機(jī)科學(xué)、現(xiàn)代計(jì)算理論及計(jì)算方法等領(lǐng)域內(nèi)的有關(guān)成果，其內(nèi)容十分豐富而廣泛。
數(shù)學(xué)方法 用途
概率論 用于地理現(xiàn)象、地理要素的隨機(jī)分布研究。
抽樣調(diào)查 用于地理數(shù)據(jù)的采集和整理。
相關(guān)分析 分析地理要素之間的相關(guān)關(guān)系。
回歸分析 擬合地理要素之間的數(shù)量關(guān)系、預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)。
方差分析 研究地理數(shù)據(jù)分布的離散程度。
時(shí)間序列分析 用于地理過程時(shí)間序列的預(yù)測(cè)與控制研究。
主成分分析 用于地理數(shù)據(jù)的降維處理及地理要素的因素分析與綜合評(píng)價(jià)。
聚類分析 用于各種地理要素分類、各種地理區(qū)域劃分。
判別分析 用于判別地理要素、地理單元的類型歸屬。
趨勢(shì)面分析 用于擬合地理要素的空間分布形態(tài)。
協(xié)方差與變異函數(shù) 用于研究地理要素的空間相關(guān)性及空間分布的數(shù)量規(guī)律。
克立格法 用于地理要素分布的空間局部估計(jì)與局部插值。
馬爾可夫過程 用于研究隨機(jī)地理過程、預(yù)測(cè)隨機(jī)地理事件。
線性規(guī)劃 用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問題。
投入產(chǎn)出分析 用于產(chǎn)業(yè)部門聯(lián)系分析、勞動(dòng)地域構(gòu)成分析、區(qū)域相互作用分析。
多目標(biāo)規(guī)劃 用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問題。
非線性規(guī)劃 用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問題。
動(dòng)態(tài)規(guī)劃 用于有關(guān)多階段地理決策問題的求解。
網(wǎng)絡(luò)分析 用于交通網(wǎng)絡(luò)、通訊網(wǎng)絡(luò)、河流水系等地理網(wǎng)絡(luò)的研究。
層次分析法 用于有關(guān)多層次、多要素戰(zhàn)略決策問題的分析。
風(fēng)險(xiǎn)型決策分析法 用于各種風(fēng)險(xiǎn)型地理決策問題的分析。
非確定型決策分析法 用于各種非確定型地理決策問題的分析。
模糊數(shù)學(xué)方法 用于各種模糊地理現(xiàn)象、地理過程、地理決策和系統(tǒng)評(píng)價(jià)研究。
控制論 用于地理過程、地理系統(tǒng)的調(diào)控研究。
信息論 用于各種地理信息的分析、處理。
突變論 用于有關(guān)突發(fā)性地理現(xiàn)象、地理事件的研究。
耗散結(jié)構(gòu)理論 用于有關(guān)地理系統(tǒng)、地理過程的組織與演化問題研究。
協(xié)同學(xué) 用于有關(guān)地理系統(tǒng)、地理過程的自組織問題研究。
灰色系統(tǒng)方法 用于灰色地理系統(tǒng)的分析、建模、控制與決策研究。
系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法 用于對(duì)地理系統(tǒng)的仿真、模擬和預(yù)測(cè)。
分形理論 用于有關(guān)地理實(shí)體的形態(tài)及要素分布形態(tài)的自相似機(jī)理研究。
小波分析 用于多層次、多尺度、多分辨率的地理時(shí)空過程的時(shí)頻分析。
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 用于有關(guān)地理模式的識(shí)別、地理過程機(jī)制的自學(xué)習(xí)及預(yù)測(cè)等。
遺傳算法 用于復(fù)雜的非線性地理問題的計(jì)算。
細(xì)胞自動(dòng)機(jī) 用于有關(guān)地理過程的計(jì)算機(jī)模擬。
數(shù)學(xué)方法 用途
概率論 用于地理現(xiàn)象、地理要素的隨機(jī)分布研究。
抽樣調(diào)查 用于地理數(shù)據(jù)的采集和整理。
相關(guān)分析 分析地理要素之間的相關(guān)關(guān)系。
回歸分析 擬合地理要素之間的數(shù)量關(guān)系、預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)。
方差分析 研究地理數(shù)據(jù)分布的離散程度。
時(shí)間序列分析 用于地理過程時(shí)間序列的預(yù)測(cè)與控制研究。
主成分分析 用于地理數(shù)據(jù)的降維處理及地理要素的因素分析與綜合評(píng)價(jià)。
聚類分析 用于各種地理要素分類、各種地理區(qū)域劃分。
判別分析 用于判別地理要素、地理單元的類型歸屬。
趨勢(shì)面分析 用于擬合地理要素的空間分布形態(tài)。
協(xié)方差與變異函數(shù) 用于研究地理要素的空間相關(guān)性及空間分布的數(shù)量規(guī)律。
克立格法 用于地理要素分布的空間局部估計(jì)與局部插值。
馬爾可夫過程 用于研究隨機(jī)地理過程、預(yù)測(cè)隨機(jī)地理事件。
線性規(guī)劃 用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問題。
投入產(chǎn)出分析 用于產(chǎn)業(yè)部門聯(lián)系分析、勞動(dòng)地域構(gòu)成分析、區(qū)域相互作用分析。
多目標(biāo)規(guī)劃 用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問題。
非線性規(guī)劃 用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問題。
動(dòng)態(tài)規(guī)劃 用于有關(guān)多階段地理決策問題的求解。
網(wǎng)絡(luò)分析 用于交通網(wǎng)絡(luò)、通訊網(wǎng)絡(luò)、河流水系等地理網(wǎng)絡(luò)的研究。
層次分析法 用于有關(guān)多層次、多要素戰(zhàn)略決策問題的分析。
風(fēng)險(xiǎn)型決策分析法 用于各種風(fēng)險(xiǎn)型地理決策問題的分析。
非確定型決策分析法 用于各種非確定型地理決策問題的分析。
模糊數(shù)學(xué)方法 用于各種模糊地理現(xiàn)象、地理過程、地理決策和系統(tǒng)評(píng)價(jià)研究。
控制論 用于地理過程、地理系統(tǒng)的調(diào)控研究。
信息論 用于各種地理信息的分析、處理。
突變論 用于有關(guān)突發(fā)性地理現(xiàn)象、地理事件的研究。
耗散結(jié)構(gòu)理論 用于有關(guān)地理系統(tǒng)、地理過程的組織與演化問題研究。
協(xié)同學(xué) 用于有關(guān)地理系統(tǒng)、地理過程的自組織問題研究。
灰色系統(tǒng)方法 用于灰色地理系統(tǒng)的分析、建模、控制與決策研究。
系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法 用于對(duì)地理系統(tǒng)的仿真、模擬和預(yù)測(cè)。
分形理論 用于有關(guān)地理實(shí)體的形態(tài)及要素分布形態(tài)的自相似機(jī)理研究。
小波分析 用于多層次、多尺度、多分辨率的地理時(shí)空過程的時(shí)頻分析。
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 用于有關(guān)地理模式的識(shí)別、地理過程機(jī)制的自學(xué)習(xí)及預(yù)測(cè)等。
遺傳算法 用于復(fù)雜的非線性地理問題的計(jì)算。
細(xì)胞自動(dòng)機(jī) 用于有關(guān)地理過程的計(jì)算機(jī)模擬。