2012江蘇高考數(shù)學(xué)試卷
注意事項(xiàng)：
考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求
1.本試卷共4頁，均為非選擇題（第1題-第20題，共20題）。本卷滿分為160分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
2.答題前請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。
3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與您本人是否相符。
4.作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。
5.如需作圖，須用2B鉛筆繪，寫清楚，線條，符號(hào)等須加黑加粗。
參考公式：
（1）樣本數(shù)據(jù)x1 ,x2 ，…，xn的方差s2= （xi - ）2,其中 .
（2）(2)直棱柱的側(cè)面積S=ch ,其中c為底面積，h 為高.
（3）棱柱的體積V= Sh ，其中S為底面積，h 為高.
一.填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，請(qǐng)把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上。
1、已知集合 則
2、函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是__________
3、設(shè)復(fù)數(shù)i滿足 （i是虛數(shù)單位），則 的實(shí)部是_________
4、根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入 分別為2，3時(shí)，最后輸出的m的值是________
Read a，b
If a>b Then
m a
Else
m b
End If
Print m
5、從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的概率是______
6、某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差
7、已知 則 的值為__________
8、在平面直角坐標(biāo)系 中，過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù) 的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，則線段PQ長的最小值是________
9、函數(shù) 是常數(shù)， 的部分圖象如圖所示，則
10、已知 是夾角為 的兩個(gè)單位向量， 若 ，則k的值為
11、已知實(shí)數(shù) ，函數(shù) ，若 ，則a的值為________
12、在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點(diǎn)P是函數(shù) 的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在P處的切線 交y軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作 的垂線交y軸于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的值是_____________
13、設(shè) ，其中 成公比為q的等比數(shù)列， 成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________
14、設(shè)集合 ,
, 若 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________
二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程活鹽酸步驟。
15、在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為
（1）若 求A的值；
（2）若 ，求 的值.
16、如圖，在四棱錐 中，平面PAD⊥平面ABCD，
AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)
求證：（1）直線EF‖平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
17、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得 四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm
（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm ），試問x應(yīng)取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm ），試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值。
P
18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，M、N分別是橢圓 的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k
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N |
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M |
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P |
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A |
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x |
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y |
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B |
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C |
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；
（3）對(duì)任意k>0，求證：PA⊥PB
19、已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù) 和 是 的導(dǎo)函數(shù)，若 在區(qū)間I上恒成立，則稱 和 在區(qū)間I上單調(diào)性一致
（1）設(shè) ，若函數(shù) 和 在區(qū)間 上單調(diào)性一致,求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè) 且 ，若函數(shù) 和 在以a，b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的值
20、設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列 的首項(xiàng) ，前n項(xiàng)和為 ，已知對(duì)任意整數(shù)k屬于M，當(dāng)n>k時(shí)， 都成立
（1）設(shè)M=｛1｝， ，求 的值；（2）設(shè)M=｛3，4｝，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式