2017年中考數(shù)學(xué)必備：中位線定理

中位線概念
    中位線概念(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
    (2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。[1]
    注意(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點和它的對邊中點的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點的線段。(2)梯形的中位線是連接兩腰中點的線段而不是連結(jié)兩底中點的線段。(3)兩個中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時三角形的中位線就變成梯形的中位線。
    中位線定理
    (1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.
    (2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.
    中位線定理推廣
    三角形有三條中位線，首尾相接時，每個小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個三角形都互相全等。