93.至少有幾個人做的數(shù)學(xué)題一樣多？
9 月1 日開學(xué)那天，數(shù)學(xué)課代表向李老師匯報說：“我們六年級100 個同學(xué)，在暑假里一共做了1600 道數(shù)學(xué)題?！崩罾蠋熉犃朔浅８吲d，立刻表揚了他們。接著李老師問課代表：“你知道這100 個同學(xué)中，至少有幾個人做的數(shù)學(xué)題一樣多嗎？”課代表答不出來。同學(xué)們，你能幫助課代表解答這個問題嗎？
分析與解 把六年級的100 人，按3 人一組來分，可以分成33 組還剩下1 人。假設(shè)第一組3 個人都沒做題，也就是每個人都做了0 道題；第二組每人都做1 道題；第三組每人都做2 道題；……這樣第33 組每人都做32 道題。
剩下的1 個人要是和前面的99 人做的題數(shù)不一樣，那么至少也要做33 道題。
這樣100 人共做了：3×（0+1+2+3+……+31+32）+33=1617（題）
超過了1600 題。要不超過1600 題，必須有1 個同學(xué)或更多的同學(xué)少做題，合起來一共要少做17 道題。其實只要有1 個同學(xué)少做題，那么這個同學(xué)就可以歸到做題少的那組去。這樣一來，那個組就會有4 個人做的題數(shù)一樣多。
這就是說，這100 個同學(xué)中，至少有4 個人做的數(shù)學(xué)題一樣多。
9 月1 日開學(xué)那天，數(shù)學(xué)課代表向李老師匯報說：“我們六年級100 個同學(xué)，在暑假里一共做了1600 道數(shù)學(xué)題?！崩罾蠋熉犃朔浅８吲d，立刻表揚了他們。接著李老師問課代表：“你知道這100 個同學(xué)中，至少有幾個人做的數(shù)學(xué)題一樣多嗎？”課代表答不出來。同學(xué)們，你能幫助課代表解答這個問題嗎？
分析與解 把六年級的100 人，按3 人一組來分，可以分成33 組還剩下1 人。假設(shè)第一組3 個人都沒做題，也就是每個人都做了0 道題；第二組每人都做1 道題；第三組每人都做2 道題；……這樣第33 組每人都做32 道題。
剩下的1 個人要是和前面的99 人做的題數(shù)不一樣，那么至少也要做33 道題。
這樣100 人共做了：3×（0+1+2+3+……+31+32）+33=1617（題）
超過了1600 題。要不超過1600 題，必須有1 個同學(xué)或更多的同學(xué)少做題，合起來一共要少做17 道題。其實只要有1 個同學(xué)少做題，那么這個同學(xué)就可以歸到做題少的那組去。這樣一來，那個組就會有4 個人做的題數(shù)一樣多。
這就是說，這100 個同學(xué)中，至少有4 個人做的數(shù)學(xué)題一樣多。