78.奇特的長跑
訓(xùn)練小明在400 米長的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑。上午8 點(diǎn)20 分開始，小明按逆時(shí)針方向出發(fā)，1 分鐘后，小明掉頭按順時(shí)針方向跑，又過了2 分鐘，小明又掉頭按逆時(shí)針方向跑。如此，按1、2、3、4、……分鐘掉頭往回跑。當(dāng)小明按逆時(shí)針方向跑到起點(diǎn)，又恰好該往回跑時(shí)，他的練習(xí)正好停止。如果小明每分鐘跑120 米，那么他停止練習(xí)時(shí)是幾點(diǎn)幾分？他一共跑了多少米？
分析與解 根據(jù)題意，小明在跑1、3、5、……分鐘時(shí)，每次按逆時(shí)針方向，比前一次增加 120 米。他停止練習(xí)時(shí)，那次是按逆時(shí)針方向跑，并離開起點(diǎn)的距離應(yīng)是120 和400 的最小公倍數(shù)1200 米。于是得出他沿逆時(shí)針方向跑了1200÷120=10（次）。他停止練習(xí)前那次跑了10×2-1=19（分鐘），他一共跑了 1＋2＋3＋……＋19=190（分鐘），即3 小時(shí)10 分，由此可求出停止練習(xí)時(shí)的時(shí)刻（11 時(shí)30 分）和停止練習(xí)時(shí)他一共跑了的路程。
[120，400]=1200 1200÷120=10（次）
1+2+3+……+19=190（分鐘）
120×190=22800（米）
即小明停止練習(xí)時(shí)是11 時(shí)30 分，他一共跑了22800 米。
訓(xùn)練小明在400 米長的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑。上午8 點(diǎn)20 分開始，小明按逆時(shí)針方向出發(fā)，1 分鐘后，小明掉頭按順時(shí)針方向跑，又過了2 分鐘，小明又掉頭按逆時(shí)針方向跑。如此，按1、2、3、4、……分鐘掉頭往回跑。當(dāng)小明按逆時(shí)針方向跑到起點(diǎn)，又恰好該往回跑時(shí)，他的練習(xí)正好停止。如果小明每分鐘跑120 米，那么他停止練習(xí)時(shí)是幾點(diǎn)幾分？他一共跑了多少米？
分析與解 根據(jù)題意，小明在跑1、3、5、……分鐘時(shí)，每次按逆時(shí)針方向，比前一次增加 120 米。他停止練習(xí)時(shí)，那次是按逆時(shí)針方向跑，并離開起點(diǎn)的距離應(yīng)是120 和400 的最小公倍數(shù)1200 米。于是得出他沿逆時(shí)針方向跑了1200÷120=10（次）。他停止練習(xí)前那次跑了10×2-1=19（分鐘），他一共跑了 1＋2＋3＋……＋19=190（分鐘），即3 小時(shí)10 分，由此可求出停止練習(xí)時(shí)的時(shí)刻（11 時(shí)30 分）和停止練習(xí)時(shí)他一共跑了的路程。
[120，400]=1200 1200÷120=10（次）
1+2+3+……+19=190（分鐘）
120×190=22800（米）
即小明停止練習(xí)時(shí)是11 時(shí)30 分，他一共跑了22800 米。