第一節(jié)應(yīng)力作用下的孔隙水壓力
一、 目的與意義
根據(jù)太沙基有效應(yīng)力原理，在應(yīng)力的作用下，土體體積變形和抗剪強(qiáng)度的變化，決定于作用在土骨架上的有效應(yīng)力。然而這一有效應(yīng)力一般不能直接測(cè)定或直接計(jì)算，而是通過有效力原理，利用可以測(cè)定或可以計(jì)算的孔隙水壓力來確定的（即σˊ＝σ－μ）。因此，研究應(yīng)力作用下的孔隙水壓力的目的主要是進(jìn)一步確定土中有效應(yīng)力，以便進(jìn)一步研究土的壓縮變形和抗剪強(qiáng)度性狀。例如下面將討論的有效應(yīng)力對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響，以及有效壓力對(duì)地基固結(jié)和地基穩(wěn)定性的影響等。這是研究土的應(yīng)力應(yīng)變與強(qiáng)度關(guān)系中的一個(gè)有意義的問題。
為此，A．W．斯肯普頓（A．W．Skempton 1954）根據(jù)三軸試驗(yàn)的結(jié)果，引入了與土的性質(zhì)有關(guān)的孔隙水壓力系數(shù)A、B，建立了軸對(duì)稱條件的孔隙水壓力方程，并應(yīng)用于研究土的強(qiáng)度和變形性質(zhì)。
二、軸對(duì)稱應(yīng)力條件下的孔隙水壓力方程
軸對(duì)稱應(yīng)力條件下荷載應(yīng)力增量引起的孔隙水壓力可通過三軸剪切試驗(yàn)來研究。圖34－1所示為三軸剪切試驗(yàn)試樣土單元體受到軸對(duì)稱應(yīng)力作用時(shí)，孔隙水壓力和有效應(yīng)力的變化過程。圖34－1（a）、（b）、（c）和（d）中的三個(gè)方塊，按順序分別表示土試樣受到的軸對(duì)應(yīng)力增量的作用力Δσ、在試樣中產(chǎn)生的孔隙水壓力增量Δu和作用于土骨架的有效應(yīng)力Δσˊ。按試驗(yàn)的步驟，首先對(duì)試樣施加等向圍壓力σc，待完全固結(jié)，使試樣中的孔隙水壓力完全消散至Δu＝0，圍壓力σc全部作用于土骨架成為有效應(yīng)力σˊc，見圖34－1（a），其意圖是使試樣恢復(fù)至原位應(yīng)力狀態(tài)，然后，在不排水條件下，施加荷載應(yīng)力增量，圍壓力為Δσ3，軸向應(yīng)力為Δσ1，進(jìn)行試驗(yàn)。按彈性理論應(yīng)力疊加原理，把荷載應(yīng)力增量分解為圍壓增量Δσ3和軸壓增量（Δσ1－Δσ3）兩部分，分別見圖34－1中（b）、（c）兩種情況。在試驗(yàn)時(shí)應(yīng)分別施加，先施加正應(yīng)力部分，即施加等向圍壓力Δσ3，見圖34－1（b）。此時(shí)，由正應(yīng)力引起的孔隙水壓力為Δu3。相應(yīng)地，由有效應(yīng)力原理得到作用于試樣土骨架的有效應(yīng)力為Δσˊ3，即
Δσˊ3＝Δσ3－Δu3 ?。?4－1）
然后，繼續(xù)施加軸向壓力增量（Δσ1－Δσ3），即施加剪應(yīng)力進(jìn)行剪切，見圖34－1（c）。此時(shí)，土試樣受軸向壓力引起的孔隙水壓力增量為Δul，相應(yīng)土試樣骨架受到的有效應(yīng)力為
軸向： Δσˊ1＝Δσ1－Δu1 ?。?4－2）
徑向： Δσˊ3＝0－Δu1＝－Δu1 ?。?4－3）
土試樣單元體受到軸對(duì)稱應(yīng)力增量Δσ1和Δσ3作用剪切時(shí)，引起的孔隙水壓力增量Δu也可按照應(yīng)力疊加的原理計(jì)算，即為圍壓增量Δσ3和軸壓增量（Δσ1－Δσ3）兩者引起的孔隙水壓Δu3和Δu1的疊加，故
Δu＝Δu1＋Δu3 ?。?4－4）
分別對(duì)兩孔隙水壓力增量Δu1和Δu3進(jìn)行分析，最后可求得軸對(duì)稱應(yīng)力增量Δσ1和Δσ3引起的孔隙水壓力Δu。
孔隙水壓力增量Δu1和Δu3與軸對(duì)稱應(yīng)力Δσ1和Δσ3的關(guān)系，可通過土骨架和水的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系來分析求解，也可利用三軸試驗(yàn)結(jié)果分析求解。相對(duì)而言，后者比較直接而實(shí)用，所以下面采用三軸試驗(yàn)結(jié)果來分析。
三軸試驗(yàn)的結(jié)果表明：凡對(duì)土試樣施加軸對(duì)稱應(yīng)力增量（Δσ1和Δσ3）必然引起試樣中孔隙水壓力的增大（Δu）?？紫端畨毫υ隽喀與有效應(yīng)力增量Δσ1和Δσ3兩者之間的關(guān)系不是直接等同的，而是受土試樣的變形性質(zhì)、固結(jié)狀態(tài)和排水條件等因素的影響而變化。所以孔隙水壓力增量Δu是應(yīng)力增量Δσ1和Δσ3和與土的性質(zhì)有關(guān)的影響參數(shù)α的函數(shù)，即
Δu＝f（Δσ1，Δσ3，α） （34－5）
例題1 根據(jù)三軸試驗(yàn)的結(jié)果，下列敘述正確的是（ ）。
A．凡對(duì)土試樣施加軸對(duì)稱應(yīng)力增量，必然引起試樣中孔隙水壓力的增大；
B．凡對(duì)土試樣施加軸對(duì)稱應(yīng)力增量，必然引起試樣中孔隙水壓力的減??；
C．凡對(duì)土試樣施加軸對(duì)稱應(yīng)力增量，不會(huì)引起試樣中孔隙水壓力的的變化
D．引起試樣中孔隙水壓力的變化，與對(duì)土試樣施加軸對(duì)稱應(yīng)力增量無關(guān)； 答案：A
不排水條件下三軸試驗(yàn)中施加圍壓增量Δσ3和軸壓增量（Δσ1－Δσ3）引起的孔隙水壓力增量Δu3 和Δu1，按式（34－5）的原理可得到如下關(guān)系：
一、 目的與意義
根據(jù)太沙基有效應(yīng)力原理，在應(yīng)力的作用下，土體體積變形和抗剪強(qiáng)度的變化，決定于作用在土骨架上的有效應(yīng)力。然而這一有效應(yīng)力一般不能直接測(cè)定或直接計(jì)算，而是通過有效力原理，利用可以測(cè)定或可以計(jì)算的孔隙水壓力來確定的（即σˊ＝σ－μ）。因此，研究應(yīng)力作用下的孔隙水壓力的目的主要是進(jìn)一步確定土中有效應(yīng)力，以便進(jìn)一步研究土的壓縮變形和抗剪強(qiáng)度性狀。例如下面將討論的有效應(yīng)力對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響，以及有效壓力對(duì)地基固結(jié)和地基穩(wěn)定性的影響等。這是研究土的應(yīng)力應(yīng)變與強(qiáng)度關(guān)系中的一個(gè)有意義的問題。
為此，A．W．斯肯普頓（A．W．Skempton 1954）根據(jù)三軸試驗(yàn)的結(jié)果，引入了與土的性質(zhì)有關(guān)的孔隙水壓力系數(shù)A、B，建立了軸對(duì)稱條件的孔隙水壓力方程，并應(yīng)用于研究土的強(qiáng)度和變形性質(zhì)。
二、軸對(duì)稱應(yīng)力條件下的孔隙水壓力方程
軸對(duì)稱應(yīng)力條件下荷載應(yīng)力增量引起的孔隙水壓力可通過三軸剪切試驗(yàn)來研究。圖34－1所示為三軸剪切試驗(yàn)試樣土單元體受到軸對(duì)稱應(yīng)力作用時(shí)，孔隙水壓力和有效應(yīng)力的變化過程。圖34－1（a）、（b）、（c）和（d）中的三個(gè)方塊，按順序分別表示土試樣受到的軸對(duì)應(yīng)力增量的作用力Δσ、在試樣中產(chǎn)生的孔隙水壓力增量Δu和作用于土骨架的有效應(yīng)力Δσˊ。按試驗(yàn)的步驟，首先對(duì)試樣施加等向圍壓力σc，待完全固結(jié)，使試樣中的孔隙水壓力完全消散至Δu＝0，圍壓力σc全部作用于土骨架成為有效應(yīng)力σˊc，見圖34－1（a），其意圖是使試樣恢復(fù)至原位應(yīng)力狀態(tài)，然后，在不排水條件下，施加荷載應(yīng)力增量，圍壓力為Δσ3，軸向應(yīng)力為Δσ1，進(jìn)行試驗(yàn)。按彈性理論應(yīng)力疊加原理，把荷載應(yīng)力增量分解為圍壓增量Δσ3和軸壓增量（Δσ1－Δσ3）兩部分，分別見圖34－1中（b）、（c）兩種情況。在試驗(yàn)時(shí)應(yīng)分別施加，先施加正應(yīng)力部分，即施加等向圍壓力Δσ3，見圖34－1（b）。此時(shí)，由正應(yīng)力引起的孔隙水壓力為Δu3。相應(yīng)地，由有效應(yīng)力原理得到作用于試樣土骨架的有效應(yīng)力為Δσˊ3，即
Δσˊ3＝Δσ3－Δu3 ?。?4－1）
然后，繼續(xù)施加軸向壓力增量（Δσ1－Δσ3），即施加剪應(yīng)力進(jìn)行剪切，見圖34－1（c）。此時(shí)，土試樣受軸向壓力引起的孔隙水壓力增量為Δul，相應(yīng)土試樣骨架受到的有效應(yīng)力為
軸向： Δσˊ1＝Δσ1－Δu1 ?。?4－2）
徑向： Δσˊ3＝0－Δu1＝－Δu1 ?。?4－3）
土試樣單元體受到軸對(duì)稱應(yīng)力增量Δσ1和Δσ3作用剪切時(shí)，引起的孔隙水壓力增量Δu也可按照應(yīng)力疊加的原理計(jì)算，即為圍壓增量Δσ3和軸壓增量（Δσ1－Δσ3）兩者引起的孔隙水壓Δu3和Δu1的疊加，故
Δu＝Δu1＋Δu3 ?。?4－4）
分別對(duì)兩孔隙水壓力增量Δu1和Δu3進(jìn)行分析，最后可求得軸對(duì)稱應(yīng)力增量Δσ1和Δσ3引起的孔隙水壓力Δu。
孔隙水壓力增量Δu1和Δu3與軸對(duì)稱應(yīng)力Δσ1和Δσ3的關(guān)系，可通過土骨架和水的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系來分析求解，也可利用三軸試驗(yàn)結(jié)果分析求解。相對(duì)而言，后者比較直接而實(shí)用，所以下面采用三軸試驗(yàn)結(jié)果來分析。
三軸試驗(yàn)的結(jié)果表明：凡對(duì)土試樣施加軸對(duì)稱應(yīng)力增量（Δσ1和Δσ3）必然引起試樣中孔隙水壓力的增大（Δu）?？紫端畨毫υ隽喀與有效應(yīng)力增量Δσ1和Δσ3兩者之間的關(guān)系不是直接等同的，而是受土試樣的變形性質(zhì)、固結(jié)狀態(tài)和排水條件等因素的影響而變化。所以孔隙水壓力增量Δu是應(yīng)力增量Δσ1和Δσ3和與土的性質(zhì)有關(guān)的影響參數(shù)α的函數(shù)，即
Δu＝f（Δσ1，Δσ3，α） （34－5）
例題1 根據(jù)三軸試驗(yàn)的結(jié)果，下列敘述正確的是（ ）。
A．凡對(duì)土試樣施加軸對(duì)稱應(yīng)力增量，必然引起試樣中孔隙水壓力的增大；
B．凡對(duì)土試樣施加軸對(duì)稱應(yīng)力增量，必然引起試樣中孔隙水壓力的減??；
C．凡對(duì)土試樣施加軸對(duì)稱應(yīng)力增量，不會(huì)引起試樣中孔隙水壓力的的變化
D．引起試樣中孔隙水壓力的變化，與對(duì)土試樣施加軸對(duì)稱應(yīng)力增量無關(guān)； 答案：A
不排水條件下三軸試驗(yàn)中施加圍壓增量Δσ3和軸壓增量（Δσ1－Δσ3）引起的孔隙水壓力增量Δu3 和Δu1，按式（34－5）的原理可得到如下關(guān)系：