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風(fēng)險型決策的方法
風(fēng)險型決策也稱隨機型決策，是指決策者對未來的確切情況和決策可能產(chǎn)生的后果均無法肯定，決策被執(zhí)行后將面臨多種情況、多種后果或可能，但決策者可以判斷未來狀態(tài)
發(fā)生的概率。 決策者的決策常以期望損益值大小作為方案優(yōu)劣的判斷準則。另外，風(fēng)險型決策中常用的分析模型為決策矩陣和決策樹。為簡單起見，這里只介紹期望值法以及決策樹法。
(1)期望值決策法 期望值決策法是以損益期望值為基礎(chǔ)，將不同方案的期望值相互比較，選擇期望收益值或期望損失值最小的方案為方案的一種決策方法。這里方案損益期望值是指每個方案在各種狀態(tài)下的損益值以狀態(tài)概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均損益值。
若Oij是方案i在未來狀態(tài)j下的結(jié)果，Pj是未來狀態(tài)j的獨立概率(j=1，2，…，n，)，則方案i的期望值EV(i)為
例3、 某建筑公司承建一土建工程，需要決定下個月是否開工。如果開工后天氣好能按期完工，可獲利潤50000元;如果開工后天氣不好則會造成經(jīng)濟損失20000元。另外，如果不開工，不管天氣是否好壞，都要付延期損失費5000元。根據(jù)當(dāng)?shù)貧v年氣象統(tǒng)計資料，預(yù)測下月天氣好的概率為0.4，天氣不好的概率為0.6。為使利潤而損失
最小，該公司應(yīng)決定開工還是不開工?
第一步：先根據(jù)題意做出開工與否的損益值計算表，如下表所示
自然狀態(tài) 概率 方案
開工 不開工
天氣好 0.4 50000 -5000
天氣差 0.6 -20000 -5000
第二步：計算各方案的期望收益值(元)。
開工：EV(1)=0.4×50000+0.6×(-20000)=8000
不開工：EV(2)=0.4×(-5000)+0.6×(-5000)=-5000
第三步：決策結(jié)果。
根據(jù)計算結(jié)果，開工可獲利8000元，而不開工則將損失5000元。因此，選取開工為決策方案。
(2)決策樹法
嚴格地說，決策樹只不過是一種分析工具，無論是風(fēng)險型決策還是不確定型決策問題，都可以用這一工具來加以分析。它可以把未來情況及其概率、損益值等可供決策的內(nèi)容，簡單直觀地反映在樹枝狀圖形即決策樹上，通過計算比較各決策方案在各種狀態(tài)下的平均期望值來選擇期望值的方案。
決策樹由決策點、機會結(jié)點、方案枝和概率枝組成。
①決策點 或稱決策箱，用方塊表示，用來表明決策的結(jié)果。
②方案枝 由決策點引出的若干條直線，每條直線代表一個方案。
③機會結(jié)點 在各方案的末端畫的一個圓圈，表示各種自然狀態(tài)所能獲得效益的機會
④概率枝 從機會結(jié)點引出的若干條直線，代表各種自然狀態(tài)，并把各方案在各種自然狀態(tài)下的損益值記在概率枝的末端。
利用決策樹決策，其步驟可歸納為如下幾個：
第一步，根據(jù)具體問題畫出圖形。在畫決策樹時，一般按由左到右的順序進行。
第二步，計算各方案的期望值。在計算期望值時，要注意由右向左反順序依次進行。
用各種自然狀態(tài)下的收益值乘以各自的概率值，在遇到機會結(jié)點時，計算各分枝期望值的和，并將其標(biāo)示在機會結(jié)點上。然后，再將每個機會結(jié)點上的數(shù)值與其前面方案枝上的數(shù)值相加減，哪個方案枝上的總和數(shù)值，就把的數(shù)值計在決策點上。
第三步，剪枝。剪枝是方案的優(yōu)選過程，根據(jù)不同方案期望值的大小，從左向右，逐一比較。期望值較大的為較優(yōu)方案得以保留，期望值較小的方案予以舍棄，在舍棄的方案枝上畫一“l(fā)l”。通過比較舍棄，最后只能剩下一個方案枝。該枝代表的方案就是方案。
例4、 為了適應(yīng)市場需要，某土建公司提出擴大預(yù)制件生產(chǎn)的兩個方案：
一個是擴建原大廠，另一種是新建小廠。兩者使用期都是8年。擴建大廠要投資400萬元，新建小廠只需投資210萬。兩方案每年損益值及自然狀態(tài)下的概率見下表。試用決策樹法選出合理的決策方案。
年度損益率計算表(萬元/年)
自然狀態(tài) 概率 方案
擴建大廠 新建小廠
銷路好 0.7 170 80
銷路差 0.3 -40 30
第二步，計算各點的期望損益值。
機會結(jié)點①的期望值=[170×0.7+(-40)×0.3]×8=856(萬)
機會結(jié)點②的期望值=[80×0.7+30×0.3]× 8=520(萬)
第三步，進行決策。
對擴建大廠來說，總盈利為856—400=456(萬)
對新建小廠來說，總盈利為520—210=310(萬)
因此，應(yīng)將新建小廠的方案舍棄，而實施擴建方案。
風(fēng)險型決策的方法
風(fēng)險型決策也稱隨機型決策，是指決策者對未來的確切情況和決策可能產(chǎn)生的后果均無法肯定，決策被執(zhí)行后將面臨多種情況、多種后果或可能，但決策者可以判斷未來狀態(tài)
發(fā)生的概率。 決策者的決策常以期望損益值大小作為方案優(yōu)劣的判斷準則。另外，風(fēng)險型決策中常用的分析模型為決策矩陣和決策樹。為簡單起見，這里只介紹期望值法以及決策樹法。
(1)期望值決策法 期望值決策法是以損益期望值為基礎(chǔ)，將不同方案的期望值相互比較，選擇期望收益值或期望損失值最小的方案為方案的一種決策方法。這里方案損益期望值是指每個方案在各種狀態(tài)下的損益值以狀態(tài)概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均損益值。
若Oij是方案i在未來狀態(tài)j下的結(jié)果，Pj是未來狀態(tài)j的獨立概率(j=1，2，…，n，)，則方案i的期望值EV(i)為
例3、 某建筑公司承建一土建工程，需要決定下個月是否開工。如果開工后天氣好能按期完工，可獲利潤50000元;如果開工后天氣不好則會造成經(jīng)濟損失20000元。另外，如果不開工，不管天氣是否好壞，都要付延期損失費5000元。根據(jù)當(dāng)?shù)貧v年氣象統(tǒng)計資料，預(yù)測下月天氣好的概率為0.4，天氣不好的概率為0.6。為使利潤而損失
最小，該公司應(yīng)決定開工還是不開工?
第一步：先根據(jù)題意做出開工與否的損益值計算表，如下表所示
自然狀態(tài) 概率 方案
開工 不開工
天氣好 0.4 50000 -5000
天氣差 0.6 -20000 -5000
第二步：計算各方案的期望收益值(元)。
開工：EV(1)=0.4×50000+0.6×(-20000)=8000
不開工：EV(2)=0.4×(-5000)+0.6×(-5000)=-5000
第三步：決策結(jié)果。
根據(jù)計算結(jié)果，開工可獲利8000元，而不開工則將損失5000元。因此，選取開工為決策方案。
(2)決策樹法
嚴格地說，決策樹只不過是一種分析工具，無論是風(fēng)險型決策還是不確定型決策問題，都可以用這一工具來加以分析。它可以把未來情況及其概率、損益值等可供決策的內(nèi)容，簡單直觀地反映在樹枝狀圖形即決策樹上，通過計算比較各決策方案在各種狀態(tài)下的平均期望值來選擇期望值的方案。
決策樹由決策點、機會結(jié)點、方案枝和概率枝組成。
①決策點 或稱決策箱，用方塊表示，用來表明決策的結(jié)果。
②方案枝 由決策點引出的若干條直線，每條直線代表一個方案。
③機會結(jié)點 在各方案的末端畫的一個圓圈，表示各種自然狀態(tài)所能獲得效益的機會
④概率枝 從機會結(jié)點引出的若干條直線，代表各種自然狀態(tài)，并把各方案在各種自然狀態(tài)下的損益值記在概率枝的末端。
利用決策樹決策，其步驟可歸納為如下幾個：
第一步，根據(jù)具體問題畫出圖形。在畫決策樹時，一般按由左到右的順序進行。
第二步，計算各方案的期望值。在計算期望值時，要注意由右向左反順序依次進行。
用各種自然狀態(tài)下的收益值乘以各自的概率值，在遇到機會結(jié)點時，計算各分枝期望值的和，并將其標(biāo)示在機會結(jié)點上。然后，再將每個機會結(jié)點上的數(shù)值與其前面方案枝上的數(shù)值相加減，哪個方案枝上的總和數(shù)值，就把的數(shù)值計在決策點上。
第三步，剪枝。剪枝是方案的優(yōu)選過程，根據(jù)不同方案期望值的大小，從左向右，逐一比較。期望值較大的為較優(yōu)方案得以保留，期望值較小的方案予以舍棄，在舍棄的方案枝上畫一“l(fā)l”。通過比較舍棄，最后只能剩下一個方案枝。該枝代表的方案就是方案。
例4、 為了適應(yīng)市場需要，某土建公司提出擴大預(yù)制件生產(chǎn)的兩個方案：
一個是擴建原大廠，另一種是新建小廠。兩者使用期都是8年。擴建大廠要投資400萬元，新建小廠只需投資210萬。兩方案每年損益值及自然狀態(tài)下的概率見下表。試用決策樹法選出合理的決策方案。
年度損益率計算表(萬元/年)
自然狀態(tài) 概率 方案
擴建大廠 新建小廠
銷路好 0.7 170 80
銷路差 0.3 -40 30
第二步，計算各點的期望損益值。
機會結(jié)點①的期望值=[170×0.7+(-40)×0.3]×8=856(萬)
機會結(jié)點②的期望值=[80×0.7+30×0.3]× 8=520(萬)
第三步，進行決策。
對擴建大廠來說，總盈利為856—400=456(萬)
對新建小廠來說，總盈利為520—210=310(萬)
因此，應(yīng)將新建小廠的方案舍棄，而實施擴建方案。