數(shù)學(xué)(理)解讀2011高考考試大綱
新增兩大考試內(nèi)容
【命題趨勢】
與2010年高考考試大綱相比，2011年陜西省高考數(shù)學(xué)(理科)增加了考試內(nèi)容要求：理解直線與橢圓、直線與拋物線的位置關(guān)系。2011年陜西省高考數(shù)學(xué)理科試題應(yīng)穩(wěn)中有變，試卷結(jié)構(gòu)及考查重點(diǎn)保持平穩(wěn)，但變化可能會(huì)體現(xiàn)在兩個(gè)方面：(1)理科試題中解析幾何考查直線與拋物線的可能性增大；(2)理科試題中壓軸題的難度可能會(huì)增大。
【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】
熟練掌握要求“掌握”層次的內(nèi)容，這些內(nèi)容全在必修部分，如兩角和與差的正余弦、正切；平面向量的數(shù)量積；等差、等比數(shù)列；一元二次不等式及基本不等式；直線方程；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程等。
重視新課程中的新增內(nèi)容。如文理均新增內(nèi)容：函數(shù)與方程、復(fù)數(shù)、算法初步、全稱量詞與存在量詞、推理與證明、幾何概型、莖葉圖、選修4等；理科獨(dú)立新增內(nèi)容：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、定積分、數(shù)學(xué)歸納法、隨機(jī)變量的概率分布、條件概率等。
【備考建議】
認(rèn)真研讀考綱，提升復(fù)習(xí)的針對性。如考綱中對數(shù)列的要求不再出現(xiàn)遞推數(shù)列，因此對數(shù)列的復(fù)習(xí)不要提升難度，但應(yīng)加強(qiáng)對壓軸題即函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式綜合題訓(xùn)練；對三角的考查中要求會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式，進(jìn)而推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切、兩角和的正弦、余弦、正切和二倍角的正弦、余弦、正切公式；對立體幾何的考查中，理科不再出現(xiàn)空間距離，而空間角僅限用空間向量解決線線、線面、面面夾角問題；對解析幾何的復(fù)習(xí)，理科的重點(diǎn)是直線與拋物線和直線與橢圓。
還要重視計(jì)算能力的提升，在平時(shí)訓(xùn)練中，杜絕使用計(jì)算器；堅(jiān)持訓(xùn)練，提升解題能力；重視歸納反思，不陷入題海，養(yǎng)成在解題過程中分析命題者的意圖的習(xí)慣；建立錯(cuò)題庫，在每次模考前回顧，強(qiáng)化矯正曾犯過的錯(cuò)誤。本報(bào)記者賈瑞芳
數(shù)學(xué)(文)
有數(shù)學(xué)應(yīng)用背景題目占比例較大
解讀：陜西省西安中學(xué)高級教師 陳昭亮
【命題趨勢】
與2010年高考考試大綱相比，2011年陜西省高考數(shù)學(xué)(文科)卷在考試范圍和試卷結(jié)構(gòu)上將與去年相同，命題方面將按照“能力立意”的原則，注重考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法，還將考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，以體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)要求。在對能力的考查上，將繼續(xù)堅(jiān)持以思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)綜合性和應(yīng)用性。
【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】
2011年數(shù)學(xué)(文)在考試范圍上仍分為必考和選考部分，其中必考內(nèi)容涵蓋了數(shù)學(xué)1、2、3、4、5和選修1-1、1-2的全部，選考內(nèi)容從選修4系列的“幾何證明選講”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”中各命制1道題，考生只能從中選擇一道作答，若多做，則按所做的第一題評分。
在試卷結(jié)構(gòu)上，全卷仍分為Ⅰ卷和Ⅱ卷兩部分，Ⅰ卷為四選一的單項(xiàng)選擇題，共10題，分值50分；Ⅱ卷為非選擇題，包括填空題6個(gè)，分值30分，解答題6個(gè)，分值75分。填空題只需直接填寫結(jié)果，不必寫出具體解答過程；解答題含計(jì)算題、證明題等，要寫出具體解答過程，試卷總體難度適中。
【備考建議】
從《考試說明》中提供的題型示例來看，可以發(fā)現(xiàn)幾個(gè)明顯的特點(diǎn)：一是其涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)幾乎涵蓋了考試范圍中規(guī)定的必考內(nèi)容和選考內(nèi)容中的所有內(nèi)容，同時(shí)對新課程新增加的內(nèi)容，如算法與框圖、幾何概型、統(tǒng)計(jì)案例、三視圖、推理與證明等也涵蓋到了，所以對于新課程中新增加的知識點(diǎn)也要復(fù)習(xí)到位。
二、每道題目所涉及的知識幾乎都是在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處，以此來考查學(xué)生對知識的綜合掌握的能力，這啟發(fā)我們在后期復(fù)習(xí)中要重視對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，形成知識網(wǎng)絡(luò)，建立條理化知識結(jié)構(gòu)。
三、有數(shù)學(xué)應(yīng)用背景的題目所占比例較大。應(yīng)用的過程是考查學(xué)生依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并解決問題，這類問題能綜合考查學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力等，能檢測出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的能力。
新增兩大考試內(nèi)容
【命題趨勢】
與2010年高考考試大綱相比，2011年陜西省高考數(shù)學(xué)(理科)增加了考試內(nèi)容要求：理解直線與橢圓、直線與拋物線的位置關(guān)系。2011年陜西省高考數(shù)學(xué)理科試題應(yīng)穩(wěn)中有變，試卷結(jié)構(gòu)及考查重點(diǎn)保持平穩(wěn)，但變化可能會(huì)體現(xiàn)在兩個(gè)方面：(1)理科試題中解析幾何考查直線與拋物線的可能性增大；(2)理科試題中壓軸題的難度可能會(huì)增大。
【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】
熟練掌握要求“掌握”層次的內(nèi)容，這些內(nèi)容全在必修部分，如兩角和與差的正余弦、正切；平面向量的數(shù)量積；等差、等比數(shù)列；一元二次不等式及基本不等式；直線方程；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程等。
重視新課程中的新增內(nèi)容。如文理均新增內(nèi)容：函數(shù)與方程、復(fù)數(shù)、算法初步、全稱量詞與存在量詞、推理與證明、幾何概型、莖葉圖、選修4等；理科獨(dú)立新增內(nèi)容：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、定積分、數(shù)學(xué)歸納法、隨機(jī)變量的概率分布、條件概率等。
【備考建議】
認(rèn)真研讀考綱，提升復(fù)習(xí)的針對性。如考綱中對數(shù)列的要求不再出現(xiàn)遞推數(shù)列，因此對數(shù)列的復(fù)習(xí)不要提升難度，但應(yīng)加強(qiáng)對壓軸題即函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式綜合題訓(xùn)練；對三角的考查中要求會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式，進(jìn)而推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切、兩角和的正弦、余弦、正切和二倍角的正弦、余弦、正切公式；對立體幾何的考查中，理科不再出現(xiàn)空間距離，而空間角僅限用空間向量解決線線、線面、面面夾角問題；對解析幾何的復(fù)習(xí)，理科的重點(diǎn)是直線與拋物線和直線與橢圓。
還要重視計(jì)算能力的提升，在平時(shí)訓(xùn)練中，杜絕使用計(jì)算器；堅(jiān)持訓(xùn)練，提升解題能力；重視歸納反思，不陷入題海，養(yǎng)成在解題過程中分析命題者的意圖的習(xí)慣；建立錯(cuò)題庫，在每次模考前回顧，強(qiáng)化矯正曾犯過的錯(cuò)誤。本報(bào)記者賈瑞芳
數(shù)學(xué)(文)
有數(shù)學(xué)應(yīng)用背景題目占比例較大
解讀：陜西省西安中學(xué)高級教師 陳昭亮
【命題趨勢】
與2010年高考考試大綱相比，2011年陜西省高考數(shù)學(xué)(文科)卷在考試范圍和試卷結(jié)構(gòu)上將與去年相同，命題方面將按照“能力立意”的原則，注重考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法，還將考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，以體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)要求。在對能力的考查上，將繼續(xù)堅(jiān)持以思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)綜合性和應(yīng)用性。
【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】
2011年數(shù)學(xué)(文)在考試范圍上仍分為必考和選考部分，其中必考內(nèi)容涵蓋了數(shù)學(xué)1、2、3、4、5和選修1-1、1-2的全部，選考內(nèi)容從選修4系列的“幾何證明選講”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”中各命制1道題，考生只能從中選擇一道作答，若多做，則按所做的第一題評分。
在試卷結(jié)構(gòu)上，全卷仍分為Ⅰ卷和Ⅱ卷兩部分，Ⅰ卷為四選一的單項(xiàng)選擇題，共10題，分值50分；Ⅱ卷為非選擇題，包括填空題6個(gè)，分值30分，解答題6個(gè)，分值75分。填空題只需直接填寫結(jié)果，不必寫出具體解答過程；解答題含計(jì)算題、證明題等，要寫出具體解答過程，試卷總體難度適中。
【備考建議】
從《考試說明》中提供的題型示例來看，可以發(fā)現(xiàn)幾個(gè)明顯的特點(diǎn)：一是其涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)幾乎涵蓋了考試范圍中規(guī)定的必考內(nèi)容和選考內(nèi)容中的所有內(nèi)容，同時(shí)對新課程新增加的內(nèi)容，如算法與框圖、幾何概型、統(tǒng)計(jì)案例、三視圖、推理與證明等也涵蓋到了，所以對于新課程中新增加的知識點(diǎn)也要復(fù)習(xí)到位。
二、每道題目所涉及的知識幾乎都是在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處，以此來考查學(xué)生對知識的綜合掌握的能力，這啟發(fā)我們在后期復(fù)習(xí)中要重視對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，形成知識網(wǎng)絡(luò)，建立條理化知識結(jié)構(gòu)。
三、有數(shù)學(xué)應(yīng)用背景的題目所占比例較大。應(yīng)用的過程是考查學(xué)生依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并解決問題，這類問題能綜合考查學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力等，能檢測出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的能力。