[問題]拿出都是8的四張牌,添上+、-、×、÷或( ),使等式成立,你能試一試嗎?
8 8 8 8=0 8 8 8 8=1
8 8 8 8=2 8 8 8 8=3
[解答] 這道題可以用遞推的方法,也可以:
(1)等于0的思考方法:假設(shè)最后一步運(yùn)算是減法,那么這四個(gè)數(shù)可以分成兩組,這兩組的和、差、積、商分別相等,有:
8+8-(8+8)=0 8×8÷(8×8)=1
8-8-(8-8)=0 8÷8-8÷8=0
(2)等于1的思考方法:假設(shè)最后一步是除法,那么四個(gè)數(shù)分成兩組,這兩組的和、差、積、商應(yīng)該相等,相同的數(shù)相除也可得到1,有:
(8+8)÷(8+8)=1 8×8÷(8×8)=1
8÷8÷(8÷8)=1 8×8÷8÷8=1
8÷8×8÷8=1 8÷(8×8÷8)=1
(3)等于2的思考方法:假設(shè)最后一步是加法,那么兩組數(shù)各為1,有:
8÷8+8÷8=2
(4)等于3的思考方法:假設(shè)最后一步是除法,那么前三個(gè)數(shù)湊為3個(gè)8有:
(8+8+8)÷8=3