◆《參考試卷》新課程新增內(nèi)容約占13%
周順鈿(杭州高級(jí)中學(xué))
研究2009年考題，明確“怎么考”
2009年浙江省高考數(shù)學(xué)試題作為我省實(shí)施新課程以來(lái)的開(kāi)局之作，試題嚴(yán)格遵循省普通高考考試說(shuō)明，立意新，重心低，情景樸實(shí)，選材源于教材而又高于教材，寬角度、高視點(diǎn)、多層次地考查了數(shù)學(xué)理性思維。試題既重視考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又能夠考查考生繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能。
試題在基本覆蓋所有章節(jié)內(nèi)容的前提下，注重主干知識(shí)的考查，在解答題中考查的三角恒等變換和解三角形、概率統(tǒng)計(jì)、空間線面關(guān)系、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容，均是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，做到了“重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考”，層次要求恰當(dāng)，試題均可用常規(guī)常法和通性通法來(lái)解決，淡化特殊技巧，但是考生要完整準(zhǔn)確地解答，則需要有扎實(shí)的雙基和良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另外，試題中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查處處滲透，貫穿始終。特別強(qiáng)化了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化化歸思想的考查。新課程新增內(nèi)容的考查充分，難度不大，而被新課程刪減的內(nèi)容試題中一律沒(méi)有出現(xiàn)，有利于師生更新觀念，推進(jìn)新課程的改革。客觀題知識(shí)點(diǎn)清楚明確，不堆砌組合。
研讀《考試說(shuō)明》，明確“考什么”
浙江省教育考試院編寫(xiě)的《考試說(shuō)明》是省自行命題學(xué)科高考命題的直接和主要依據(jù)，也是考生復(fù)習(xí)迎考的指南。2010年的《考試說(shuō)明》新鮮出爐，對(duì)試卷構(gòu)成的結(jié)構(gòu)、題型的變化等，需認(rèn)真研讀，細(xì)心揣摩。
《參考試卷》涉及內(nèi)容有集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何、計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、算法初步、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入等知識(shí)，試題覆蓋了高中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，其中新課程新增內(nèi)容約占13%，在填空題中設(shè)計(jì)了三角測(cè)量的應(yīng)用問(wèn)題。多年來(lái)支撐高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的?？汲Ｐ碌闹鞲芍R(shí)，如函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，仍然是考查的重點(diǎn)。注重全面考查與突出雙基相結(jié)合，命題轉(zhuǎn)換、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法滲透在不同的試題之中。
關(guān)注《參考試卷》理科壓軸題的變化。2009年浙江卷理科壓軸題考查以導(dǎo)數(shù)為主要解題工具的三次函數(shù)問(wèn)題，而今年《參考試卷》理科壓軸題則變成了以考查函數(shù)與方程思想為主的分式函數(shù)問(wèn)題，主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)、基本不等式、零點(diǎn)存在性等基礎(chǔ)知識(shí)，解答過(guò)程不涉及導(dǎo)數(shù)工具。但適當(dāng)換元后，問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的圖像與以(1，1)為圓心的圓之間的位置關(guān)系，這就是問(wèn)題的幾何背景，可以利用導(dǎo)數(shù)工具予以解決。
合理安排時(shí)間，明確“做什么”
在進(jìn)行知識(shí)專題復(fù)習(xí)時(shí)，一是要根據(jù)《考試說(shuō)明》的要求來(lái)梳理知識(shí)，確保沒(méi)有知識(shí)盲點(diǎn);二是要針對(duì)高考題型抓住主干知識(shí)綜合專題的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)各板塊知識(shí)的綜合。
為提高復(fù)習(xí)效率，還需注意以下幾點(diǎn)：(一)加強(qiáng)復(fù)習(xí)的計(jì)劃性。由于第二輪復(fù)習(xí)知識(shí)的前后跨度比較大，方法綜合性比較強(qiáng)，這就要求考生要事先回顧基礎(chǔ)知識(shí)，回顧第一輪中的相關(guān)內(nèi)容，抓住復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，以適應(yīng)大跨度帶來(lái)的不適應(yīng)。(二)加強(qiáng)閱讀分析能力的培養(yǎng)。上課時(shí)要認(rèn)真體會(huì)老師對(duì)問(wèn)題的分析過(guò)程(讀題、審題)，密切注意老師是怎樣尋找解決問(wèn)題時(shí)的 “突破口和切入點(diǎn)”，及時(shí)修正自己的不到之處，在糾正中強(qiáng)化提高分析問(wèn)題的能力。(三)適度進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。定時(shí)定量做一些客觀題和中檔題，訓(xùn)練速度和正確率，適量做一些綜合題，提高解題思維能力。(四)注意答題規(guī)范訓(xùn)練。計(jì)算、推理、畫(huà)圖、語(yǔ)言表達(dá)，這些必須做得非常規(guī)范，非常熟練，減少失分。(五)注意防止以下問(wèn)題：(1)防止簡(jiǎn)單重復(fù)復(fù)習(xí)，不求深度思考。(2)防止片面追求解題技巧。(3)防止機(jī)械地就題做題，不能觸類旁通，舉一反三。(4)防止眼高手低，簡(jiǎn)單的不想做或做得不規(guī)范，難的又做不出來(lái)或害怕做。
此外，新課程實(shí)施后，文理差異十分明顯，要正視文理考生在學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效用的差異。理科注重考查推理論證與理性思維，文科側(cè)重于簡(jiǎn)單的推理方法和數(shù)值運(yùn)算，在抽象思維、代數(shù)運(yùn)算、空間想象、問(wèn)題解決等方面，與理科相比應(yīng)適當(dāng)降低要求。
分值高的大題要積極爭(zhēng)取分段得分
朱豪(杭州第十四中學(xué))
精做題，學(xué)會(huì)舉一反三
參考書(shū)上例題不能看一下就過(guò)去了，因?yàn)榭磿r(shí)往往覺(jué)得什么都懂，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看，這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。
數(shù)學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。一節(jié)課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地做二三十道考查思路重復(fù)的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個(gè)概念的多種內(nèi)涵，對(duì)一個(gè)典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對(duì)具有共性的問(wèn)題要努力摸索規(guī)律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個(gè)側(cè)面去檢驗(yàn)自己的知識(shí)，即一題多變。
優(yōu)化解題，學(xué)會(huì)節(jié)省做題時(shí)間
解題上要抓好三個(gè)字：數(shù)，式，形;閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語(yǔ)言自如轉(zhuǎn)化(文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)。要重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過(guò)程，追求解題質(zhì)量，少費(fèi)時(shí)，多辦事，以贏得足夠的時(shí)間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗(yàn)，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運(yùn)用特殊值法、排除法、檢驗(yàn)法、數(shù)形結(jié)合法、估計(jì)法來(lái)解題。在做解答題時(shí)，書(shū)寫(xiě)要簡(jiǎn)明、扼要、規(guī)范，不要“小題大做”，只要寫(xiě)出“得分點(diǎn)”即可。
分析試卷，將存在問(wèn)題一一分類
每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來(lái)，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類。(1)遺憾之錯(cuò)。就是分明會(huì)做，反而做錯(cuò)了的題。(2)似非之錯(cuò)。記憶的不準(zhǔn)確，理解的不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如;回答不嚴(yán)密、不完整;第一遍做對(duì)了，一改反而改錯(cuò)了，或第一遍做錯(cuò)了，后來(lái)又改對(duì)了;一道題做到一半做不下去了等等。(3)無(wú)為之錯(cuò)。由于不會(huì)，因而答錯(cuò)了或猜的，或者根本沒(méi)有答。這是無(wú)思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問(wèn)題。原因找到后就消除遺憾;弄懂似非;力爭(zhēng)有為。切實(shí)解決“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的老大難問(wèn)題。
養(yǎng)成好習(xí)慣，積極爭(zhēng)取“分段得分”
審題可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動(dòng)作要快，步步為營(yíng)，穩(wěn)中求快，立足于成功。將平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，把平時(shí)考試當(dāng)做高考，從各方面進(jìn)行不斷地調(diào)試，逐步適應(yīng)。注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟=丟分。根據(jù)解答題評(píng)卷實(shí)行“分段評(píng)分”的特點(diǎn)，你不妨做個(gè)心理?yè)Q位，根據(jù)自己的實(shí)際情況，從平時(shí)做作業(yè)“全做全對(duì)”的要求中，轉(zhuǎn)移到“立足于完成部分題目或題目的部分”上來(lái)，積極爭(zhēng)取“分段得分”，盡量避免整道大題一分不得。當(dāng)然考試中應(yīng)統(tǒng)籌安排時(shí)間，采用先易后難、先熟后生的策略應(yīng)試，不要在一道題上花費(fèi)太多時(shí)間，有時(shí)放棄可能是佳選擇。
周順鈿(杭州高級(jí)中學(xué))
研究2009年考題，明確“怎么考”
2009年浙江省高考數(shù)學(xué)試題作為我省實(shí)施新課程以來(lái)的開(kāi)局之作，試題嚴(yán)格遵循省普通高考考試說(shuō)明，立意新，重心低，情景樸實(shí)，選材源于教材而又高于教材，寬角度、高視點(diǎn)、多層次地考查了數(shù)學(xué)理性思維。試題既重視考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又能夠考查考生繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能。
試題在基本覆蓋所有章節(jié)內(nèi)容的前提下，注重主干知識(shí)的考查，在解答題中考查的三角恒等變換和解三角形、概率統(tǒng)計(jì)、空間線面關(guān)系、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容，均是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，做到了“重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考”，層次要求恰當(dāng)，試題均可用常規(guī)常法和通性通法來(lái)解決，淡化特殊技巧，但是考生要完整準(zhǔn)確地解答，則需要有扎實(shí)的雙基和良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另外，試題中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查處處滲透，貫穿始終。特別強(qiáng)化了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化化歸思想的考查。新課程新增內(nèi)容的考查充分，難度不大，而被新課程刪減的內(nèi)容試題中一律沒(méi)有出現(xiàn)，有利于師生更新觀念，推進(jìn)新課程的改革。客觀題知識(shí)點(diǎn)清楚明確，不堆砌組合。
研讀《考試說(shuō)明》，明確“考什么”
浙江省教育考試院編寫(xiě)的《考試說(shuō)明》是省自行命題學(xué)科高考命題的直接和主要依據(jù)，也是考生復(fù)習(xí)迎考的指南。2010年的《考試說(shuō)明》新鮮出爐，對(duì)試卷構(gòu)成的結(jié)構(gòu)、題型的變化等，需認(rèn)真研讀，細(xì)心揣摩。
《參考試卷》涉及內(nèi)容有集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何、計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、算法初步、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入等知識(shí)，試題覆蓋了高中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，其中新課程新增內(nèi)容約占13%，在填空題中設(shè)計(jì)了三角測(cè)量的應(yīng)用問(wèn)題。多年來(lái)支撐高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的?？汲Ｐ碌闹鞲芍R(shí)，如函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，仍然是考查的重點(diǎn)。注重全面考查與突出雙基相結(jié)合，命題轉(zhuǎn)換、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法滲透在不同的試題之中。
關(guān)注《參考試卷》理科壓軸題的變化。2009年浙江卷理科壓軸題考查以導(dǎo)數(shù)為主要解題工具的三次函數(shù)問(wèn)題，而今年《參考試卷》理科壓軸題則變成了以考查函數(shù)與方程思想為主的分式函數(shù)問(wèn)題，主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)、基本不等式、零點(diǎn)存在性等基礎(chǔ)知識(shí)，解答過(guò)程不涉及導(dǎo)數(shù)工具。但適當(dāng)換元后，問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的圖像與以(1，1)為圓心的圓之間的位置關(guān)系，這就是問(wèn)題的幾何背景，可以利用導(dǎo)數(shù)工具予以解決。
合理安排時(shí)間，明確“做什么”
在進(jìn)行知識(shí)專題復(fù)習(xí)時(shí)，一是要根據(jù)《考試說(shuō)明》的要求來(lái)梳理知識(shí)，確保沒(méi)有知識(shí)盲點(diǎn);二是要針對(duì)高考題型抓住主干知識(shí)綜合專題的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)各板塊知識(shí)的綜合。
為提高復(fù)習(xí)效率，還需注意以下幾點(diǎn)：(一)加強(qiáng)復(fù)習(xí)的計(jì)劃性。由于第二輪復(fù)習(xí)知識(shí)的前后跨度比較大，方法綜合性比較強(qiáng)，這就要求考生要事先回顧基礎(chǔ)知識(shí)，回顧第一輪中的相關(guān)內(nèi)容，抓住復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，以適應(yīng)大跨度帶來(lái)的不適應(yīng)。(二)加強(qiáng)閱讀分析能力的培養(yǎng)。上課時(shí)要認(rèn)真體會(huì)老師對(duì)問(wèn)題的分析過(guò)程(讀題、審題)，密切注意老師是怎樣尋找解決問(wèn)題時(shí)的 “突破口和切入點(diǎn)”，及時(shí)修正自己的不到之處，在糾正中強(qiáng)化提高分析問(wèn)題的能力。(三)適度進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。定時(shí)定量做一些客觀題和中檔題，訓(xùn)練速度和正確率，適量做一些綜合題，提高解題思維能力。(四)注意答題規(guī)范訓(xùn)練。計(jì)算、推理、畫(huà)圖、語(yǔ)言表達(dá)，這些必須做得非常規(guī)范，非常熟練，減少失分。(五)注意防止以下問(wèn)題：(1)防止簡(jiǎn)單重復(fù)復(fù)習(xí)，不求深度思考。(2)防止片面追求解題技巧。(3)防止機(jī)械地就題做題，不能觸類旁通，舉一反三。(4)防止眼高手低，簡(jiǎn)單的不想做或做得不規(guī)范，難的又做不出來(lái)或害怕做。
此外，新課程實(shí)施后，文理差異十分明顯，要正視文理考生在學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效用的差異。理科注重考查推理論證與理性思維，文科側(cè)重于簡(jiǎn)單的推理方法和數(shù)值運(yùn)算，在抽象思維、代數(shù)運(yùn)算、空間想象、問(wèn)題解決等方面，與理科相比應(yīng)適當(dāng)降低要求。
分值高的大題要積極爭(zhēng)取分段得分
朱豪(杭州第十四中學(xué))
精做題，學(xué)會(huì)舉一反三
參考書(shū)上例題不能看一下就過(guò)去了，因?yàn)榭磿r(shí)往往覺(jué)得什么都懂，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看，這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。
數(shù)學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。一節(jié)課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地做二三十道考查思路重復(fù)的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個(gè)概念的多種內(nèi)涵，對(duì)一個(gè)典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對(duì)具有共性的問(wèn)題要努力摸索規(guī)律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個(gè)側(cè)面去檢驗(yàn)自己的知識(shí)，即一題多變。
優(yōu)化解題，學(xué)會(huì)節(jié)省做題時(shí)間
解題上要抓好三個(gè)字：數(shù)，式，形;閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語(yǔ)言自如轉(zhuǎn)化(文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)。要重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過(guò)程，追求解題質(zhì)量，少費(fèi)時(shí)，多辦事，以贏得足夠的時(shí)間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗(yàn)，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運(yùn)用特殊值法、排除法、檢驗(yàn)法、數(shù)形結(jié)合法、估計(jì)法來(lái)解題。在做解答題時(shí)，書(shū)寫(xiě)要簡(jiǎn)明、扼要、規(guī)范，不要“小題大做”，只要寫(xiě)出“得分點(diǎn)”即可。
分析試卷，將存在問(wèn)題一一分類
每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來(lái)，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類。(1)遺憾之錯(cuò)。就是分明會(huì)做，反而做錯(cuò)了的題。(2)似非之錯(cuò)。記憶的不準(zhǔn)確，理解的不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如;回答不嚴(yán)密、不完整;第一遍做對(duì)了，一改反而改錯(cuò)了，或第一遍做錯(cuò)了，后來(lái)又改對(duì)了;一道題做到一半做不下去了等等。(3)無(wú)為之錯(cuò)。由于不會(huì)，因而答錯(cuò)了或猜的，或者根本沒(méi)有答。這是無(wú)思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問(wèn)題。原因找到后就消除遺憾;弄懂似非;力爭(zhēng)有為。切實(shí)解決“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的老大難問(wèn)題。
養(yǎng)成好習(xí)慣，積極爭(zhēng)取“分段得分”
審題可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動(dòng)作要快，步步為營(yíng)，穩(wěn)中求快，立足于成功。將平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，把平時(shí)考試當(dāng)做高考，從各方面進(jìn)行不斷地調(diào)試，逐步適應(yīng)。注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟=丟分。根據(jù)解答題評(píng)卷實(shí)行“分段評(píng)分”的特點(diǎn)，你不妨做個(gè)心理?yè)Q位，根據(jù)自己的實(shí)際情況，從平時(shí)做作業(yè)“全做全對(duì)”的要求中，轉(zhuǎn)移到“立足于完成部分題目或題目的部分”上來(lái)，積極爭(zhēng)取“分段得分”，盡量避免整道大題一分不得。當(dāng)然考試中應(yīng)統(tǒng)籌安排時(shí)間，采用先易后難、先熟后生的策略應(yīng)試，不要在一道題上花費(fèi)太多時(shí)間，有時(shí)放棄可能是佳選擇。