(2)方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率
按照概率論的定義,方差是各種可能結(jié)果偏離期望值的綜合差異,是反映離散程度的一種量度。
標(biāo)準(zhǔn)離差則是方差的平方根。在實(shí)務(wù)中一般使用標(biāo)準(zhǔn)離差而不使用方差來反映風(fēng)險(xiǎn)的大小程度。一般來說,標(biāo)準(zhǔn)離差越小,說明離散程度越小,風(fēng)險(xiǎn)也就越?。环粗畼?biāo)準(zhǔn)離差越大則風(fēng)險(xiǎn)越大。
盡管項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率相等,但以上計(jì)算結(jié)果表明項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)要高于項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)。
標(biāo)準(zhǔn)離差率-反映投資風(fēng)險(xiǎn)程度
標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機(jī)變量離散程度的一個(gè)指標(biāo),但我們應(yīng)當(dāng)注意到標(biāo)準(zhǔn)離差是一個(gè)絕對(duì)指標(biāo),作為一個(gè)絕對(duì)指標(biāo),標(biāo)準(zhǔn)離差無法準(zhǔn)確地反映隨機(jī)變量的離散程度。解決這一問題的思路是計(jì)算反映離散程度的相對(duì)指標(biāo),即標(biāo)準(zhǔn)離差率。標(biāo)準(zhǔn)離差率是某隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)離差相對(duì)該隨機(jī)變量期望值的比率。
注意:在此例中項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率是相等的,可以直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來比較兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平。但如比較項(xiàng)目的期望報(bào)酬率不同,則一定要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率才能進(jìn)行比較,標(biāo)準(zhǔn)離差率越大表示風(fēng)險(xiǎn)越大,反之風(fēng)險(xiǎn)越小。
例題:(2007初)甲、乙兩投資項(xiàng)目投資額相同,期望報(bào)酬率分別是20%、25%,標(biāo)準(zhǔn)離差分別為30%、50%,則下列關(guān)于甲、乙項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)說法中正確的是:
A.甲項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大
B.乙項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大
C.甲乙項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相同
D.甲、乙風(fēng)險(xiǎn)無法比較
答案B(計(jì)算結(jié)果:甲項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)離差率=30%/20%;乙項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)離差率=50%/25%)
按照概率論的定義,方差是各種可能結(jié)果偏離期望值的綜合差異,是反映離散程度的一種量度。
標(biāo)準(zhǔn)離差則是方差的平方根。在實(shí)務(wù)中一般使用標(biāo)準(zhǔn)離差而不使用方差來反映風(fēng)險(xiǎn)的大小程度。一般來說,標(biāo)準(zhǔn)離差越小,說明離散程度越小,風(fēng)險(xiǎn)也就越?。环粗畼?biāo)準(zhǔn)離差越大則風(fēng)險(xiǎn)越大。
盡管項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率相等,但以上計(jì)算結(jié)果表明項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)要高于項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)。
標(biāo)準(zhǔn)離差率-反映投資風(fēng)險(xiǎn)程度
標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機(jī)變量離散程度的一個(gè)指標(biāo),但我們應(yīng)當(dāng)注意到標(biāo)準(zhǔn)離差是一個(gè)絕對(duì)指標(biāo),作為一個(gè)絕對(duì)指標(biāo),標(biāo)準(zhǔn)離差無法準(zhǔn)確地反映隨機(jī)變量的離散程度。解決這一問題的思路是計(jì)算反映離散程度的相對(duì)指標(biāo),即標(biāo)準(zhǔn)離差率。標(biāo)準(zhǔn)離差率是某隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)離差相對(duì)該隨機(jī)變量期望值的比率。
注意:在此例中項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率是相等的,可以直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來比較兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)水平。但如比較項(xiàng)目的期望報(bào)酬率不同,則一定要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率才能進(jìn)行比較,標(biāo)準(zhǔn)離差率越大表示風(fēng)險(xiǎn)越大,反之風(fēng)險(xiǎn)越小。
例題:(2007初)甲、乙兩投資項(xiàng)目投資額相同,期望報(bào)酬率分別是20%、25%,標(biāo)準(zhǔn)離差分別為30%、50%,則下列關(guān)于甲、乙項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)說法中正確的是:
A.甲項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大
B.乙項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大
C.甲乙項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相同
D.甲、乙風(fēng)險(xiǎn)無法比較
答案B(計(jì)算結(jié)果:甲項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)離差率=30%/20%;乙項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)離差率=50%/25%)