延期年金現(xiàn)值
涵義：延期年金是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項。
延期年金現(xiàn)值計算：
第一種：假設(shè)最初有m期沒有收付款項，后面n期有等額的收付款項，則延期年
金的現(xiàn)值即為后n期年金貼現(xiàn)至m期第一期期初的現(xiàn)值。
計算公式為： V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m
其中：A為年金；PVIFAi,n為年金現(xiàn)值系數(shù)或年金折現(xiàn)系數(shù)；PVIFi,m代表復(fù)利終值系數(shù)
第二種：先求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的前m期后付年金現(xiàn)值，二
者之差便是延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。
計算公式為：V0=A·PVIFAi,m+n－A·PVIFAi,m=A·(PVIFAi,m+n－PVIFAi,m)
【例】某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的現(xiàn)值應(yīng)為多少?
V0=1000·PVIFA8%,10·PVIF8%,10=1000×6.710×0.463=3108(元)
或：V0=1 000·(PVIFA8%,20-PVIFA8%,10)=1000×(9.818-6.710)=3108(元)
永久年金現(xiàn)值
涵義：永續(xù)年金是指無限期支付的年金。
計算公式為：V0=A÷ｉ 其中A為年金；ｉ為折現(xiàn)率
涵義：延期年金是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項。
延期年金現(xiàn)值計算：
第一種：假設(shè)最初有m期沒有收付款項，后面n期有等額的收付款項，則延期年
金的現(xiàn)值即為后n期年金貼現(xiàn)至m期第一期期初的現(xiàn)值。
計算公式為： V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m
其中：A為年金；PVIFAi,n為年金現(xiàn)值系數(shù)或年金折現(xiàn)系數(shù)；PVIFi,m代表復(fù)利終值系數(shù)
第二種：先求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的前m期后付年金現(xiàn)值，二
者之差便是延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。
計算公式為：V0=A·PVIFAi,m+n－A·PVIFAi,m=A·(PVIFAi,m+n－PVIFAi,m)
【例】某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的現(xiàn)值應(yīng)為多少?
V0=1000·PVIFA8%,10·PVIF8%,10=1000×6.710×0.463=3108(元)
或：V0=1 000·(PVIFA8%,20-PVIFA8%,10)=1000×(9.818-6.710)=3108(元)
永久年金現(xiàn)值
涵義：永續(xù)年金是指無限期支付的年金。
計算公式為：V0=A÷ｉ 其中A為年金；ｉ為折現(xiàn)率