計算分析題
某企業(yè)準備投資開發(fā)甲新產(chǎn)品，現(xiàn)有A、B兩個方案可供選擇，經(jīng)預測，A、B兩個方案的預期收益率如下表所示：
市場狀況 概率
預期年收益率(％)
A方案 B方案
繁榮 0.30 30 40
一般 0.50 15 15
衰退 0.20 -5 -15
要求：
(1)計算A、B兩個方案預期收益率的期望值；
(2)計算A、B兩個方案預期收益率的標準離差和標準離差率；
(3)假設(shè)無風險收益率為10％，與甲新產(chǎn)品風險基本相同的乙產(chǎn)品的投資收益率為22％，標準離差率為70％。計算A、B方案的風險收益率與預期收益率；
(4)假定資本資產(chǎn)定價模型成立，證券市場平均收益率為25％，國債利率為8％，市場組合的標準差為5％。分別計算A、B項目的β系數(shù)以及它們與市場組合的相關(guān)系數(shù)。
【正確答案】
(1)A方案預期收益率的期望值=15.5％；
B方案預期收益率的期望值=l6.5％。
(2)A方案預期收益率的標準差=0.1214；
B方案的標準差=0.1911；
A方案的標準離差率=0.1214÷15.5％=78.32％；
B方案的標準離差率=0.1911÷16.5％=115.82％。
(3)風險價值系數(shù)=(22％－l0％)/ 0.7=0.17；
A方案的風險收益率=0.17×78.32％=13.31％；
B方案的風險收益率=0.17×115.82％=19.69％；
A方案的預期收益率=10％+0.17×78.32％=23.31％；
B方案的預期收益率=10％+0.17×115.82％=29.69％。
(4)由資本資產(chǎn)定價模型可知,A方案的預期收益率=23.31％=8％+β(25％一8％)計算得A方案的β=0．9；
同理，B方案的預期收益率=29．69％－8％+β(25％－8％)，計算得B方案的β=1.276。
又根據(jù)單項資產(chǎn)β系數(shù)的公式得，A方案的β=0．9=ρ×0．1214／5％，解得：ρ=0.37。
同理，B方案的β=1.276=ρ×0.1911／5％，解得：ρ=0.334。
某企業(yè)準備投資開發(fā)甲新產(chǎn)品，現(xiàn)有A、B兩個方案可供選擇，經(jīng)預測，A、B兩個方案的預期收益率如下表所示：
市場狀況 概率
預期年收益率(％)
A方案 B方案
繁榮 0.30 30 40
一般 0.50 15 15
衰退 0.20 -5 -15
要求：
(1)計算A、B兩個方案預期收益率的期望值；
(2)計算A、B兩個方案預期收益率的標準離差和標準離差率；
(3)假設(shè)無風險收益率為10％，與甲新產(chǎn)品風險基本相同的乙產(chǎn)品的投資收益率為22％，標準離差率為70％。計算A、B方案的風險收益率與預期收益率；
(4)假定資本資產(chǎn)定價模型成立，證券市場平均收益率為25％，國債利率為8％，市場組合的標準差為5％。分別計算A、B項目的β系數(shù)以及它們與市場組合的相關(guān)系數(shù)。
【正確答案】
(1)A方案預期收益率的期望值=15.5％；
B方案預期收益率的期望值=l6.5％。
(2)A方案預期收益率的標準差=0.1214；
B方案的標準差=0.1911；
A方案的標準離差率=0.1214÷15.5％=78.32％；
B方案的標準離差率=0.1911÷16.5％=115.82％。
(3)風險價值系數(shù)=(22％－l0％)/ 0.7=0.17；
A方案的風險收益率=0.17×78.32％=13.31％；
B方案的風險收益率=0.17×115.82％=19.69％；
A方案的預期收益率=10％+0.17×78.32％=23.31％；
B方案的預期收益率=10％+0.17×115.82％=29.69％。
(4)由資本資產(chǎn)定價模型可知,A方案的預期收益率=23.31％=8％+β(25％一8％)計算得A方案的β=0．9；
同理，B方案的預期收益率=29．69％－8％+β(25％－8％)，計算得B方案的β=1.276。
又根據(jù)單項資產(chǎn)β系數(shù)的公式得，A方案的β=0．9=ρ×0．1214／5％，解得：ρ=0.37。
同理，B方案的β=1.276=ρ×0.1911／5％，解得：ρ=0.334。