(三)年金的終值與現(xiàn)值
年金是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項，通常記作A。
系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”調(diào)節(jié)即可，間隔期完全可以不是一年。
年金按其每次收付款項發(fā)生的時點不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金等類型。
①普通年金與即付年金是年金的基本形式，都是從第一期開始發(fā)生等額收付，兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末，即付年金發(fā)生在期初
②遞延年金和永續(xù)年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生，而永續(xù)年金的收付期趨向無窮大。
1.普通年金
普通年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項，又稱為后付年金。其形式如下圖:
利用復(fù)利將每期年金折到第n年末
F=A+A(1+i)+A(1+i)2+ …+A(1+i)n-1 (1)
將此公式兩邊都乘以(1+i)，
F(1+i)=A(1+i)+ A(1+i)2+ …+A(1+i)n (2)
(2)-(1)
F i= A(1+i)n- A,
結(jié)論
(1)年償債基金與普通年金終值互為逆運算
年金是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項，通常記作A。
系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”調(diào)節(jié)即可，間隔期完全可以不是一年。
年金按其每次收付款項發(fā)生的時點不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金等類型。
①普通年金與即付年金是年金的基本形式，都是從第一期開始發(fā)生等額收付，兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末，即付年金發(fā)生在期初
②遞延年金和永續(xù)年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生，而永續(xù)年金的收付期趨向無窮大。
1.普通年金
普通年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項，又稱為后付年金。其形式如下圖:
利用復(fù)利將每期年金折到第n年末
F=A+A(1+i)+A(1+i)2+ …+A(1+i)n-1 (1)
將此公式兩邊都乘以(1+i)，
F(1+i)=A(1+i)+ A(1+i)2+ …+A(1+i)n (2)
(2)-(1)
F i= A(1+i)n- A,
結(jié)論
(1)年償債基金與普通年金終值互為逆運算