【問題】如果（F/P，5%，5）=1.2763，計(jì)算（A/P，5%，5）的值為多少？答案中的解析是：根據(jù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）的數(shù)學(xué)表達(dá)式、復(fù)利終值系數(shù)（F/P，i，n）的數(shù)學(xué)表達(dá)式以及復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可知，（P/A，i，n）＝[1-1/（F/P，i，n）]/i
所以，（P/A，5%，5）＝（1－1/1.2763）/5%=4.3297
（A/P，5%，5）=1/（P/A，5%，5）=0.231
前面說根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式和復(fù)利終值系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式以及復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可知……怎么知道的，不明白？詳細(xì)過程？
【解答】年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）=[1-（1＋i）－n]/i） （1）
復(fù)利終值系數(shù)（F/P，i，n）＝（1＋i）n （2）
復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）＝（1＋i）－n＝1/（F/P，i，n） （3）
所以將（3）帶入（1）中可得：
（P/A，i，n）=[1-（P/F，i，n）]/i）=[1-1/（F/P，i，n）]/i
〔教師提示之九）
【問題】為什么說“甲某打算在每年年初存入一筆相等的資金以備第三年末使用，假定存款年利率為5%，單利計(jì)息，甲某第三年末需用的資金總額為33000元，則每年初需存入的資金為10000元”？
【解答】設(shè)每年年初存入的資金的數(shù)額為A元，則：
第一次存入的資金在第三年末的終值為：A×（1＋5%×3）＝1.15A
第二次存入的資金在第三年末的終值為：A×（1＋5%×2）＝1.10A
第三次存入的資金在第三年末的終值為：A×（1＋5%）＝1.05A
所以，第三年末的資金總額＝1.15A＋1.10A＋1.05A＝3.30A
即：3.30A=33000
所以：A＝10000
注意：因?yàn)槭菃卫?jì)息，所以，該題不是已知終值求年金的問題，不能按照先付年金終值公式計(jì)算。
所以，（P/A，5%，5）＝（1－1/1.2763）/5%=4.3297
（A/P，5%，5）=1/（P/A，5%，5）=0.231
前面說根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式和復(fù)利終值系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式以及復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可知……怎么知道的，不明白？詳細(xì)過程？
【解答】年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）=[1-（1＋i）－n]/i） （1）
復(fù)利終值系數(shù)（F/P，i，n）＝（1＋i）n （2）
復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）＝（1＋i）－n＝1/（F/P，i，n） （3）
所以將（3）帶入（1）中可得：
（P/A，i，n）=[1-（P/F，i，n）]/i）=[1-1/（F/P，i，n）]/i
〔教師提示之九）
【問題】為什么說“甲某打算在每年年初存入一筆相等的資金以備第三年末使用，假定存款年利率為5%，單利計(jì)息，甲某第三年末需用的資金總額為33000元，則每年初需存入的資金為10000元”？
【解答】設(shè)每年年初存入的資金的數(shù)額為A元，則：
第一次存入的資金在第三年末的終值為：A×（1＋5%×3）＝1.15A
第二次存入的資金在第三年末的終值為：A×（1＋5%×2）＝1.10A
第三次存入的資金在第三年末的終值為：A×（1＋5%）＝1.05A
所以，第三年末的資金總額＝1.15A＋1.10A＋1.05A＝3.30A
即：3.30A=33000
所以：A＝10000
注意：因?yàn)槭菃卫?jì)息，所以，該題不是已知終值求年金的問題，不能按照先付年金終值公式計(jì)算。