多項選擇題 ◎假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價為80元。有1股以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為85元，到期時間是6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升33.33％，或者降低25％。無風(fēng)險利率為每年4％?，F(xiàn)擬建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使得6個月后該組合的價值與看漲期權(quán)相等。則下列計算結(jié)果正確的有（?。?。
A. 在該組合中，購進股票的數(shù)量為0.4643股
B. 在該組合中，借款的數(shù)量為27.312元
C. 看漲期權(quán)的價值為9.832元
D. 購買股票的支出為37.144元
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正確答案：ABCD
答案解析：上行股價＝股票現(xiàn)價×上行乘數(shù)＝80×1.3333＝106.664(元)
下行股價＝股票現(xiàn)價×下行乘數(shù)＝80×0.75＝60(元)
股價上行時期權(quán)到期日價值＝上行股價－執(zhí)行價格＝106.664－85＝21.664(元)
股價下行時期權(quán)到期日價值＝0
套期保值比率H＝期權(quán)價值變化量/股價變化量＝(21.664－0)/(106.664－60)＝0.4643
購買股票支出＝套期保值比率×股票現(xiàn)價＝0.4643×80＝37.144(元)
借款＝(到期日下行股價×套期保值比率)/(1＋r)＝(60×0.4643)/(1＋2％)＝27.312(元)
期權(quán)價值＝37.144－27.312＝9.832(元)
◎空頭對敲是同時出售一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價格、到期日都相同，則下列結(jié)論正確的有（?。?。
A. 空頭對敲的組合凈損益大于凈收入，二者的差額為期權(quán)出售收入
B. 如果股票價格>；執(zhí)行價格，則組合的凈收入＝執(zhí)行價格－股票價格
C. 如果股票價格<；執(zhí)行價格，則組合的凈收入＝股票價格－執(zhí)行價格
D. 只有當(dāng)股票價格偏離執(zhí)行價格的差額小于期權(quán)出售收入時，才能給投資者帶來凈收益
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正確答案：ABCD
答案解析：本題中的組合屬于“空頭看漲期權(quán)＋空頭看跌期權(quán)”，由于：空頭看漲期權(quán)凈損益＝空頭看漲期權(quán)到期日價值（即凈收入）＋看漲期權(quán)價格，空頭看跌期權(quán)凈損益＝空頭看跌期權(quán)到期日價值（即凈收入）＋看跌期權(quán)價格，因此：（空頭看漲期權(quán)＋空頭看跌期權(quán)）組合凈損益＝（空頭看漲期權(quán)＋空頭看跌期權(quán)）組合凈收入＋（看漲期權(quán)價格＋看跌期權(quán)價格）=（空頭看漲期權(quán)＋空頭看跌期權(quán)）組合凈收入＋期權(quán)出售收入，所以，選項A的說法正確；
由于（空頭看漲期權(quán)＋空頭看跌期權(quán)）組合凈收入＝空頭看漲期權(quán)凈收入＋空頭看跌期權(quán)凈收入＝－Max（股票價格－執(zhí)行價格，0）＋[－Max（執(zhí)行價格－股票價格，0）]，因此，如果股票價格>；執(zhí)行價格，則：空頭看漲期權(quán)凈收入＋空頭看跌期權(quán)凈收入＝－（股票價格－執(zhí)行價格）＋0＝執(zhí)行價格－股票價格；如果股票價格<；執(zhí)行價格，則：空頭看漲期權(quán)凈收入＋空頭看跌期權(quán)凈收入＝0＋[－（執(zhí)行價格－股票價格）]＝股票價格－執(zhí)行價格。由此可知，選項B、C正確；進一步分析知道，只有當(dāng)股票價格和執(zhí)行價格的差額小于期權(quán)出售收入時，組合的凈損益才大于0，即才能給投資者帶來凈收益，所以，選項D正確。
A. 在該組合中，購進股票的數(shù)量為0.4643股
B. 在該組合中，借款的數(shù)量為27.312元
C. 看漲期權(quán)的價值為9.832元
D. 購買股票的支出為37.144元
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正確答案：ABCD
答案解析：上行股價＝股票現(xiàn)價×上行乘數(shù)＝80×1.3333＝106.664(元)
下行股價＝股票現(xiàn)價×下行乘數(shù)＝80×0.75＝60(元)
股價上行時期權(quán)到期日價值＝上行股價－執(zhí)行價格＝106.664－85＝21.664(元)
股價下行時期權(quán)到期日價值＝0
套期保值比率H＝期權(quán)價值變化量/股價變化量＝(21.664－0)/(106.664－60)＝0.4643
購買股票支出＝套期保值比率×股票現(xiàn)價＝0.4643×80＝37.144(元)
借款＝(到期日下行股價×套期保值比率)/(1＋r)＝(60×0.4643)/(1＋2％)＝27.312(元)
期權(quán)價值＝37.144－27.312＝9.832(元)
◎空頭對敲是同時出售一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價格、到期日都相同，則下列結(jié)論正確的有（?。?。
A. 空頭對敲的組合凈損益大于凈收入，二者的差額為期權(quán)出售收入
B. 如果股票價格>；執(zhí)行價格，則組合的凈收入＝執(zhí)行價格－股票價格
C. 如果股票價格<；執(zhí)行價格，則組合的凈收入＝股票價格－執(zhí)行價格
D. 只有當(dāng)股票價格偏離執(zhí)行價格的差額小于期權(quán)出售收入時，才能給投資者帶來凈收益
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正確答案：ABCD
答案解析：本題中的組合屬于“空頭看漲期權(quán)＋空頭看跌期權(quán)”，由于：空頭看漲期權(quán)凈損益＝空頭看漲期權(quán)到期日價值（即凈收入）＋看漲期權(quán)價格，空頭看跌期權(quán)凈損益＝空頭看跌期權(quán)到期日價值（即凈收入）＋看跌期權(quán)價格，因此：（空頭看漲期權(quán)＋空頭看跌期權(quán)）組合凈損益＝（空頭看漲期權(quán)＋空頭看跌期權(quán)）組合凈收入＋（看漲期權(quán)價格＋看跌期權(quán)價格）=（空頭看漲期權(quán)＋空頭看跌期權(quán)）組合凈收入＋期權(quán)出售收入，所以，選項A的說法正確；
由于（空頭看漲期權(quán)＋空頭看跌期權(quán)）組合凈收入＝空頭看漲期權(quán)凈收入＋空頭看跌期權(quán)凈收入＝－Max（股票價格－執(zhí)行價格，0）＋[－Max（執(zhí)行價格－股票價格，0）]，因此，如果股票價格>；執(zhí)行價格，則：空頭看漲期權(quán)凈收入＋空頭看跌期權(quán)凈收入＝－（股票價格－執(zhí)行價格）＋0＝執(zhí)行價格－股票價格；如果股票價格<；執(zhí)行價格，則：空頭看漲期權(quán)凈收入＋空頭看跌期權(quán)凈收入＝0＋[－（執(zhí)行價格－股票價格）]＝股票價格－執(zhí)行價格。由此可知，選項B、C正確；進一步分析知道，只有當(dāng)股票價格和執(zhí)行價格的差額小于期權(quán)出售收入時，組合的凈損益才大于0，即才能給投資者帶來凈收益，所以，選項D正確。