高考數(shù)學(xué):梳理知識(shí) 注重技巧

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一、梳理基礎(chǔ),強(qiáng)化重點(diǎn)
     高考題目中,容易題、中檔題和難題的比例是3:5:2,我們要抓基礎(chǔ),要注意梳理整合。
     1.回歸課本。
     綱是方向,課本是基礎(chǔ)。高考中不刻意追求知識(shí)的覆蓋面,但是“邊角”知識(shí)會(huì)考查的。如集合、排列組合、二項(xiàng)式定理、線性規(guī)劃、抽樣方法和復(fù)數(shù)等,在高考中總有題目。
     把掌握的基礎(chǔ)知識(shí)歸納梳理,形成網(wǎng)絡(luò),記憶、理解就會(huì)更加深刻,高考便會(huì)得心應(yīng)手。
     2.鞏固記憶。
     記憶是理解的基礎(chǔ),到現(xiàn)在還有沒(méi)有記住的東西,要抓緊時(shí)間,不會(huì)三角公式,就不會(huì)做三角函數(shù)題;不會(huì)導(dǎo)數(shù)公式,解答題至少要有一道題是0分。
     3.堅(jiān)持訓(xùn)練。
     雖然距高考的時(shí)間越來(lái)越近,但是每天還要練一些題目,至少要做3~5個(gè)選擇填空,2~3個(gè)解答題,題目不要太難,主要是要強(qiáng)化思維定勢(shì),溫故而知新。
     4.錯(cuò)題檔案。
     高考就是應(yīng)付錯(cuò)題,基礎(chǔ)知識(shí)掌握之后,要關(guān)注錯(cuò)題本,查漏補(bǔ)缺,事半功倍。
     5.強(qiáng)化重點(diǎn)。
     (1)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)。
     文科主要是一元三次函數(shù),要記好公式,單調(diào)性、極值、值、切線、求取值范圍和含參數(shù)討論等是常見(jiàn)問(wèn)題,函數(shù)圖像是關(guān)鍵的問(wèn)題。
     理科就多了,超越函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,但是題型沒(méi)有大的變化,記住公式是關(guān)鍵。解題中列表是標(biāo)志性的書(shū)寫(xiě)內(nèi)容,“恒成立”問(wèn)題出現(xiàn)概率較高。導(dǎo)數(shù)問(wèn)題是比較程序化的問(wèn)題,難點(diǎn)在一元二次函數(shù)和不等式的技巧。
     (2)數(shù)列。
     等差數(shù)列和等比數(shù)列是基礎(chǔ),通項(xiàng)公式、求和以及綜合問(wèn)題是重點(diǎn),通項(xiàng)公式和綜合問(wèn)題是難點(diǎn)。
     通項(xiàng)公式的難點(diǎn)在遞推數(shù)列,要掌握常見(jiàn)類(lèi)型及解法。
     拆項(xiàng)法、并項(xiàng)法、裂項(xiàng)法、倒序法、錯(cuò)位相減法等是求和的常用方法,分式的放縮證明是常見(jiàn)的難點(diǎn)。
     (3)解析幾何。
     第一,求解曲線軌跡方程。其常用方法有:定義法(又稱五步法)、待定系數(shù)法、相關(guān)點(diǎn)法(又稱代入法)、參數(shù)法和幾何法。其中定義法、待定系數(shù)法常用。在不知道曲線的形狀和位置時(shí),好用定義法和相關(guān)點(diǎn)法;如果已知曲線的形狀和位置,常用待定系數(shù)法。
     第二,求直線和曲線的位置關(guān)系。其常用的套路是,解方程組、化為x或者y的一元二次方程、△、韋達(dá)定理等,要熟練,甚至背會(huì)。即使討論,也常常是一元二次的討論,分二次項(xiàng)系數(shù)是否為零、△與0比較大?。ń稽c(diǎn)的個(gè)數(shù))、兩根的大?。ń稽c(diǎn)的位置)等三個(gè)層次。
     第三,運(yùn)算問(wèn)題。運(yùn)算難在含有多個(gè)參數(shù)的化簡(jiǎn)和討論,要有信心,不要怕麻煩??紤]圓錐曲線的定義(特別是統(tǒng)一的第二定義)、整體代入、平面幾何知識(shí)以及整體結(jié)構(gòu)等,運(yùn)算將更加方便。
     第四,向量問(wèn)題。首先要看向量本身所表示的幾何意義,比如平行(共線)、垂直、三點(diǎn)共線、角平分線、定比分點(diǎn)等等,往往使問(wèn)題簡(jiǎn)化;其次就是向坐標(biāo)轉(zhuǎn)化。
     第五,求值和取值范圍問(wèn)題。依據(jù)題目,由交點(diǎn)的個(gè)數(shù)和位置、相互關(guān)系或者其它的限定條件得到不等式(組),求出值或者取值范圍,這是常用的方法;分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)值問(wèn)題,也可用基本不等式、導(dǎo)數(shù)等方法來(lái)求。
     二、巧用技巧,提高成績(jī)
     1.題型技巧。
     選擇題和填空題共16個(gè)小題計(jì)80分,是得分的基礎(chǔ)??忌盟膫€(gè)選一個(gè)的特征,充分使用特例法(特殊值、特殊點(diǎn)、特殊角、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等)、排除法、驗(yàn)證法和數(shù)形結(jié)合等方法。如果有1~2個(gè)難題不會(huì)做,在保證其它題目都對(duì)的情況下,可以填A(yù)、B、C、D選的少的一個(gè)。另外,涂答題卡也要特別留心,看清楚是橫排還是豎排,不要涂錯(cuò)位。
     解答題如果第一問(wèn)不會(huì),可以把第一問(wèn)的結(jié)論作為條件去解第二問(wèn),分段得分;如果都不會(huì)寫(xiě),可以把題設(shè)條件向后推幾步,變形幾步,也許可以得到一些分?jǐn)?shù)。另外,解析幾何可以畫(huà)出圖形,標(biāo)出關(guān)鍵的坐標(biāo),也可以得1~2分。
     2.解題順序。
     先易后難,容易得分。數(shù)學(xué)高考題一般是前面的題目比較簡(jiǎn)單,選擇題、填空題和解答題都是后1~2個(gè)題難一點(diǎn),我們要具體情況具體分析,切忌做不出來(lái)的題硬做下去或先做難題再做簡(jiǎn)單題。
     3.評(píng)卷因素。
     評(píng)卷基本情況:
     (1)評(píng)卷時(shí)間:6月9日~18日。
     (2)評(píng)卷速度:每本試卷3~5分鐘。
     (3)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):給分有理,扣分有據(jù),寬嚴(yán)適度。
     (4)評(píng)卷教師的“權(quán)利”:正負(fù)1分。
     (5)試題滿分的要求:完美無(wú)缺。
     (6)按步給分, 1步1分。
     考生一定要規(guī)范答題,步驟要嚴(yán)謹(jǐn),該寫(xiě)的一定要寫(xiě),千萬(wàn)不要亂寫(xiě)。