備戰(zhàn)2010高考數(shù)學(xué)――壓軸題跟蹤演練系列四
1．（本小題滿分14分）
已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2.試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.
本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和不等式等有關(guān)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合及分類討論思想和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力.滿分14分.
解：（Ⅰ）f＇(x)==，
∵f(x)在[－1，1]上是增函數(shù)，
∴f＇(x)≥0對(duì)x∈[－1，1]恒成立，
即x2－ax－2≤0對(duì)x∈[－1，1]恒成立.①
設(shè)(x)=x2－ax－2，
方法一：
(1)=1－a－2≤0，
①－1≤a≤1，
(－1)=1+a－2≤0.
∵對(duì)x∈[－1，1]，f(x)是連續(xù)函數(shù)，且只有當(dāng)a=1時(shí)......
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1．（本小題滿分14分）
已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2.試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.
本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和不等式等有關(guān)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合及分類討論思想和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力.滿分14分.
解：（Ⅰ）f＇(x)==，
∵f(x)在[－1，1]上是增函數(shù)，
∴f＇(x)≥0對(duì)x∈[－1，1]恒成立，
即x2－ax－2≤0對(duì)x∈[－1，1]恒成立.①
設(shè)(x)=x2－ax－2，
方法一：
(1)=1－a－2≤0，
①－1≤a≤1，
(－1)=1+a－2≤0.
∵對(duì)x∈[－1，1]，f(x)是連續(xù)函數(shù)，且只有當(dāng)a=1時(shí)......
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