備戰(zhàn)2010高考數(shù)學(xué)：壓軸題跟蹤演練（三）

備戰(zhàn)2010高考數(shù)學(xué)――壓軸題跟蹤演練系列三
    1．（本小題滿分13分）
    如圖，已知雙曲線C：的右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)M，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).
    （I）求證：；
    （II）若且雙曲線C的離心率，求雙曲線C的方程；
    （III）在（II）的條件下，直線過點(diǎn)A（0，1）與雙曲線C右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q且P在A、Q之間，滿足，試判斷的范圍，并用代數(shù)方法給出證明.
    解：（I）右準(zhǔn)線，漸近線......
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