事件的概率
隨機事件的發(fā)生由偶然性，但是隨機事件發(fā)生的可能性有大小之分，是可以度量的。實際上，通常人們關(guān)心事件發(fā)生的可能性大小。例如：
(1) 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面的可能性各為。
(2) 購買彩票的中獎機會有多少呢?等等
一個事件發(fā)生A發(fā)生的可能性大小通常用P(A)表示。概率是一個介于0和1之間的數(shù)。概率越大，事件發(fā)生的可能性越大;概率越小，事件發(fā)生的可能性越小。
下面介紹概率的統(tǒng)計定義。
1 概率的統(tǒng)計定義
若與事件A相關(guān)的隨機現(xiàn)象允許大量重復(fù)試驗，而且假設(shè)在n次重復(fù)實驗中，事件A發(fā)生 次，則事件A發(fā)生的頻率為，根據(jù)概率論中的定理，頻率 將會隨著試驗次數(shù)不斷增加而趨于穩(wěn)定，這個頻率的穩(wěn)定值就是事件A的概率。在實際中，無法把一個試驗無限地重復(fù)下去，只能用重復(fù)試驗次數(shù)n較大時的頻率去近似它
2 概率的性質(zhì)
性質(zhì)1 (非負性) 性質(zhì)2 。
性質(zhì)3 。特別地，若事件A與事件B互不相容，則 。
性質(zhì)4 對任何事件A有 。
性質(zhì)5 。特別地，若 ，則 。
很顯然，由上面的不等式知，對任一事件A，有。
性質(zhì)6 若事件A與B相互獨立，即事件A的發(fā)生不影響事件B的發(fā)生，則A與B的交事件的概率為。
隨機事件的發(fā)生由偶然性，但是隨機事件發(fā)生的可能性有大小之分，是可以度量的。實際上，通常人們關(guān)心事件發(fā)生的可能性大小。例如：
(1) 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面的可能性各為。
(2) 購買彩票的中獎機會有多少呢?等等
一個事件發(fā)生A發(fā)生的可能性大小通常用P(A)表示。概率是一個介于0和1之間的數(shù)。概率越大，事件發(fā)生的可能性越大;概率越小，事件發(fā)生的可能性越小。
下面介紹概率的統(tǒng)計定義。
1 概率的統(tǒng)計定義
若與事件A相關(guān)的隨機現(xiàn)象允許大量重復(fù)試驗，而且假設(shè)在n次重復(fù)實驗中，事件A發(fā)生 次，則事件A發(fā)生的頻率為，根據(jù)概率論中的定理，頻率 將會隨著試驗次數(shù)不斷增加而趨于穩(wěn)定，這個頻率的穩(wěn)定值就是事件A的概率。在實際中，無法把一個試驗無限地重復(fù)下去，只能用重復(fù)試驗次數(shù)n較大時的頻率去近似它
2 概率的性質(zhì)
性質(zhì)1 (非負性) 性質(zhì)2 。
性質(zhì)3 。特別地，若事件A與事件B互不相容，則 。
性質(zhì)4 對任何事件A有 。
性質(zhì)5 。特別地，若 ，則 。
很顯然，由上面的不等式知，對任一事件A，有。
性質(zhì)6 若事件A與B相互獨立，即事件A的發(fā)生不影響事件B的發(fā)生，則A與B的交事件的概率為。