對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，功能函數(shù)g（x）通常不能明確表達(dá)為輸入隨機(jī)變量的函數(shù)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)通常通過(guò)數(shù)值方法（如有限元）來(lái)計(jì)算。這些數(shù)值方法一般分為三類：
1）蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）
蒙特卡羅模擬法的基本思想是在進(jìn)行每一次確定性分析之前隨機(jī)產(chǎn)生一組輸入變量，大量重復(fù)的進(jìn)行確定性分析之后，對(duì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)輸出參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算出結(jié)構(gòu)的可靠性。把蒙特卡羅模擬法與有限元法結(jié)合起來(lái)，就得到蒙特卡羅有限元法。通常把蒙特卡羅有限元法作為可靠度計(jì)算的相對(duì)精確解，但要達(dá)到較高的精度，必須取足夠的樣本數(shù)，因此計(jì)算工作量相當(dāng)浩大。
2）響應(yīng)面法（Response Surface Method）
響應(yīng)面法的基本思想是通過(guò)近似構(gòu)造一個(gè)具有明確表達(dá)形式的多項(xiàng)式來(lái)表達(dá)隱式功能函數(shù)g（X）（一次或二次多項(xiàng)式），其中X是包含所有荷載和抗力的隨機(jī)變量的一個(gè)向量。本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，響應(yīng)面法是一套統(tǒng)計(jì)方法，用這種方法來(lái)尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的響應(yīng)值。而失效概率通過(guò)一次或二次可靠度方法計(jì)算。在響應(yīng)面法中，對(duì)于一個(gè)具有大量隨機(jī)變量的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)確構(gòu)造一個(gè)近似多項(xiàng)式的所需的確定性分析是相當(dāng)巨大的，因此這種方法很耗時(shí)。即使對(duì)于一個(gè)具有少量隨機(jī)變量的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，響應(yīng)面法對(duì)可靠度估計(jì)的準(zhǔn)確性與功能函數(shù)的近似多項(xiàng)式的準(zhǔn)確性有關(guān)。如果隱含型的功能函數(shù)具有很強(qiáng)的非線性，這種函數(shù)逼近是非常近似的，可靠度估計(jì)也是非常近似的。
3）基于敏感性的分析方法（Sensitivity-based Approach）
基于敏感性的分析法和一次可靠度方法（FORM）/二次可靠度方法（SORM）結(jié)合起來(lái)分析具有隱式型的功能函數(shù)的可靠性問(wèn)題，能克服蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法的缺點(diǎn)。這種方法在尋找控制點(diǎn)（也叫最小距離點(diǎn)）過(guò)程中，每一步迭代所使用的信息都是%功能函數(shù)的真實(shí)值和真實(shí)梯度，并使用優(yōu)化方法使控制點(diǎn)收斂于最小距離點(diǎn)，同蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法相比，它耗時(shí)小，也比響應(yīng)面法更準(zhǔn)確。另外，基于敏感性的分析方法能夠從設(shè)計(jì)的角度知道結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)基本隨機(jī)變量的敏感性。從而有可能基于隨機(jī)變量的不確定性和它們對(duì)結(jié)構(gòu)特性的影響得出不同隨機(jī)變量的不同設(shè)計(jì)安全系數(shù)?；诿舾行缘姆治龇椒ㄒ部梢栽诓挥绊懹?jì)算準(zhǔn)確性的條件下，忽略那些對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性影響不大的隨機(jī)變量，從而節(jié)省計(jì)算時(shí)間。基于敏感性的分析方法中可以使用迭代攝動(dòng)分析技術(shù)，并和有限元法結(jié)合起來(lái)產(chǎn)生所謂的隨機(jī)有限元法（Stochastic Finite Element Me thod）。這種使用迭代攝動(dòng)技術(shù)的隨機(jī)有限元法可用來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線性分析。
1）蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）
蒙特卡羅模擬法的基本思想是在進(jìn)行每一次確定性分析之前隨機(jī)產(chǎn)生一組輸入變量，大量重復(fù)的進(jìn)行確定性分析之后，對(duì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)輸出參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算出結(jié)構(gòu)的可靠性。把蒙特卡羅模擬法與有限元法結(jié)合起來(lái)，就得到蒙特卡羅有限元法。通常把蒙特卡羅有限元法作為可靠度計(jì)算的相對(duì)精確解，但要達(dá)到較高的精度，必須取足夠的樣本數(shù)，因此計(jì)算工作量相當(dāng)浩大。
2）響應(yīng)面法（Response Surface Method）
響應(yīng)面法的基本思想是通過(guò)近似構(gòu)造一個(gè)具有明確表達(dá)形式的多項(xiàng)式來(lái)表達(dá)隱式功能函數(shù)g（X）（一次或二次多項(xiàng)式），其中X是包含所有荷載和抗力的隨機(jī)變量的一個(gè)向量。本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，響應(yīng)面法是一套統(tǒng)計(jì)方法，用這種方法來(lái)尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的響應(yīng)值。而失效概率通過(guò)一次或二次可靠度方法計(jì)算。在響應(yīng)面法中，對(duì)于一個(gè)具有大量隨機(jī)變量的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)確構(gòu)造一個(gè)近似多項(xiàng)式的所需的確定性分析是相當(dāng)巨大的，因此這種方法很耗時(shí)。即使對(duì)于一個(gè)具有少量隨機(jī)變量的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，響應(yīng)面法對(duì)可靠度估計(jì)的準(zhǔn)確性與功能函數(shù)的近似多項(xiàng)式的準(zhǔn)確性有關(guān)。如果隱含型的功能函數(shù)具有很強(qiáng)的非線性，這種函數(shù)逼近是非常近似的，可靠度估計(jì)也是非常近似的。
3）基于敏感性的分析方法（Sensitivity-based Approach）
基于敏感性的分析法和一次可靠度方法（FORM）/二次可靠度方法（SORM）結(jié)合起來(lái)分析具有隱式型的功能函數(shù)的可靠性問(wèn)題，能克服蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法的缺點(diǎn)。這種方法在尋找控制點(diǎn)（也叫最小距離點(diǎn)）過(guò)程中，每一步迭代所使用的信息都是%功能函數(shù)的真實(shí)值和真實(shí)梯度，并使用優(yōu)化方法使控制點(diǎn)收斂于最小距離點(diǎn)，同蒙特卡羅模擬法和響應(yīng)面法相比，它耗時(shí)小，也比響應(yīng)面法更準(zhǔn)確。另外，基于敏感性的分析方法能夠從設(shè)計(jì)的角度知道結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)基本隨機(jī)變量的敏感性。從而有可能基于隨機(jī)變量的不確定性和它們對(duì)結(jié)構(gòu)特性的影響得出不同隨機(jī)變量的不同設(shè)計(jì)安全系數(shù)?；诿舾行缘姆治龇椒ㄒ部梢栽诓挥绊懹?jì)算準(zhǔn)確性的條件下，忽略那些對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性影響不大的隨機(jī)變量，從而節(jié)省計(jì)算時(shí)間。基于敏感性的分析方法中可以使用迭代攝動(dòng)分析技術(shù)，并和有限元法結(jié)合起來(lái)產(chǎn)生所謂的隨機(jī)有限元法（Stochastic Finite Element Me thod）。這種使用迭代攝動(dòng)技術(shù)的隨機(jī)有限元法可用來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線性分析。