高考數(shù)學(xué)六大“主干”內(nèi)容命題解析

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2010年高考試題的難度預(yù)計(jì)將介于08年與09年之間。填空題一般以容易為主,前三題仍是很容易,只包括一個(gè)知識(shí)點(diǎn),最后兩題可能有一點(diǎn)難。六個(gè)大題的題型保持不變,難度可能第一、二題增加,壓軸的題的難度減少。在復(fù)習(xí)的沖刺階段,考生需要特別注意高考數(shù)學(xué)考查的六大主干內(nèi)容,建議不要再整張整張做試卷,而是多做專項(xiàng)訓(xùn)練:
    1、第一是三角與向量考查基本運(yùn)算能力。三角與向量仍是高考的熱點(diǎn),將繼續(xù)考查,但在考查的方式及目的上可能有所創(chuàng)新。對(duì)三角與向量的考查重在考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力,公式進(jìn)行運(yùn)算及變形。
    2、立體幾何大題降低難度,小題“加碼”。在立體幾何中引入空間向量以后,很多問題都可以應(yīng)用向量的方法解決。
    3、解析幾何突出“模塊化”運(yùn)算能力。解析幾何問題著重考查解析幾何的基本思想,利用代數(shù)的方法研究幾何問題的特點(diǎn)和性質(zhì)。因此,在解題的過程中,計(jì)算占了很大的比例,但計(jì)算要根據(jù)題目中曲線的特點(diǎn)和相互之間的關(guān)系進(jìn)行,所以曲線的定義和性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)。而在計(jì)算過程中,某一個(gè)“因式”作為一個(gè)整體處理,這樣就可大大簡(jiǎn)化計(jì)算。
    4、以數(shù)列問題為載體考查抽象的演繹。隨著函數(shù)與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的結(jié)合,一般的問題都是先從求導(dǎo)開始,而求導(dǎo)又有規(guī)范的方法,利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性也有規(guī)定的尺度,所以函數(shù)問題的解題思路比較規(guī)范,方向比較明確,難度也有所下降,從某種意義上講考查演繹推理能力的任務(wù)正在由數(shù)列問題分擔(dān)。近幾年江蘇的數(shù)列問題都是等差、等比數(shù)列的性質(zhì)及有關(guān)整數(shù)的性質(zhì)。今年將繼續(xù)保持這一風(fēng)格,仍然考查等等數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì),且可能將它作為壓軸題來考,這樣對(duì)整數(shù)的性質(zhì)可能有進(jìn)一步的考查。
    5、概率為載體考查應(yīng)用問題??梢钥闯?08、09年兩年江蘇高考數(shù)學(xué)在應(yīng)用性問題的考查上下了一定功夫,但改革的力度不大。估計(jì)今年可能在應(yīng)用性問題上來個(gè)創(chuàng)新,有可能大題不考應(yīng)用性問題,小題中考兩條應(yīng)用性問題。理科可能在加試中考查應(yīng)用性問題。概率內(nèi)容與實(shí)際生活較密切,實(shí)際生活的“彩票”、“體育比賽”、“股市與樓市的漲跌”等都與概率有關(guān),理科的離散型隨機(jī)就是分布列和數(shù)學(xué)期望的計(jì)算。
    6、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合,考查綜合能力。函數(shù)問題更多的與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì),應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式,是近幾年全國(guó)各省高考數(shù)學(xué)的一個(gè)的特點(diǎn)。函數(shù)問題的另一個(gè)特點(diǎn)就是和思想方法的緊密結(jié)合,對(duì)數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、有限與無限等思想都進(jìn)行了深入的考查,江蘇尤其把分類討論的思想作為重點(diǎn)考查。估計(jì)今年把函數(shù)問題仍然作為重點(diǎn)來考查,分類討論還要考,但會(huì)難度降低,并且結(jié)合其它的數(shù)學(xué)思想一起考查。