靜定平面桁架
(一)理想平面桁架的假定及其按幾何組成的分類(lèi)。
理想桁架應(yīng)滿(mǎn)足下面三個(gè)假定：1．各結(jié)點(diǎn)均為無(wú)摩擦的理想鉸；2．各桿件軸線均為 直桿，且各通過(guò)鉸的幾何中心；3．荷載都作用在結(jié)點(diǎn)上。如圖2—l0a、b、c所示平面桁架均為理想桁架。
符合上述假定的理想桁架的各桿只承受軸向力，橫截面上只產(chǎn)生均勻的法向應(yīng)力，與梁相比，受力合理，用料經(jīng)濟(jì)，自重較輕，可跨越較大的跨度。
不符合上述假定的桁架，在桿件中會(huì)產(chǎn)生彎曲次應(yīng)力，理論分析和實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)桁架的桿件比較細(xì)長(zhǎng)時(shí)，這種次應(yīng)力與由軸力引起的應(yīng)力相比所占比例不大。
桁架按其幾何組成可分為：
簡(jiǎn)單桁架——從僅由三根桿件組成的三角形鉸接單元出發(fā)，根據(jù)兩元片規(guī)則，逐次擴(kuò)展形成的桁架，如圖2－10a所示。
聯(lián)合桁架——由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單桁架聯(lián)合組成的桁架，如圖2－10b所示。
復(fù)雜桁架——不屬于上述兩類(lèi)的桁架，如圖2－10c所示。
桁架的有關(guān)術(shù)語(yǔ)表示在圖2－10a中。
圖2－10
(二)平面桁架的內(nèi)力計(jì)算
1．節(jié)點(diǎn)法
取桁架的節(jié)點(diǎn)為隔離體，由平面匯交力系的平衡條件求解各桿內(nèi)力的方法。從理論上講，任何靜定平面桁架都可利用節(jié)點(diǎn)法求出全部桿件的內(nèi)力，但為了避免求解聯(lián)立方程，在每次截取的節(jié)點(diǎn)上不應(yīng)超過(guò)兩個(gè)未知內(nèi)力。在簡(jiǎn)單桁架中，只要按兩元片規(guī)則，循著各節(jié)點(diǎn)形成的順序或相反的順序，逐次應(yīng)用節(jié)點(diǎn)法，在每個(gè)結(jié)點(diǎn)的平衡方程中，最多不會(huì)超過(guò)兩個(gè)未知力。
在計(jì)算中，有時(shí)可利用下面幾種節(jié)點(diǎn)平衡的特殊情況。
(1)兩桿節(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載，兩桿內(nèi)力均為零(圖2—11a)；
(2)三桿節(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載，其中在同一直線上的兩桿內(nèi)力相等而方向相反，另一桿內(nèi)力為零(圖2—11b)；
(3)四桿節(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載，且四桿相交成兩直線，則處在同一直線上的兩桿內(nèi)力相等，但方向相反(圖2—11c)；
(4)四桿節(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載，其中兩桿共線而另兩桿處于此線的同側(cè)且傾角相同，則處于共線桿同側(cè)的兩桿內(nèi)力等值而反向(圖2—11d)。
(一)理想平面桁架的假定及其按幾何組成的分類(lèi)。
理想桁架應(yīng)滿(mǎn)足下面三個(gè)假定：1．各結(jié)點(diǎn)均為無(wú)摩擦的理想鉸；2．各桿件軸線均為 直桿，且各通過(guò)鉸的幾何中心；3．荷載都作用在結(jié)點(diǎn)上。如圖2—l0a、b、c所示平面桁架均為理想桁架。
符合上述假定的理想桁架的各桿只承受軸向力，橫截面上只產(chǎn)生均勻的法向應(yīng)力，與梁相比，受力合理，用料經(jīng)濟(jì)，自重較輕，可跨越較大的跨度。
不符合上述假定的桁架，在桿件中會(huì)產(chǎn)生彎曲次應(yīng)力，理論分析和實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)桁架的桿件比較細(xì)長(zhǎng)時(shí)，這種次應(yīng)力與由軸力引起的應(yīng)力相比所占比例不大。
桁架按其幾何組成可分為：
簡(jiǎn)單桁架——從僅由三根桿件組成的三角形鉸接單元出發(fā)，根據(jù)兩元片規(guī)則，逐次擴(kuò)展形成的桁架，如圖2－10a所示。
聯(lián)合桁架——由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單桁架聯(lián)合組成的桁架，如圖2－10b所示。
復(fù)雜桁架——不屬于上述兩類(lèi)的桁架，如圖2－10c所示。
桁架的有關(guān)術(shù)語(yǔ)表示在圖2－10a中。
圖2－10
(二)平面桁架的內(nèi)力計(jì)算
1．節(jié)點(diǎn)法
取桁架的節(jié)點(diǎn)為隔離體，由平面匯交力系的平衡條件求解各桿內(nèi)力的方法。從理論上講，任何靜定平面桁架都可利用節(jié)點(diǎn)法求出全部桿件的內(nèi)力，但為了避免求解聯(lián)立方程，在每次截取的節(jié)點(diǎn)上不應(yīng)超過(guò)兩個(gè)未知內(nèi)力。在簡(jiǎn)單桁架中，只要按兩元片規(guī)則，循著各節(jié)點(diǎn)形成的順序或相反的順序，逐次應(yīng)用節(jié)點(diǎn)法，在每個(gè)結(jié)點(diǎn)的平衡方程中，最多不會(huì)超過(guò)兩個(gè)未知力。
在計(jì)算中，有時(shí)可利用下面幾種節(jié)點(diǎn)平衡的特殊情況。
(1)兩桿節(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載，兩桿內(nèi)力均為零(圖2—11a)；
(2)三桿節(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載，其中在同一直線上的兩桿內(nèi)力相等而方向相反，另一桿內(nèi)力為零(圖2—11b)；
(3)四桿節(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載，且四桿相交成兩直線，則處在同一直線上的兩桿內(nèi)力相等，但方向相反(圖2—11c)；
(4)四桿節(jié)點(diǎn)上無(wú)荷載，其中兩桿共線而另兩桿處于此線的同側(cè)且傾角相同，則處于共線桿同側(cè)的兩桿內(nèi)力等值而反向(圖2—11d)。