【例題3】在達(dá)西滲流試驗(yàn)裝置中,已知v=40g/s,h=15cm,h2=50cm,l=30cm,經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得的土的滲透系數(shù)k為()。
a.1.2m/sb.0.2m/sc.0.5m/sd.0.8m/s
答案:d
所以達(dá)西滲透定律的適用范圍主要與滲透水流在土中的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，屬于層流狀態(tài)者適用，紊流狀態(tài)則不適用(這是適用范圍的基本概念)。然而影響滲透規(guī)律變化的因素，除了滲透水流的流動(dòng)狀態(tài)外，還與土孔隙中的液體性質(zhì)和土顆粒的大小、外形和礦物成分及與水的相互作用有關(guān)。許多研究結(jié)果表明：在層流狀態(tài)下，流速較小時(shí)，水流的摩擦水頭損失以粘滯力為主，滲流服從達(dá)西定律；當(dāng)水流在粗顆粒土中流動(dòng)時(shí)，往往流速較大，在逐漸過(guò)渡到紊流狀態(tài)的過(guò)渡階段時(shí)，水流仍屬于層流狀態(tài)，但此時(shí)流速的慣性力已不容忽視，滲流規(guī)律逐漸偏離達(dá)西的線性關(guān)系，達(dá)西定律己不適用。從層流區(qū)過(guò)渡到紊流區(qū)的分界點(diǎn)就是達(dá)西定律適用范圍的界限，即適用范圍的上限。在細(xì)粒土的孔隙內(nèi)，水和固體顆粒表面之間有較強(qiáng)的相互作用力，使流體的流動(dòng)方程偏離牛頓定律，從而使?jié)B流偏離達(dá)西定律，尤其是小流速和小梯度時(shí)更甚，這是達(dá)西定律適用范圍的下限。此外，細(xì)顆粒在土的大孔隙中自由移動(dòng)，或堵塞通道，然后又被沖開，或被滲透水流帶走，往往也會(huì)使?jié)B流偏離達(dá)西定律。上述分析說(shuō)明：達(dá)西定律的適用范圍，在層流狀態(tài)下，粗顆粒土類有個(gè)上限，細(xì)顆粒土類有個(gè)下限。這兩個(gè)界限如何具體確定，研究者們對(duì)此進(jìn)行了大量的研究，并獲得許多成果。由于各種土類孔隙形態(tài)和礦物成分的復(fù)雜性，研究結(jié)果所得上下限的界限都比較分散而模糊，具體應(yīng)用比較困難。從工程實(shí)用觀點(diǎn)出發(fā)，許多學(xué)者的研究結(jié)果認(rèn)為：土力學(xué)中所涉及的滲流工程問(wèn)題，不論是粗粒土或是細(xì)粒土，一般都在達(dá)西定律適用范圍上下限之內(nèi)；對(duì)于粗粒料中的堆石體、反濾排水層等，滲流有可能超越其適用范圍的上限；對(duì)于密實(shí)的粘土和細(xì)粒土在孔隙中可自由移動(dòng)的土類，也可能超越應(yīng)用范圍的下限而偏離達(dá)西定律。兩者的上下限及其典型的非達(dá)西滲流表達(dá)式可以通過(guò)試驗(yàn)獲得。
【例題4】下列關(guān)于達(dá)西定律的適用范圍的敘述,正確的是().
a.達(dá)西定律適用于一切土層及水流;
b.達(dá)西定律適用于紊流狀態(tài)的水流;
c.達(dá)西定律適用的土層,對(duì)于粗粒土存在著上限,而對(duì)于密實(shí)粘土和細(xì)粒土則存在著下限;
d.達(dá)西定律適用于層流狀態(tài)的水流;
答案:c、d
1．密實(shí)粘土的非達(dá)西滲透
許多試驗(yàn)結(jié)果表明：密實(shí)粘土的滲透規(guī)律偏離達(dá)西定律，并有多種類型的非線性關(guān)系。其中典型的結(jié)果(s．hansbo1960)，v—i的關(guān)系為非線性(圖中實(shí)線)，而且曲線不通過(guò)原點(diǎn)，水力梯度很小時(shí)，不產(chǎn)生滲透，當(dāng)?shù)竭_(dá)某梯度時(shí)，才出現(xiàn)滲透，這一梯度稱為起始水力梯度。將曲線簡(jiǎn)化為線性關(guān)系(圖中虛線)并用式(32—10)表達(dá)，有
v＝k(i-i0)(32—10)
式中：i0—起始水力梯度，這是達(dá)西定律適用范圍的下限。
對(duì)于；i>i0時(shí)才產(chǎn)生滲透，常作如下解釋：這是因?yàn)槊軐?shí)粘土的顆粒具有較厚的結(jié)合水膜，而且顆粒間相互靠近，阻礙自由水通過(guò)，只有到達(dá)一定水力梯度，克服結(jié)合水膜的阻力才產(chǎn)生滲流。
2．粗大粒料土中的非達(dá)西滲流(如堆石體，純凈礫中的滲流)
當(dāng)水力梯度較小時(shí)，滲透流速與水力梯度的關(guān)系仍保持達(dá)西定律的線性關(guān)系；當(dāng)梯度較大時(shí)，相應(yīng)滲透流速隨之增大，雖然滲透水流仍然處于層流狀態(tài)，但v—i關(guān)系出現(xiàn)非線性而偏離達(dá)西定律，如圖32—4(c)所示。由試驗(yàn)得知，當(dāng)v>vcr時(shí)(見圖)，滲流規(guī)律就偏離達(dá)西定律，呈非線性關(guān)系，vcr稱為臨界滲透速度，并以此為達(dá)西定律適用范圍的上限(a．r．jumikis)。當(dāng)v>vcr后，達(dá)西定律應(yīng)改為式(32—11)，即
v＝kimm式中：m—水力梯度指數(shù)，m二、滲透系數(shù)的測(cè)定
達(dá)西定律是從試驗(yàn)中建立的，滲透系數(shù)至今也只能通過(guò)試驗(yàn)來(lái)測(cè)定。雖然從滲透的物理本質(zhì)探討滲透系數(shù)的理論研究已取得多種模擬計(jì)算公式，但計(jì)算結(jié)果與實(shí)際比較，只能用于指導(dǎo)試驗(yàn)的測(cè)定。
滲透系數(shù)的測(cè)定可分為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)兩類。從試驗(yàn)結(jié)果看，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)比室內(nèi)試驗(yàn)所得的結(jié)果要準(zhǔn)確可靠，前者代表原位土層的滲透性，后者僅代表取土位置局部土試樣，的滲透性。前者試驗(yàn)的工作量較大，時(shí)間較長(zhǎng)，不宜多做；后者可以多做，并可分清各土層的滲透性，所以除重大工程需要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)外，一般只要求進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)。本節(jié)將主要介紹室內(nèi)試驗(yàn)?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的原理與方法在工程地質(zhì)勘察中闡述。
室內(nèi)測(cè)定土的滲透系數(shù)的方法有多種，常用的有常水頭試驗(yàn)和變水頭試驗(yàn)，前者適用于測(cè)定透水性強(qiáng)的無(wú)粘性土，后者適用于透水性弱的粘性土。下面著重介紹這兩種方法的試驗(yàn)原理，有關(guān)試驗(yàn)儀器和操作方法請(qǐng)參閱有關(guān)試驗(yàn)規(guī)程或試驗(yàn)指導(dǎo)書。
【例題5】常水頭試驗(yàn)適用于測(cè)定()的滲透系數(shù).
a.砂土;b.碎石土;c.粉質(zhì)粘土;d.粉土;答案:a、b
(一)常水頭試驗(yàn)
常水頭試驗(yàn)就是在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，始終保持水頭不變，水頭差也不變，滲流穩(wěn)定。試驗(yàn)裝置如圖32—5(a)所示。設(shè)試樣的長(zhǎng)度為l，截面積為a，試驗(yàn)時(shí)，先打開供水閥，使水自上而下通過(guò)試樣并從溢流槽排出，試樣兩端部設(shè)有測(cè)壓管測(cè)定其水頭差h，待水在試樣中滲流穩(wěn)定后，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間，測(cè)定歷時(shí)t流過(guò)試樣的水量v和測(cè)壓管水頭差h，即可按照達(dá)西定律得
(二)變水頭試驗(yàn)
變水頭試驗(yàn)，就是試驗(yàn)過(guò)程中水頭是隨時(shí)間而變化的。利用水頭變化與滲流通過(guò)試樣截面的水量關(guān)系測(cè)定土的滲透系數(shù)，試驗(yàn)裝置如圖32—5(b)所示。水流從一根豎立帶有刻度的玻璃管和u形管自下而上流經(jīng)試樣。試驗(yàn)時(shí)，將玻璃管充以預(yù)處理好的試驗(yàn)用水至適當(dāng)?shù)母叨群?，開動(dòng)秒表，測(cè)記起始水頭差h1，經(jīng)歷時(shí)t后再測(cè)試終了水頭差h2，便可利用達(dá)西定律推導(dǎo)出滲透系數(shù)的表達(dá)式。
設(shè)玻璃管內(nèi)截面積為a，試樣長(zhǎng)度為l，試樣截面積為a。試驗(yàn)開始后任一時(shí)刻t的水頭差為h，經(jīng)歷dt時(shí)段，管中水位下降dh，則時(shí)段dt內(nèi)，流過(guò)試樣的水量為
dv＝-adh(a)
式中：負(fù)號(hào)表示滲水量隨h的減少而增大。
a.1.2m/sb.0.2m/sc.0.5m/sd.0.8m/s
答案:d
所以達(dá)西滲透定律的適用范圍主要與滲透水流在土中的流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，屬于層流狀態(tài)者適用，紊流狀態(tài)則不適用(這是適用范圍的基本概念)。然而影響滲透規(guī)律變化的因素，除了滲透水流的流動(dòng)狀態(tài)外，還與土孔隙中的液體性質(zhì)和土顆粒的大小、外形和礦物成分及與水的相互作用有關(guān)。許多研究結(jié)果表明：在層流狀態(tài)下，流速較小時(shí)，水流的摩擦水頭損失以粘滯力為主，滲流服從達(dá)西定律；當(dāng)水流在粗顆粒土中流動(dòng)時(shí)，往往流速較大，在逐漸過(guò)渡到紊流狀態(tài)的過(guò)渡階段時(shí)，水流仍屬于層流狀態(tài)，但此時(shí)流速的慣性力已不容忽視，滲流規(guī)律逐漸偏離達(dá)西的線性關(guān)系，達(dá)西定律己不適用。從層流區(qū)過(guò)渡到紊流區(qū)的分界點(diǎn)就是達(dá)西定律適用范圍的界限，即適用范圍的上限。在細(xì)粒土的孔隙內(nèi)，水和固體顆粒表面之間有較強(qiáng)的相互作用力，使流體的流動(dòng)方程偏離牛頓定律，從而使?jié)B流偏離達(dá)西定律，尤其是小流速和小梯度時(shí)更甚，這是達(dá)西定律適用范圍的下限。此外，細(xì)顆粒在土的大孔隙中自由移動(dòng)，或堵塞通道，然后又被沖開，或被滲透水流帶走，往往也會(huì)使?jié)B流偏離達(dá)西定律。上述分析說(shuō)明：達(dá)西定律的適用范圍，在層流狀態(tài)下，粗顆粒土類有個(gè)上限，細(xì)顆粒土類有個(gè)下限。這兩個(gè)界限如何具體確定，研究者們對(duì)此進(jìn)行了大量的研究，并獲得許多成果。由于各種土類孔隙形態(tài)和礦物成分的復(fù)雜性，研究結(jié)果所得上下限的界限都比較分散而模糊，具體應(yīng)用比較困難。從工程實(shí)用觀點(diǎn)出發(fā)，許多學(xué)者的研究結(jié)果認(rèn)為：土力學(xué)中所涉及的滲流工程問(wèn)題，不論是粗粒土或是細(xì)粒土，一般都在達(dá)西定律適用范圍上下限之內(nèi)；對(duì)于粗粒料中的堆石體、反濾排水層等，滲流有可能超越其適用范圍的上限；對(duì)于密實(shí)的粘土和細(xì)粒土在孔隙中可自由移動(dòng)的土類，也可能超越應(yīng)用范圍的下限而偏離達(dá)西定律。兩者的上下限及其典型的非達(dá)西滲流表達(dá)式可以通過(guò)試驗(yàn)獲得。
【例題4】下列關(guān)于達(dá)西定律的適用范圍的敘述,正確的是().
a.達(dá)西定律適用于一切土層及水流;
b.達(dá)西定律適用于紊流狀態(tài)的水流;
c.達(dá)西定律適用的土層,對(duì)于粗粒土存在著上限,而對(duì)于密實(shí)粘土和細(xì)粒土則存在著下限;
d.達(dá)西定律適用于層流狀態(tài)的水流;
答案:c、d
1．密實(shí)粘土的非達(dá)西滲透
許多試驗(yàn)結(jié)果表明：密實(shí)粘土的滲透規(guī)律偏離達(dá)西定律，并有多種類型的非線性關(guān)系。其中典型的結(jié)果(s．hansbo1960)，v—i的關(guān)系為非線性(圖中實(shí)線)，而且曲線不通過(guò)原點(diǎn)，水力梯度很小時(shí)，不產(chǎn)生滲透，當(dāng)?shù)竭_(dá)某梯度時(shí)，才出現(xiàn)滲透，這一梯度稱為起始水力梯度。將曲線簡(jiǎn)化為線性關(guān)系(圖中虛線)并用式(32—10)表達(dá)，有
v＝k(i-i0)(32—10)
式中：i0—起始水力梯度，這是達(dá)西定律適用范圍的下限。
對(duì)于；i>i0時(shí)才產(chǎn)生滲透，常作如下解釋：這是因?yàn)槊軐?shí)粘土的顆粒具有較厚的結(jié)合水膜，而且顆粒間相互靠近，阻礙自由水通過(guò)，只有到達(dá)一定水力梯度，克服結(jié)合水膜的阻力才產(chǎn)生滲流。
2．粗大粒料土中的非達(dá)西滲流(如堆石體，純凈礫中的滲流)
當(dāng)水力梯度較小時(shí)，滲透流速與水力梯度的關(guān)系仍保持達(dá)西定律的線性關(guān)系；當(dāng)梯度較大時(shí)，相應(yīng)滲透流速隨之增大，雖然滲透水流仍然處于層流狀態(tài)，但v—i關(guān)系出現(xiàn)非線性而偏離達(dá)西定律，如圖32—4(c)所示。由試驗(yàn)得知，當(dāng)v>vcr時(shí)(見圖)，滲流規(guī)律就偏離達(dá)西定律，呈非線性關(guān)系，vcr稱為臨界滲透速度，并以此為達(dá)西定律適用范圍的上限(a．r．jumikis)。當(dāng)v>vcr后，達(dá)西定律應(yīng)改為式(32—11)，即
v＝kimm式中：m—水力梯度指數(shù)，m二、滲透系數(shù)的測(cè)定
達(dá)西定律是從試驗(yàn)中建立的，滲透系數(shù)至今也只能通過(guò)試驗(yàn)來(lái)測(cè)定。雖然從滲透的物理本質(zhì)探討滲透系數(shù)的理論研究已取得多種模擬計(jì)算公式，但計(jì)算結(jié)果與實(shí)際比較，只能用于指導(dǎo)試驗(yàn)的測(cè)定。
滲透系數(shù)的測(cè)定可分為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)兩類。從試驗(yàn)結(jié)果看，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)比室內(nèi)試驗(yàn)所得的結(jié)果要準(zhǔn)確可靠，前者代表原位土層的滲透性，后者僅代表取土位置局部土試樣，的滲透性。前者試驗(yàn)的工作量較大，時(shí)間較長(zhǎng)，不宜多做；后者可以多做，并可分清各土層的滲透性，所以除重大工程需要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)外，一般只要求進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)。本節(jié)將主要介紹室內(nèi)試驗(yàn)?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的原理與方法在工程地質(zhì)勘察中闡述。
室內(nèi)測(cè)定土的滲透系數(shù)的方法有多種，常用的有常水頭試驗(yàn)和變水頭試驗(yàn)，前者適用于測(cè)定透水性強(qiáng)的無(wú)粘性土，后者適用于透水性弱的粘性土。下面著重介紹這兩種方法的試驗(yàn)原理，有關(guān)試驗(yàn)儀器和操作方法請(qǐng)參閱有關(guān)試驗(yàn)規(guī)程或試驗(yàn)指導(dǎo)書。
【例題5】常水頭試驗(yàn)適用于測(cè)定()的滲透系數(shù).
a.砂土;b.碎石土;c.粉質(zhì)粘土;d.粉土;答案:a、b
(一)常水頭試驗(yàn)
常水頭試驗(yàn)就是在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，始終保持水頭不變，水頭差也不變，滲流穩(wěn)定。試驗(yàn)裝置如圖32—5(a)所示。設(shè)試樣的長(zhǎng)度為l，截面積為a，試驗(yàn)時(shí)，先打開供水閥，使水自上而下通過(guò)試樣并從溢流槽排出，試樣兩端部設(shè)有測(cè)壓管測(cè)定其水頭差h，待水在試樣中滲流穩(wěn)定后，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間，測(cè)定歷時(shí)t流過(guò)試樣的水量v和測(cè)壓管水頭差h，即可按照達(dá)西定律得
(二)變水頭試驗(yàn)
變水頭試驗(yàn)，就是試驗(yàn)過(guò)程中水頭是隨時(shí)間而變化的。利用水頭變化與滲流通過(guò)試樣截面的水量關(guān)系測(cè)定土的滲透系數(shù)，試驗(yàn)裝置如圖32—5(b)所示。水流從一根豎立帶有刻度的玻璃管和u形管自下而上流經(jīng)試樣。試驗(yàn)時(shí)，將玻璃管充以預(yù)處理好的試驗(yàn)用水至適當(dāng)?shù)母叨群?，開動(dòng)秒表，測(cè)記起始水頭差h1，經(jīng)歷時(shí)t后再測(cè)試終了水頭差h2，便可利用達(dá)西定律推導(dǎo)出滲透系數(shù)的表達(dá)式。
設(shè)玻璃管內(nèi)截面積為a，試樣長(zhǎng)度為l，試樣截面積為a。試驗(yàn)開始后任一時(shí)刻t的水頭差為h，經(jīng)歷dt時(shí)段，管中水位下降dh，則時(shí)段dt內(nèi)，流過(guò)試樣的水量為
dv＝-adh(a)
式中：負(fù)號(hào)表示滲水量隨h的減少而增大。