甲公司為一投資項(xiàng)目擬定了甲、乙兩個(gè)方案，請您幫助做出合理的投資決策，相關(guān)資料如下：
（1）甲方案原始投資額在建設(shè)期起點(diǎn)一次性投入，項(xiàng)目計(jì)算期為6年，凈現(xiàn)值為19.8萬元；
（2）乙方案原始投資額為100萬元，在建設(shè)期起點(diǎn)一次性投入，項(xiàng)目計(jì)算期為12年，凈現(xiàn)值為30萬元，假定項(xiàng)目的折現(xiàn)率為10%。用方案重復(fù)法判斷應(yīng)該選擇哪個(gè)方案？
【問題1】方案重復(fù)法下最小公倍數(shù)如何確定？
【解答】本題中，甲方案的項(xiàng)目計(jì)算期是6年，乙方案的項(xiàng)目計(jì)算期為12年，因此最小公倍數(shù)是12年。具體確定時(shí)可以采取如下方案：
以12年（時(shí)間長的年份）為準(zhǔn)，分別乘以1、2、3……，得到12、24、36……，然后從12、24、36……中找到一個(gè)能被6整除的最小數(shù)，該最小數(shù)就是兩個(gè)方案計(jì)算期的最小公倍數(shù)，因此本題中，最小公倍數(shù)就是12。
【問題2】如何理解方案重復(fù)？
【解答】
甲方案
0——1——2——3——4——5——6
19.8
乙方案
0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12
30
因此要保證兩個(gè)方案的計(jì)算期一致，甲方案需要重復(fù)一次，如下圖所示（紅色表示重復(fù)部分）：
0——1——2——3——4——5——6（0）——1——2——3——4——5——6
19.8 19.8
把年份轉(zhuǎn)換：
0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12
19.8 19.8
也就是，重復(fù)一次時(shí)，是在該方案的最后一年（第6年末），重復(fù)一個(gè)原有的方案，因此在第6年末（第7年初）也會(huì)有一個(gè)凈現(xiàn)值19.8萬元。
因此甲方案重復(fù)后，凈現(xiàn)值＝19.8＋19.8×（P/F，10%，6）＝28.03（萬元）
而乙方案的凈現(xiàn)值是30萬元＞28.03萬元，所以應(yīng)該選擇乙方案。
（1）甲方案原始投資額在建設(shè)期起點(diǎn)一次性投入，項(xiàng)目計(jì)算期為6年，凈現(xiàn)值為19.8萬元；
（2）乙方案原始投資額為100萬元，在建設(shè)期起點(diǎn)一次性投入，項(xiàng)目計(jì)算期為12年，凈現(xiàn)值為30萬元，假定項(xiàng)目的折現(xiàn)率為10%。用方案重復(fù)法判斷應(yīng)該選擇哪個(gè)方案？
【問題1】方案重復(fù)法下最小公倍數(shù)如何確定？
【解答】本題中，甲方案的項(xiàng)目計(jì)算期是6年，乙方案的項(xiàng)目計(jì)算期為12年，因此最小公倍數(shù)是12年。具體確定時(shí)可以采取如下方案：
以12年（時(shí)間長的年份）為準(zhǔn)，分別乘以1、2、3……，得到12、24、36……，然后從12、24、36……中找到一個(gè)能被6整除的最小數(shù)，該最小數(shù)就是兩個(gè)方案計(jì)算期的最小公倍數(shù)，因此本題中，最小公倍數(shù)就是12。
【問題2】如何理解方案重復(fù)？
【解答】
甲方案
0——1——2——3——4——5——6
19.8
乙方案
0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12
30
因此要保證兩個(gè)方案的計(jì)算期一致，甲方案需要重復(fù)一次，如下圖所示（紅色表示重復(fù)部分）：
0——1——2——3——4——5——6（0）——1——2——3——4——5——6
19.8 19.8
把年份轉(zhuǎn)換：
0——1——2——3——4——5——6——7——8——9——10——11——12
19.8 19.8
也就是，重復(fù)一次時(shí)，是在該方案的最后一年（第6年末），重復(fù)一個(gè)原有的方案，因此在第6年末（第7年初）也會(huì)有一個(gè)凈現(xiàn)值19.8萬元。
因此甲方案重復(fù)后，凈現(xiàn)值＝19.8＋19.8×（P/F，10%，6）＝28.03（萬元）
而乙方案的凈現(xiàn)值是30萬元＞28.03萬元，所以應(yīng)該選擇乙方案。