2011年考研數(shù)學(xué):針對題型 認真?zhèn)淇?/h1>

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考研數(shù)學(xué)一直是讓學(xué)生頭疼的學(xué)科,其實從考研題型上來分析,如果備考的時候,能有的放矢,成功率就打很多了。
    (1)填空題。填空題是為擴大試卷的覆蓋面而設(shè)計的,一般都是計算量少,方法簡單的計算題。然而考生往往掉以輕心,出現(xiàn)失誤,或者不加分析,選用復(fù)雜的方法,花掉大量時間,其實備考的時候,如果養(yǎng)成良好的計算習慣,加強基本題的訓(xùn)練,填空題可以說手到擒來。
    (2)選擇題。數(shù)學(xué)選擇題一般分計算性的,概念性的與推理性的。而且根據(jù)趨勢來看,概念性的和推理性的將會居多。所以說必須重視概念、定理、性質(zhì),甚至運算法則的理解,。不但要從正面來理解,還要掌握一些反例。邏輯推理上,要弄清楚充分與必要的區(qū)別。條件是充分而未說是必要的,則往往可舉出一些例子說明并非必要;添上某些條件后能保證結(jié)論是正確的,則沒有這些條件時,結(jié)論往往就可能是不正確的。平時復(fù)習不要怕麻煩,遇見推理題一定要步步緊逼,不能放過任何一個證據(jù)不充分的漏洞,遇見與自己想當然相悖的結(jié)論是,要反復(fù)思量,或許那里正是你理解偏差的地方。
    (3)綜合題。綜合題一般有證明題,計算題和應(yīng)用題。
    證明題。一般高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)各一道證明題。高等數(shù)學(xué)證明題的范圍大致有:極限存在性,單調(diào)性,奇偶性,不等式,零點的存在性及個數(shù),定積分與變限積分的不等式及零點問題,級數(shù)斂散性的論證。線性代數(shù)有矩陣可逆與否的討論,向量組線性相關(guān)與無關(guān)的論證,線性方程組無解、存在惟一解與存在無窮多解的論證,矩陣可否對角化的論證,兩矩陣合同、相似、等價的論證,矩陣正定性的證明,關(guān)于秩的大小,并用它來論證有關(guān)的問題等等??梢哉f,線性代數(shù)的證明題的范圍相當廣泛。至于概率統(tǒng)計,證明題通常集中于隨機變量的不相關(guān)和獨立性,估計的無偏性等。要做好證明題,就必須熟悉上面所說的有關(guān)理論。掌握什么條件下可以有什么結(jié)論。這些條件中,有的是充分條件,有的是充要條件。復(fù)習時,要通過大量的練習反復(fù)的思考,來熟悉這些條件和結(jié)論。
    綜合題里面的計算題與填空題里面的相比,一般計算步驟要復(fù)雜很多,主要表現(xiàn)在一道題中會考察好幾個運算定理,比如常微分方程與高階導(dǎo)數(shù)相結(jié)合,可以說計算過程是要復(fù)雜很多,但是如果分解開來,也跟填空題里面的計算是一樣,所以考生要想拿到這一部分分數(shù),還是要加強基本題目的運算訓(xùn)練,另外在解題不走上不要怕麻煩,因為這種計算是按步驟給分,只要不慌張,相信自己是可以做出來的。
    應(yīng)用題??忌38械綉?yīng)用題較難對付。實際上,應(yīng)用題著重考查學(xué)生的建模能力,只要模型想出來了,計算都是小菜一碟。應(yīng)用題大致有幾何,物理(一般限于力學(xué)和運動學(xué)),變化率,或與日常生活有關(guān)的(例如微分方程,線性代,概率統(tǒng)計中的一些應(yīng)用題)等等??忌趶?fù)習時著重于量的數(shù)學(xué)描述。