名義利率與實(shí)際利率
以1年為計(jì)息基礎(chǔ)，按照第一計(jì)息周期的利率乘以每年計(jì)息期數(shù)，就是名義利率，是按單利的方法計(jì)算的。例如存款的月利率為0.55%，1 年有12月，則名義利率即為0.55%×12=6.6%實(shí)際利率是按照復(fù)利方法計(jì)算的年利率。例如存款的月利率為0.55%，1 年有12月，則名義利率為0. 55%，即（1+0.55%）12-1=6.8%，可見實(shí)際利率比名義利率高。在項(xiàng)目評(píng)估中應(yīng)該使用實(shí)際利率。實(shí)際利率與名義利率按照下面的公式換算：
ER（實(shí)際利率）＝（1＋NRn（名義利率）÷n）－1
在公式中，若n=1，相當(dāng)于每年計(jì)息一次，名義利率等于實(shí)際利率；當(dāng)n＞1時(shí)，ER＞NR
（一）資金的時(shí)間價(jià)值的含義和來(lái)源
1、 含義。資金的時(shí)間價(jià)值是同等數(shù)量的資金隨著時(shí)間的不同而產(chǎn)生的價(jià)值差異，時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式是利息與利率。投資項(xiàng)目一般壽命期較長(zhǎng)，所
以在項(xiàng)目評(píng)估中不得不考慮資金的時(shí)間價(jià)值，以確定不同時(shí)點(diǎn)上項(xiàng)目的收與成本。這就是使用資金時(shí)間價(jià)值的意義。
2、資金時(shí)間價(jià)值的來(lái)源
從不同的角度出發(fā)，資金的時(shí)間價(jià)值可以被認(rèn)為有兩個(gè)來(lái)源：首先，資金只有被投入到實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中、參與生產(chǎn)資本的運(yùn)動(dòng)才會(huì)發(fā)生增值，將貨幣資金保存在保險(xiǎn)柜中永遠(yuǎn)也不會(huì)產(chǎn)生出任何價(jià)值。其次，按照西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的機(jī)會(huì)成本理論，資金時(shí)間價(jià)值的存在是由于資金使用的機(jī)會(huì)成本。從投資者或資金持有者的角度來(lái)說(shuō)，在一定的期限內(nèi)，資金最低限度可以按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率實(shí)現(xiàn)增值，即銀行存款利率。因此真實(shí)的資金額至少等于期末的同等資金加上期間的利息額，這種社會(huì)資金的增值現(xiàn)象，人們將其稱為資金的時(shí)間價(jià)值。
（二）資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算
1、基本概念與計(jì)算公式
（1）單利與復(fù)利
計(jì)算利息有兩種方法：按照利息不再投資增值的假設(shè)計(jì)算稱為單利；按照利息進(jìn)入再投資，回流到項(xiàng)目中的假設(shè)計(jì)算稱為復(fù)利。
單利計(jì)算期末本利和為：F＝P（1+i×t ）
復(fù)利計(jì)算期末本利和為：F＝P（1＋i）t
單利和復(fù)利的期末本利和計(jì)算，也稱為終值計(jì)算。單利和復(fù)利終值的倒數(shù)是其現(xiàn)值
（2）名義利率與實(shí)際利率
以1年為計(jì)息基礎(chǔ)，按照第一計(jì)息周期的利率乘以每年計(jì)息期數(shù)，就是名義利率，是按單利的方法計(jì)算的。例如存款的月利率為0.55%，1 年有12月，則名義利率即為0.55%×12=6.6%實(shí)際利率是按照復(fù)利方法計(jì)算的年利率。例如存款的月利率為0.55%，1 年有12月，則名義利率為0. 55%，即（1+0.55%）12-1=6.8%，可見實(shí)際利率比名義利率高。在項(xiàng)目評(píng)估中應(yīng)該使用實(shí)際利率。實(shí)際利率與名義利率按照下面的公式換算：
ER（實(shí)際利率）＝（1＋NRn（名義利率）÷n）－1
在公式中，若n=1，相當(dāng)于每年計(jì)息一次，名義利率等于實(shí)際利率；當(dāng)n＞1時(shí)，ER＞NR
2、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算
（1）復(fù)利值的計(jì)算
復(fù)利值是現(xiàn)在投入的一筆資金按照一定的利率計(jì)算，到計(jì)算期末的本利和。復(fù)利終值的計(jì)算
公式如下：F＝P（1＋ i ）t式中的（1＋ i ）t 為終值系數(shù)或復(fù)利系數(shù)，表示為（F/P，i，t），復(fù)利終值系數(shù)可以由現(xiàn)值系數(shù)表直接查出，用于復(fù)利值計(jì)算。
（2）現(xiàn)值的計(jì)算
現(xiàn)值是未來(lái)的一筆資金按一定的利率計(jì)算，折合到現(xiàn)在的價(jià)值。現(xiàn)值的計(jì)算公式正下好相反，即：
P／F＝1／（1＋ i ）t式中的1／（1＋ i ）t 為現(xiàn)值系數(shù)，
（P/F，I，t），現(xiàn)值系數(shù)可以由現(xiàn)值系數(shù)表直接查出，用于現(xiàn)值計(jì)算。
（3）年金復(fù)利值的計(jì)算
年金，代號(hào)為A，指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相等年收支金額。每期的金額可以相等，也可以不等，相等時(shí)稱為等額年金，不相等時(shí)稱為不等額年金，如果沒有特別說(shuō)明，一般采用的年金指的是等額的金。年金復(fù)利值是在一段時(shí)期內(nèi)每隔相等的時(shí)間投入的等額款項(xiàng)，比如住房租金的支付與收取，通常都是按照年金的原理進(jìn)行的。按照一定的利率計(jì)算到期的年金本利和的公式為：
F＝[A×（1＋ i ）t－1]／i式中（1＋ i ）t－1]／I稱為年金終值系數(shù)，可以表示為：（F/A，I，T），從年金復(fù)利終值表中可查得系數(shù)值
例題：如果某人在將來(lái)10年的7月1日存入銀行2000元，年利率為10%，那么在第10年的7月1日能夠取多少錢？ 本題中A=2000，t=10，i=10% 將已知條件代入以上公式，得到的結(jié)果是：F=A（F/A，i =10%，t=10）查表得 =2000×15.9374 =31874.8
（4）償債基金的計(jì)算
償債基金是為了應(yīng)付若干年后所需要的一筆資金，在一定時(shí)期內(nèi)，按照一定的利率計(jì)算，每期應(yīng)該提取的等額款項(xiàng)。即為了在t年內(nèi)積累資金F元，年利率為i，計(jì)算每年投入多少資金。償債基金是年金復(fù)利值終值的倒數(shù)，其計(jì)算公式可由年金復(fù)利公式推出：
A＝F× i ／[（1＋ i ）t]－1式中的（i ／[（1＋ i ）t]－1）是償債基金
系數(shù)，可以通過(guò)查系數(shù)表得到。例如，如果要在8年后想得到包括利息在內(nèi)的15億元，年利率為13%，問(wèn)每年應(yīng)投入的資金是多少？查償債基金系數(shù)表得到A/F，13%，8）=0.0813所以：A=F（A/F，12%，8）=15×0.07838=1.1757（億元）
（5）年金現(xiàn)值的計(jì)算
年金現(xiàn)值是指在一段時(shí)間內(nèi)每隔相等的時(shí)間投入的款項(xiàng)，按照一定的利率計(jì)算，折合到現(xiàn)在的價(jià)值。其計(jì)算公式為：
P＝A×[（1＋i）t－1]／[i（1＋i）t]
（6）資本回收的計(jì)算
資本回收只是為了回收現(xiàn)在投入的一筆資金，按照一定的利率計(jì)算，在一段時(shí)間內(nèi)每相等的時(shí)間應(yīng)該提取的等額款項(xiàng)。資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，則資本回收值的計(jì)算公式為：
A＝P×i（1＋i）t／[（1＋i）t－1]
注意：年金系數(shù)可以通過(guò)查表方式得到 一、分層次理解1、“（1+3‰）”是指本金為1（即100%），月息3%，兩者相加就是當(dāng)月的本金加利息為103%；2、“12平方”是指一年按月計(jì)息，年度共有12次的計(jì)息次數(shù)；3、“（1+3‰）的12平方”是指一年到期后的本金與利息之和；4、“-1”就是指去掉本金后，換算為利息部分（前面已將本金并入計(jì)算，最后需要減去本金還原為利息）。
二、甲、乙銀行的比較甲銀行：12次方是指年度內(nèi)按月計(jì)息一次，所以一年是12次；乙銀行：2次方是指年度內(nèi)按半年計(jì)息一次，所以一年是2次。
以1年為計(jì)息基礎(chǔ)，按照第一計(jì)息周期的利率乘以每年計(jì)息期數(shù)，就是名義利率，是按單利的方法計(jì)算的。例如存款的月利率為0.55%，1 年有12月，則名義利率即為0.55%×12=6.6%實(shí)際利率是按照復(fù)利方法計(jì)算的年利率。例如存款的月利率為0.55%，1 年有12月，則名義利率為0. 55%，即（1+0.55%）12-1=6.8%，可見實(shí)際利率比名義利率高。在項(xiàng)目評(píng)估中應(yīng)該使用實(shí)際利率。實(shí)際利率與名義利率按照下面的公式換算：
ER（實(shí)際利率）＝（1＋NRn（名義利率）÷n）－1
在公式中，若n=1，相當(dāng)于每年計(jì)息一次，名義利率等于實(shí)際利率；當(dāng)n＞1時(shí)，ER＞NR
（一）資金的時(shí)間價(jià)值的含義和來(lái)源
1、 含義。資金的時(shí)間價(jià)值是同等數(shù)量的資金隨著時(shí)間的不同而產(chǎn)生的價(jià)值差異，時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式是利息與利率。投資項(xiàng)目一般壽命期較長(zhǎng)，所
以在項(xiàng)目評(píng)估中不得不考慮資金的時(shí)間價(jià)值，以確定不同時(shí)點(diǎn)上項(xiàng)目的收與成本。這就是使用資金時(shí)間價(jià)值的意義。
2、資金時(shí)間價(jià)值的來(lái)源
從不同的角度出發(fā)，資金的時(shí)間價(jià)值可以被認(rèn)為有兩個(gè)來(lái)源：首先，資金只有被投入到實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中、參與生產(chǎn)資本的運(yùn)動(dòng)才會(huì)發(fā)生增值，將貨幣資金保存在保險(xiǎn)柜中永遠(yuǎn)也不會(huì)產(chǎn)生出任何價(jià)值。其次，按照西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的機(jī)會(huì)成本理論，資金時(shí)間價(jià)值的存在是由于資金使用的機(jī)會(huì)成本。從投資者或資金持有者的角度來(lái)說(shuō)，在一定的期限內(nèi)，資金最低限度可以按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率實(shí)現(xiàn)增值，即銀行存款利率。因此真實(shí)的資金額至少等于期末的同等資金加上期間的利息額，這種社會(huì)資金的增值現(xiàn)象，人們將其稱為資金的時(shí)間價(jià)值。
（二）資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算
1、基本概念與計(jì)算公式
（1）單利與復(fù)利
計(jì)算利息有兩種方法：按照利息不再投資增值的假設(shè)計(jì)算稱為單利；按照利息進(jìn)入再投資，回流到項(xiàng)目中的假設(shè)計(jì)算稱為復(fù)利。
單利計(jì)算期末本利和為：F＝P（1+i×t ）
復(fù)利計(jì)算期末本利和為：F＝P（1＋i）t
單利和復(fù)利的期末本利和計(jì)算，也稱為終值計(jì)算。單利和復(fù)利終值的倒數(shù)是其現(xiàn)值
（2）名義利率與實(shí)際利率
以1年為計(jì)息基礎(chǔ)，按照第一計(jì)息周期的利率乘以每年計(jì)息期數(shù)，就是名義利率，是按單利的方法計(jì)算的。例如存款的月利率為0.55%，1 年有12月，則名義利率即為0.55%×12=6.6%實(shí)際利率是按照復(fù)利方法計(jì)算的年利率。例如存款的月利率為0.55%，1 年有12月，則名義利率為0. 55%，即（1+0.55%）12-1=6.8%，可見實(shí)際利率比名義利率高。在項(xiàng)目評(píng)估中應(yīng)該使用實(shí)際利率。實(shí)際利率與名義利率按照下面的公式換算：
ER（實(shí)際利率）＝（1＋NRn（名義利率）÷n）－1
在公式中，若n=1，相當(dāng)于每年計(jì)息一次，名義利率等于實(shí)際利率；當(dāng)n＞1時(shí)，ER＞NR
2、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算
（1）復(fù)利值的計(jì)算
復(fù)利值是現(xiàn)在投入的一筆資金按照一定的利率計(jì)算，到計(jì)算期末的本利和。復(fù)利終值的計(jì)算
公式如下：F＝P（1＋ i ）t式中的（1＋ i ）t 為終值系數(shù)或復(fù)利系數(shù)，表示為（F/P，i，t），復(fù)利終值系數(shù)可以由現(xiàn)值系數(shù)表直接查出，用于復(fù)利值計(jì)算。
（2）現(xiàn)值的計(jì)算
現(xiàn)值是未來(lái)的一筆資金按一定的利率計(jì)算，折合到現(xiàn)在的價(jià)值。現(xiàn)值的計(jì)算公式正下好相反，即：
P／F＝1／（1＋ i ）t式中的1／（1＋ i ）t 為現(xiàn)值系數(shù)，
（P/F，I，t），現(xiàn)值系數(shù)可以由現(xiàn)值系數(shù)表直接查出，用于現(xiàn)值計(jì)算。
（3）年金復(fù)利值的計(jì)算
年金，代號(hào)為A，指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相等年收支金額。每期的金額可以相等，也可以不等，相等時(shí)稱為等額年金，不相等時(shí)稱為不等額年金，如果沒有特別說(shuō)明，一般采用的年金指的是等額的金。年金復(fù)利值是在一段時(shí)期內(nèi)每隔相等的時(shí)間投入的等額款項(xiàng)，比如住房租金的支付與收取，通常都是按照年金的原理進(jìn)行的。按照一定的利率計(jì)算到期的年金本利和的公式為：
F＝[A×（1＋ i ）t－1]／i式中（1＋ i ）t－1]／I稱為年金終值系數(shù)，可以表示為：（F/A，I，T），從年金復(fù)利終值表中可查得系數(shù)值
例題：如果某人在將來(lái)10年的7月1日存入銀行2000元，年利率為10%，那么在第10年的7月1日能夠取多少錢？ 本題中A=2000，t=10，i=10% 將已知條件代入以上公式，得到的結(jié)果是：F=A（F/A，i =10%，t=10）查表得 =2000×15.9374 =31874.8
（4）償債基金的計(jì)算
償債基金是為了應(yīng)付若干年后所需要的一筆資金，在一定時(shí)期內(nèi)，按照一定的利率計(jì)算，每期應(yīng)該提取的等額款項(xiàng)。即為了在t年內(nèi)積累資金F元，年利率為i，計(jì)算每年投入多少資金。償債基金是年金復(fù)利值終值的倒數(shù)，其計(jì)算公式可由年金復(fù)利公式推出：
A＝F× i ／[（1＋ i ）t]－1式中的（i ／[（1＋ i ）t]－1）是償債基金
系數(shù)，可以通過(guò)查系數(shù)表得到。例如，如果要在8年后想得到包括利息在內(nèi)的15億元，年利率為13%，問(wèn)每年應(yīng)投入的資金是多少？查償債基金系數(shù)表得到A/F，13%，8）=0.0813所以：A=F（A/F，12%，8）=15×0.07838=1.1757（億元）
（5）年金現(xiàn)值的計(jì)算
年金現(xiàn)值是指在一段時(shí)間內(nèi)每隔相等的時(shí)間投入的款項(xiàng)，按照一定的利率計(jì)算，折合到現(xiàn)在的價(jià)值。其計(jì)算公式為：
P＝A×[（1＋i）t－1]／[i（1＋i）t]
（6）資本回收的計(jì)算
資本回收只是為了回收現(xiàn)在投入的一筆資金，按照一定的利率計(jì)算，在一段時(shí)間內(nèi)每相等的時(shí)間應(yīng)該提取的等額款項(xiàng)。資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，則資本回收值的計(jì)算公式為：
A＝P×i（1＋i）t／[（1＋i）t－1]
注意：年金系數(shù)可以通過(guò)查表方式得到 一、分層次理解1、“（1+3‰）”是指本金為1（即100%），月息3%，兩者相加就是當(dāng)月的本金加利息為103%；2、“12平方”是指一年按月計(jì)息，年度共有12次的計(jì)息次數(shù)；3、“（1+3‰）的12平方”是指一年到期后的本金與利息之和；4、“-1”就是指去掉本金后，換算為利息部分（前面已將本金并入計(jì)算，最后需要減去本金還原為利息）。
二、甲、乙銀行的比較甲銀行：12次方是指年度內(nèi)按月計(jì)息一次，所以一年是12次；乙銀行：2次方是指年度內(nèi)按半年計(jì)息一次，所以一年是2次。