庫(kù)侖定律[1]:是電磁場(chǎng)理論的基本定律之一。真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力與這兩個(gè)電荷所帶電量的乘積成正比,和它們距離的平方成反比,作用力的方向沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線,同名電荷相斥,異名電荷相吸。公式:F=k*(q1*q2)/r^2 (在利用庫(kù)侖定律表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算時(shí)即使碰到負(fù)電荷也帶入電荷量的絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算,斥力或引力計(jì)算完后根據(jù)電性判斷)
庫(kù)侖定律成立的條件:處在真空中,必須是點(diǎn)電荷。
注:這個(gè)時(shí)候不一定要求靜止是因?yàn)樵谄綍r(shí)的出題和提升中,很大一部分不考慮點(diǎn)電荷是否靜止。
庫(kù)侖定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:庫(kù)侖定律是1784--1785年間庫(kù)侖通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的。紐秤的結(jié)構(gòu)如下:在細(xì)金屬絲下懸掛一根秤桿,它的一端有一小球A,另一端有平衡體P,在A旁還置有另一與它一樣大小的固定小球B。為了研究帶電體之間的作用力,先使A、B各帶一定的電荷,這時(shí)秤桿會(huì)因A端受力而偏轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)懸絲上端的懸鈕,使小球回到原來(lái)位置。這時(shí)懸絲的扭力矩等于施于小球A上電力的力矩。如果懸絲的扭力矩與扭轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系已事先校準(zhǔn)、標(biāo)定,則由旋鈕上指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度讀數(shù)和已知的秤桿長(zhǎng)度,可以得知在此距離下A、B之間的作用力。
如何比較力的大小
庫(kù)侖定律 COULOMB’S LAW
庫(kù)侖定律——描述靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力的規(guī)律
真空中,點(diǎn)電荷 q1 對(duì) q2的作用力為
F=k*(q1*q2)/r^2
其中:
r ——兩者之間的距離
r ——從 q1到 q2方向的矢徑
k ——庫(kù)侖常數(shù)
上式表示:若 q1 與 q2 同號(hào), F 12y沿 r 方向——斥力;
若兩者異號(hào), 則 F 12 沿 - r 方向——吸力.
顯然 q2 對(duì) q1 的作用力
F21 = -F12 (1-2)
在MKSA單位制中
力 F 的單位: 牛頓(N)=千克· 米/秒2(kg·m/S2)(量綱 :M LT - 2)
電量 q 的單位: 庫(kù)侖(C)
定義:當(dāng)流過(guò)某曲面的電流1 安培時(shí),每秒鐘所通過(guò)
的電量定義為 1 庫(kù)侖,即
1 庫(kù)侖(C)= 1 安培 ·秒(A · S) (量綱:IT)
比例常數(shù) k = 1/4pe0 (1-3)=9.0x10^9牛 ·米2/庫(kù)2
e0 = 8.854 187 818(71)×10 -12 庫(kù)2/ 牛 ·米2 ( 通常表示為法拉/米 )
是真空介電常數(shù) 英文名稱:permittivity of vacuum
說(shuō)明:又稱絕對(duì)介電常數(shù)。符號(hào)為εo。等于8.854187817×10-12法/米。它是導(dǎo)自真空磁導(dǎo)率和光在真空中速度的一個(gè)無(wú)誤差常量。
庫(kù)侖定律的物理意義
(1)描述點(diǎn)電荷之間的作用力,僅當(dāng)帶電體的尺度遠(yuǎn)小于兩者的平均距離,才可看成點(diǎn)電荷
(2)描述靜止電荷之間的作用力,當(dāng)電荷存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),庫(kù)侖力需要修正為L(zhǎng)orentz力.但實(shí)踐表明,只要電荷的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速 c,庫(kù)侖定律給出的結(jié)果與實(shí)際情形很接近。
[例1-1] 比較氫原子中質(zhì)子與電子的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力(均為距離平方反比力)
據(jù)經(jīng)典理論,基態(tài)氫原子中電子的“軌道”半徑 r ≈ 5.29×10 -11 米
核和電子的線度 ≤ 10-15 米 ,故兩者可看成 “點(diǎn)電荷”.
兩者的電量 e ≈ ± 1. 60×10-19 庫(kù)侖 質(zhì)量 mp ≈ 1.67×10-27 千克 me ≈ 9.11×10-31千克
萬(wàn)有引力常數(shù) G ≈ 6.67 ×10-11 牛 ·米2 /千克2
電子所受庫(kù)侖力 Fe =- e2r / 4pe0r3 電子所受引力 Fg= -Gmpmer /r3
兩者之比: Fe /Fg = e2 / 4pe0Gmpme ≈2.27 ×10 39 (1-6)
由此可見(jiàn),電磁力在原子、分子結(jié)構(gòu)中起決定性作用,這種作用力遠(yuǎn)大于萬(wàn)有引力引起的作用力,即可表述為質(zhì)量對(duì)物體間的影響力遠(yuǎn)小于電磁力的作用,并且有:電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大,隨著距離的增大而減小。
學(xué)習(xí)和應(yīng)用庫(kù)侖定律的注意事項(xiàng)
(1) 庫(kù)侖定律只適用于計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力,非點(diǎn)電荷間的相互作用力,庫(kù)侖定律不適用。。(不能根據(jù)直接認(rèn)為當(dāng)r無(wú)限小時(shí)F就無(wú)限大)
(2) 應(yīng)用庫(kù)侖定律求點(diǎn)電荷間相互作用力時(shí),不用把表示正,負(fù)電荷的"+","-"符號(hào)代入公式中計(jì)算過(guò)程中可用絕對(duì)值計(jì)算,其結(jié)果可根據(jù)電荷的正,負(fù)確定作用力為引力或斥力以及作用力的方向。
庫(kù)侖定律成立的條件:處在真空中,必須是點(diǎn)電荷。
注:這個(gè)時(shí)候不一定要求靜止是因?yàn)樵谄綍r(shí)的出題和提升中,很大一部分不考慮點(diǎn)電荷是否靜止。
庫(kù)侖定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:庫(kù)侖定律是1784--1785年間庫(kù)侖通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的。紐秤的結(jié)構(gòu)如下:在細(xì)金屬絲下懸掛一根秤桿,它的一端有一小球A,另一端有平衡體P,在A旁還置有另一與它一樣大小的固定小球B。為了研究帶電體之間的作用力,先使A、B各帶一定的電荷,這時(shí)秤桿會(huì)因A端受力而偏轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)懸絲上端的懸鈕,使小球回到原來(lái)位置。這時(shí)懸絲的扭力矩等于施于小球A上電力的力矩。如果懸絲的扭力矩與扭轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系已事先校準(zhǔn)、標(biāo)定,則由旋鈕上指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度讀數(shù)和已知的秤桿長(zhǎng)度,可以得知在此距離下A、B之間的作用力。
如何比較力的大小
庫(kù)侖定律 COULOMB’S LAW
庫(kù)侖定律——描述靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力的規(guī)律
真空中,點(diǎn)電荷 q1 對(duì) q2的作用力為
F=k*(q1*q2)/r^2
其中:
r ——兩者之間的距離
r ——從 q1到 q2方向的矢徑
k ——庫(kù)侖常數(shù)
上式表示:若 q1 與 q2 同號(hào), F 12y沿 r 方向——斥力;
若兩者異號(hào), 則 F 12 沿 - r 方向——吸力.
顯然 q2 對(duì) q1 的作用力
F21 = -F12 (1-2)
在MKSA單位制中
力 F 的單位: 牛頓(N)=千克· 米/秒2(kg·m/S2)(量綱 :M LT - 2)
電量 q 的單位: 庫(kù)侖(C)
定義:當(dāng)流過(guò)某曲面的電流1 安培時(shí),每秒鐘所通過(guò)
的電量定義為 1 庫(kù)侖,即
1 庫(kù)侖(C)= 1 安培 ·秒(A · S) (量綱:IT)
比例常數(shù) k = 1/4pe0 (1-3)=9.0x10^9牛 ·米2/庫(kù)2
e0 = 8.854 187 818(71)×10 -12 庫(kù)2/ 牛 ·米2 ( 通常表示為法拉/米 )
是真空介電常數(shù) 英文名稱:permittivity of vacuum
說(shuō)明:又稱絕對(duì)介電常數(shù)。符號(hào)為εo。等于8.854187817×10-12法/米。它是導(dǎo)自真空磁導(dǎo)率和光在真空中速度的一個(gè)無(wú)誤差常量。
庫(kù)侖定律的物理意義
(1)描述點(diǎn)電荷之間的作用力,僅當(dāng)帶電體的尺度遠(yuǎn)小于兩者的平均距離,才可看成點(diǎn)電荷
(2)描述靜止電荷之間的作用力,當(dāng)電荷存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),庫(kù)侖力需要修正為L(zhǎng)orentz力.但實(shí)踐表明,只要電荷的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速 c,庫(kù)侖定律給出的結(jié)果與實(shí)際情形很接近。
[例1-1] 比較氫原子中質(zhì)子與電子的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力(均為距離平方反比力)
據(jù)經(jīng)典理論,基態(tài)氫原子中電子的“軌道”半徑 r ≈ 5.29×10 -11 米
核和電子的線度 ≤ 10-15 米 ,故兩者可看成 “點(diǎn)電荷”.
兩者的電量 e ≈ ± 1. 60×10-19 庫(kù)侖 質(zhì)量 mp ≈ 1.67×10-27 千克 me ≈ 9.11×10-31千克
萬(wàn)有引力常數(shù) G ≈ 6.67 ×10-11 牛 ·米2 /千克2
電子所受庫(kù)侖力 Fe =- e2r / 4pe0r3 電子所受引力 Fg= -Gmpmer /r3
兩者之比: Fe /Fg = e2 / 4pe0Gmpme ≈2.27 ×10 39 (1-6)
由此可見(jiàn),電磁力在原子、分子結(jié)構(gòu)中起決定性作用,這種作用力遠(yuǎn)大于萬(wàn)有引力引起的作用力,即可表述為質(zhì)量對(duì)物體間的影響力遠(yuǎn)小于電磁力的作用,并且有:電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大,隨著距離的增大而減小。
學(xué)習(xí)和應(yīng)用庫(kù)侖定律的注意事項(xiàng)
(1) 庫(kù)侖定律只適用于計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力,非點(diǎn)電荷間的相互作用力,庫(kù)侖定律不適用。。(不能根據(jù)直接認(rèn)為當(dāng)r無(wú)限小時(shí)F就無(wú)限大)
(2) 應(yīng)用庫(kù)侖定律求點(diǎn)電荷間相互作用力時(shí),不用把表示正,負(fù)電荷的"+","-"符號(hào)代入公式中計(jì)算過(guò)程中可用絕對(duì)值計(jì)算,其結(jié)果可根據(jù)電荷的正,負(fù)確定作用力為引力或斥力以及作用力的方向。