在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。 以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇一
行程問題：
1、A、B兩城相距240千米，一輛汽車原計(jì)劃用6小時(shí)從A城開到B城，汽車行駛了一半路程，因故在途中停留了30分鐘。如果按照原定的時(shí)間到達(dá)B城，汽車在后半段路程速度應(yīng)該加快多少？
【解析】
核心公式：速度=路程÷時(shí)間
前半程開了3小時(shí)，因故障停留30分鐘，因此接下來的路程需要2.5小時(shí)來完成
V=120÷2.5=48千米/小時(shí)
原V=240/6=40千米/小時(shí)
所以需要加快：48-40=8千米/小時(shí)
2、甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%。已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地。最后乙車比甲車遲4分鐘到C地。那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車就超過乙車。
【解析】
11-7=4分鐘
甲乙車的速度比=1：0.8=5：4
甲乙行的時(shí)間比=4：5=16：20
所以是在乙車出發(fā)后的16+11=27分鐘追上甲車
2.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇二
簡便計(jì)算：
1、765×213÷27＋765×327÷27
解：原式=765÷27×（213+327）=765÷27×540=765×20=15300
2、（9999＋9997＋…＋9001）-（1＋3＋…＋999）
解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+（9001-1）
=9000+9000+……+9000（500個(gè)9000）
=4500000
3、19981999×19991998-19981998×19991999
解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4、（873×477-198）÷（476×874＋199）
解：873×477-198=476×874＋199
因此原式=1
5、2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1
解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1
＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000
3.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇三
發(fā)車問題練習(xí)題：
某人從甲地走往乙地。甲、乙兩地之間有定時(shí)的公共汽車往返，而且兩地發(fā)車的間隔都相等。他發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘開過來一輛去甲地的公共汽車，每隔12分鐘開過去一輛去乙地的公共汽車。問：公共汽車每隔多少分鐘從各自的始發(fā)站發(fā)車？
解析：由題意可得
（車速＋人速）×6＝車距
（車速－人速）×12＝車距
設(shè)車距為24米
車速＋人速＝24÷6＝4米/分
車速－人速＝24÷12＝2米/分
則：車速＝（4＋2）÷2＝3米/分
人速＝（4－2）÷2＝1米/分
從而，發(fā)車間隔為
24÷3＝8分
答：公共汽車每隔8分鐘從各自的始發(fā)站發(fā)車。
4.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇四
工程問題：
某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？
答案與解析：
由“若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3
時(shí)間比的差是1份
實(shí)際時(shí)間的差是3天
所以3÷（3-2）×2=6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期
方程方法：
［1/x+1/（x+2）］×2+1/（x+2）×（x-2）=1
解得x=6
5.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇五
盈虧問題：
1、三年級一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動。如果每人搬4塊磚，還剩17塊；如果每人搬7塊，則少10塊磚。這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有多少塊？
解：總差為17+10=27（塊）；
分配之差為7-4=3（塊）；
所以有少先隊(duì)員27÷3=9（人）
共有磚：4×9+17=53（塊）
答：這個(gè)班少先隊(duì)有9個(gè)人，要搬的磚共有53塊。
2、學(xué)校為新生分配宿舍。如果每個(gè)房間住3人，則多出22人；如果每個(gè)房間多住5人，則空1個(gè)房間，問宿舍有多少間？新生有多少人？
解：第一次盈22人，第二次多出一個(gè)房間則是虧3+5=8（人）；
總差為22+8=30（人）；
兩次分配之差為5人，
所以宿舍有30÷5=6（間），
新生共有3×6+22=40（人）
答：宿舍有6間，新生有40人。
6.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇六
火車過橋：
1、一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？
分析本題是求火車車頭與小華相遇時(shí)到車尾與小華相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時(shí)，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。
解：（1）火車與小華的速度和：15+2=17（米/秒）
（2）相距距離就是一個(gè)火車車長：119米
（3）經(jīng)過時(shí)間：119÷17=7（秒）
答：經(jīng)過7秒鐘后火車從小華身邊通過。
2、一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？
分析與解火車40秒行駛的路程=橋長+車長；火車30秒行駛的路程=山洞長+車長。比較上面兩種情況，由于車長與車速都不變，所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-380=150米，由此可以求出火車的速度，車長也好求了。
解：（1）火車速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒）
（2）火車長度：15×40-530=70（米）
答：這列火車的速度是每秒15米，車長70米。
7.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇七
方陣問題：
1、晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個(gè)。晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)？
答案與解析：方陣每向里面一層，每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè)。知道最外面一層每邊放14個(gè)，就可以求第二層及第三層每邊個(gè)數(shù)。知道各層每邊的個(gè)數(shù)，就可以求出各層總數(shù)。
解：最外邊一層棋子個(gè)數(shù)：（14-1）×4=52（個(gè)）
第二層棋子個(gè)數(shù)：（14-2-1）×4=44（個(gè)）
第三層棋子個(gè)數(shù)：（14-2×2-1）×4=36（個(gè)）。
擺這個(gè)方陣共用棋子：52+44+36=132（個(gè)）
還可以這樣想：中空方陣總個(gè)數(shù)=（每邊個(gè)數(shù)一層數(shù)）×層數(shù)×4進(jìn)行計(jì)算。
解：（14-3）×3×4=132（個(gè)）
答：擺這個(gè)方陣共需132個(gè)圍棋子。
2、父子倆一起攀登一個(gè)有300個(gè)臺階的山坡，父親每步上3個(gè)臺階，兒子每步上2個(gè)臺階。從起點(diǎn)處開始，父子倆走完這段路共踏了多少個(gè)臺階？（重復(fù)踏的臺階只算一個(gè)）。
解：因?yàn)閮啥说呐_階只有頂?shù)呐_階被踏過，根據(jù)已知條件，兒子踏過的臺階數(shù)為300÷2=150（個(gè)），
父親踏過的臺階數(shù)為300÷3=100（個(gè)）。
由于2×3=6，所以父子倆每6個(gè)臺階要共同踏一個(gè)臺階，共重復(fù)踏了300÷6=50（個(gè)）。所以父子倆共踏了臺階150+100-50=200（個(gè)）。
答：父子倆共踏了200個(gè)臺階。
8.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇八
奇偶性：
1、媽媽去商店給小紅買了一支鉛筆、2塊橡皮、2個(gè)練習(xí)本，付了1元錢，售貨員找給她5分錢。媽媽看了看1支鉛筆的價(jià)錢是8分，就說：先生，您把賬算錯啦。小朋友你們動腦想一想，媽媽為什么這么快就知道賬算錯了？
解答：利用數(shù)的奇偶性判斷，不用計(jì)算就可知道這筆賬算錯了。因?yàn)?支鉛筆的價(jià)錢8分是個(gè)偶數(shù)，另外，不論橡皮和練習(xí)本的價(jià)錢是多少，2塊橡皮，以及2個(gè)練習(xí)本的錢也都是偶數(shù)，所以媽媽應(yīng)付的總錢數(shù)應(yīng)當(dāng)是個(gè)偶數(shù)，他付了1元即100分，售貨員找回的錢數(shù)也應(yīng)是個(gè)偶數(shù)。但售貨員實(shí)際找給他的5分是個(gè)奇數(shù)，所以媽媽說售貨員把這筆賬算錯了，可見媽媽并不需要計(jì)算，只是根據(jù)奇偶性進(jìn)行判斷，就知道這筆賬算錯了。
2、一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？
解：可以把四種不同的顏色看成是4個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個(gè)抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后4個(gè)抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個(gè)抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。
9.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇九
相遇問題：
有人沿公路前進(jìn)，對面來了一輛汽車，他問司機(jī)：“后面有自行車嗎？”司機(jī)回答：“十分鐘前我超過一輛自行車”，這人繼續(xù)走了十分鐘，遇到自行車，已知自行車速度是人步行速度的三倍，問汽車的速度是步行速度的（）倍。
考點(diǎn)：多次相遇問題。
分析：人遇見汽車的時(shí)候，離自行車的路程是：（汽車速度-自行車速度）×10，這么長的路程要自行車和人合走了10分鐘，即：（自行車+步行）×10，等式：（汽車速度-自行車速度）×10=（自行車+步行）×10，即：汽車速度-自行車速度=自行車速度+步行速度。汽車速度=2×自行車速度+步行速度，又自行車的速度是步行的3倍，所以汽車速度是步行的7倍。
解答：（汽車速度-自行車速度）×10=（自行車+步行）×10，
即：汽車速度-自行車速度=自行車速度+步行速度。
汽車速度=2×自行車速度+步行，又自行車的速度是步行的3倍，
所以汽車速度=（2×3+1）×步行速度=步行速度×7。
故答案為：7。
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是要推出：汽車與自行車的速度差等于人與自行車的速度和。
10.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇十
枚舉法：
1、在算盤上，用兩顆珠子可以表示多少個(gè)不同的四位數(shù)？
分析與解：上珠一個(gè)表示5，下珠一個(gè)表示1。分三類枚舉：
（1）兩顆珠都是上珠時(shí)，可表示5005，5050，5500三個(gè)數(shù)；
（2）兩顆珠都是下珠時(shí)，可表示1001，1010，1100，2000四個(gè)數(shù)；（3）一顆上珠、一顆下珠時(shí)，可表示5001，5010，5100，1005，1050，1500，6000七個(gè)數(shù)。
一共可以表示3＋4＋7=14（個(gè)）四位數(shù)。
2、分析與解：將兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和分別為7與8的各種情況都列舉出來，就可得到問題的結(jié)論。用a＋b表示第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為a，第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)是b的情況。
出現(xiàn)7的情況共有6種，它們是：
1＋6，2＋5，3＋4，4＋3，5＋2，6＋1。
出現(xiàn)8的情況共有5種，它們是：
2＋6，3＋5，4＋4，5＋3，6＋2。
所以，小明獲勝的可能性大。
注意，本題中若認(rèn)為出現(xiàn)7的情況有1＋6，2＋5，3＋4三種，出現(xiàn)8的情況有2＋6，3＋5，4＋4也是三種，從而得“兩人獲勝的可能性一樣大”，那就錯了。
1.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇一
行程問題：
1、A、B兩城相距240千米，一輛汽車原計(jì)劃用6小時(shí)從A城開到B城，汽車行駛了一半路程，因故在途中停留了30分鐘。如果按照原定的時(shí)間到達(dá)B城，汽車在后半段路程速度應(yīng)該加快多少？
【解析】
核心公式：速度=路程÷時(shí)間
前半程開了3小時(shí)，因故障停留30分鐘，因此接下來的路程需要2.5小時(shí)來完成
V=120÷2.5=48千米/小時(shí)
原V=240/6=40千米/小時(shí)
所以需要加快：48-40=8千米/小時(shí)
2、甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%。已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地。最后乙車比甲車遲4分鐘到C地。那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車就超過乙車。
【解析】
11-7=4分鐘
甲乙車的速度比=1：0.8=5：4
甲乙行的時(shí)間比=4：5=16：20
所以是在乙車出發(fā)后的16+11=27分鐘追上甲車
2.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇二
簡便計(jì)算：
1、765×213÷27＋765×327÷27
解：原式=765÷27×（213+327）=765÷27×540=765×20=15300
2、（9999＋9997＋…＋9001）-（1＋3＋…＋999）
解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+（9001-1）
=9000+9000+……+9000（500個(gè)9000）
=4500000
3、19981999×19991998-19981998×19991999
解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4、（873×477-198）÷（476×874＋199）
解：873×477-198=476×874＋199
因此原式=1
5、2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1
解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1
＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000
3.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇三
發(fā)車問題練習(xí)題：
某人從甲地走往乙地。甲、乙兩地之間有定時(shí)的公共汽車往返，而且兩地發(fā)車的間隔都相等。他發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘開過來一輛去甲地的公共汽車，每隔12分鐘開過去一輛去乙地的公共汽車。問：公共汽車每隔多少分鐘從各自的始發(fā)站發(fā)車？
解析：由題意可得
（車速＋人速）×6＝車距
（車速－人速）×12＝車距
設(shè)車距為24米
車速＋人速＝24÷6＝4米/分
車速－人速＝24÷12＝2米/分
則：車速＝（4＋2）÷2＝3米/分
人速＝（4－2）÷2＝1米/分
從而，發(fā)車間隔為
24÷3＝8分
答：公共汽車每隔8分鐘從各自的始發(fā)站發(fā)車。
4.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇四
工程問題：
某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？
答案與解析：
由“若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3
時(shí)間比的差是1份
實(shí)際時(shí)間的差是3天
所以3÷（3-2）×2=6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期
方程方法：
［1/x+1/（x+2）］×2+1/（x+2）×（x-2）=1
解得x=6
5.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇五
盈虧問題：
1、三年級一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動。如果每人搬4塊磚，還剩17塊；如果每人搬7塊，則少10塊磚。這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有多少塊？
解：總差為17+10=27（塊）；
分配之差為7-4=3（塊）；
所以有少先隊(duì)員27÷3=9（人）
共有磚：4×9+17=53（塊）
答：這個(gè)班少先隊(duì)有9個(gè)人，要搬的磚共有53塊。
2、學(xué)校為新生分配宿舍。如果每個(gè)房間住3人，則多出22人；如果每個(gè)房間多住5人，則空1個(gè)房間，問宿舍有多少間？新生有多少人？
解：第一次盈22人，第二次多出一個(gè)房間則是虧3+5=8（人）；
總差為22+8=30（人）；
兩次分配之差為5人，
所以宿舍有30÷5=6（間），
新生共有3×6+22=40（人）
答：宿舍有6間，新生有40人。
6.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇六
火車過橋：
1、一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？
分析本題是求火車車頭與小華相遇時(shí)到車尾與小華相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時(shí)，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。
解：（1）火車與小華的速度和：15+2=17（米/秒）
（2）相距距離就是一個(gè)火車車長：119米
（3）經(jīng)過時(shí)間：119÷17=7（秒）
答：經(jīng)過7秒鐘后火車從小華身邊通過。
2、一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？
分析與解火車40秒行駛的路程=橋長+車長；火車30秒行駛的路程=山洞長+車長。比較上面兩種情況，由于車長與車速都不變，所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-380=150米，由此可以求出火車的速度，車長也好求了。
解：（1）火車速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒）
（2）火車長度：15×40-530=70（米）
答：這列火車的速度是每秒15米，車長70米。
7.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇七
方陣問題：
1、晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個(gè)。晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)？
答案與解析：方陣每向里面一層，每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè)。知道最外面一層每邊放14個(gè)，就可以求第二層及第三層每邊個(gè)數(shù)。知道各層每邊的個(gè)數(shù)，就可以求出各層總數(shù)。
解：最外邊一層棋子個(gè)數(shù)：（14-1）×4=52（個(gè)）
第二層棋子個(gè)數(shù)：（14-2-1）×4=44（個(gè)）
第三層棋子個(gè)數(shù)：（14-2×2-1）×4=36（個(gè)）。
擺這個(gè)方陣共用棋子：52+44+36=132（個(gè)）
還可以這樣想：中空方陣總個(gè)數(shù)=（每邊個(gè)數(shù)一層數(shù)）×層數(shù)×4進(jìn)行計(jì)算。
解：（14-3）×3×4=132（個(gè)）
答：擺這個(gè)方陣共需132個(gè)圍棋子。
2、父子倆一起攀登一個(gè)有300個(gè)臺階的山坡，父親每步上3個(gè)臺階，兒子每步上2個(gè)臺階。從起點(diǎn)處開始，父子倆走完這段路共踏了多少個(gè)臺階？（重復(fù)踏的臺階只算一個(gè)）。
解：因?yàn)閮啥说呐_階只有頂?shù)呐_階被踏過，根據(jù)已知條件，兒子踏過的臺階數(shù)為300÷2=150（個(gè)），
父親踏過的臺階數(shù)為300÷3=100（個(gè)）。
由于2×3=6，所以父子倆每6個(gè)臺階要共同踏一個(gè)臺階，共重復(fù)踏了300÷6=50（個(gè)）。所以父子倆共踏了臺階150+100-50=200（個(gè)）。
答：父子倆共踏了200個(gè)臺階。
8.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇八
奇偶性：
1、媽媽去商店給小紅買了一支鉛筆、2塊橡皮、2個(gè)練習(xí)本，付了1元錢，售貨員找給她5分錢。媽媽看了看1支鉛筆的價(jià)錢是8分，就說：先生，您把賬算錯啦。小朋友你們動腦想一想，媽媽為什么這么快就知道賬算錯了？
解答：利用數(shù)的奇偶性判斷，不用計(jì)算就可知道這筆賬算錯了。因?yàn)?支鉛筆的價(jià)錢8分是個(gè)偶數(shù)，另外，不論橡皮和練習(xí)本的價(jià)錢是多少，2塊橡皮，以及2個(gè)練習(xí)本的錢也都是偶數(shù)，所以媽媽應(yīng)付的總錢數(shù)應(yīng)當(dāng)是個(gè)偶數(shù)，他付了1元即100分，售貨員找回的錢數(shù)也應(yīng)是個(gè)偶數(shù)。但售貨員實(shí)際找給他的5分是個(gè)奇數(shù)，所以媽媽說售貨員把這筆賬算錯了，可見媽媽并不需要計(jì)算，只是根據(jù)奇偶性進(jìn)行判斷，就知道這筆賬算錯了。
2、一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？
解：可以把四種不同的顏色看成是4個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個(gè)抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后4個(gè)抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個(gè)抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。
9.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇九
相遇問題：
有人沿公路前進(jìn)，對面來了一輛汽車，他問司機(jī)：“后面有自行車嗎？”司機(jī)回答：“十分鐘前我超過一輛自行車”，這人繼續(xù)走了十分鐘，遇到自行車，已知自行車速度是人步行速度的三倍，問汽車的速度是步行速度的（）倍。
考點(diǎn)：多次相遇問題。
分析：人遇見汽車的時(shí)候，離自行車的路程是：（汽車速度-自行車速度）×10，這么長的路程要自行車和人合走了10分鐘，即：（自行車+步行）×10，等式：（汽車速度-自行車速度）×10=（自行車+步行）×10，即：汽車速度-自行車速度=自行車速度+步行速度。汽車速度=2×自行車速度+步行速度，又自行車的速度是步行的3倍，所以汽車速度是步行的7倍。
解答：（汽車速度-自行車速度）×10=（自行車+步行）×10，
即：汽車速度-自行車速度=自行車速度+步行速度。
汽車速度=2×自行車速度+步行，又自行車的速度是步行的3倍，
所以汽車速度=（2×3+1）×步行速度=步行速度×7。
故答案為：7。
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是要推出：汽車與自行車的速度差等于人與自行車的速度和。
10.小學(xué)生奧數(shù)典型題及答案 篇十
枚舉法：
1、在算盤上，用兩顆珠子可以表示多少個(gè)不同的四位數(shù)？
分析與解：上珠一個(gè)表示5，下珠一個(gè)表示1。分三類枚舉：
（1）兩顆珠都是上珠時(shí)，可表示5005，5050，5500三個(gè)數(shù)；
（2）兩顆珠都是下珠時(shí)，可表示1001，1010，1100，2000四個(gè)數(shù)；（3）一顆上珠、一顆下珠時(shí)，可表示5001，5010，5100，1005，1050，1500，6000七個(gè)數(shù)。
一共可以表示3＋4＋7=14（個(gè)）四位數(shù)。
2、分析與解：將兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和分別為7與8的各種情況都列舉出來，就可得到問題的結(jié)論。用a＋b表示第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為a，第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)是b的情況。
出現(xiàn)7的情況共有6種，它們是：
1＋6，2＋5，3＋4，4＋3，5＋2，6＋1。
出現(xiàn)8的情況共有5種，它們是：
2＋6，3＋5，4＋4，5＋3，6＋2。
所以，小明獲勝的可能性大。
注意，本題中若認(rèn)為出現(xiàn)7的情況有1＋6，2＋5，3＋4三種，出現(xiàn)8的情況有2＋6，3＋5，4＋4也是三種，從而得“兩人獲勝的可能性一樣大”，那就錯了。