近，高考“一?！苯Y束，對于高中畢業(yè)班的同學來說，距離高考又近了一步。為了能讓同學們對今年高考加深認識，做到有備無患，本報特此推出“2010教路備高考”系列報道，希望畢業(yè)班的同學們能夠掌握訣竅、悉心備考，在今年的高考中取得好成績！
從2007年開始，數(shù)學作為高考眾多科目中文理分卷的考科，開始實施高中新課程的改革。今年，我省普通高考將采用“3+文科/理科綜合”的新形式，數(shù)學會不會也隨之有所改變？我們應該如何在新改革中應戰(zhàn)？為此，記者日前走訪華南師范大學數(shù)學科學學院教授、博士生導師柳柏濂，他對高考有著深入研究，連續(xù)多年擔任《廣東高考年報》數(shù)學科的編寫工作。
命題預測
文理命題各有側重
或不會難于去年
在柳教授看來，今年高考數(shù)學在題型和知識點上不會有太大變化?？v觀過去三年，數(shù)學科文理分卷，在題型及其分值都不變，填空題中的選做題，從內(nèi)容和形式也保持穩(wěn)定。在考點上看，三大知識考點：函數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計是重頭，而壓軸題則主要考察函數(shù)、幾何、不等式的交叉運用及高等數(shù)學技巧的滲透。而今年也將與往年保持相對穩(wěn)定性。
在眾多高考科目中，數(shù)學顯著的特點是文理分科。柳教授說，雖然從籠統(tǒng)來說，數(shù)學考查的是五種能力、兩種意識，但從去年高考試題來看，文理的命題思路不再一刀切，也不僅僅停留在題目的難易區(qū)別，而是更多地側重對學習社會科學和自然科不同學生的專業(yè)素質要求，具體來說，就是文科學生加強合情推理能力，即歸納推理、類比推理、統(tǒng)計推理能力的考查，而理科學生則強化邏輯、演繹、推理、證明，這是高考命題值得注意的趨向。
而從難度上看，“我估計今年的數(shù)學不會比去年數(shù)學更難。”他預測。從全省來看，數(shù)學平均分在各科來說偏低，并且，在去年，數(shù)學平均分比前兩年都要低。文科數(shù)學在2007年、2008年的平均分分別是77.85、70.58，去年降至68.74，理科數(shù)學在2007年、2008年平均分分別是84.73、84.43，去年則降至71.88?！?009年的數(shù)學試卷成功把文、理兩科的平均分差距縮小，但我認為整體的平均分還有上提空間，這是我的一個期望，因為這有利于提高師生對數(shù)學教學的積極性和信心?！?BR> 增分策略
回歸教材 關注應用
“現(xiàn)在考生會看很多很多的參考書，但是卻離教材越來越遠。我的建議是要溫習教材，把基礎牢牢掌握?！绷淌谡f。
他介紹，從試題上看，很多高考題是從課本題目演變而來。去年高考文科數(shù)學試卷，21道題里，有14道出現(xiàn)在教材、類似習題或總復習里，而理科數(shù)學試卷中則有9題。尤其是填空題和選擇題，大部分是從學生教材例題及練習的題目中變化而來。如果都牢固掌握好，至少能從這兩道大題拿到70分。
“掌握好基礎，解答題也可以拿下不少分數(shù)。像每年解答題里的三角函數(shù)題，從命題者角度來說，這是送分的題，但令人困惑的是，每年不少考生都做不對。我記得曾經(jīng)有一年，考勾股定理的證明，這是課本里有的，結果也考倒了不少考生。因此，在我看來，在考試前再次熟悉教材內(nèi)容是有必要的?！绷淌谡f。
此外，他建議，要多關注一些應用問題。數(shù)學新課標的一個重要理念是：“人人學有價值的數(shù)學?！睆V東高考數(shù)學卷這幾年對應用意識的考查給予足夠重視。在去年的試卷中，有關這方面的題目已經(jīng)超過全卷的五分之一。他認為，應用意識已經(jīng)成為今后高考不可逆轉的趨勢，今后的應用問題還會在廣度和深度上加強。
因此，他建議，在數(shù)學復習和教學中，應充分挖掘應用素材，增強學生的應用意識和能力，特別是閱讀能力和計算能力，這樣將會擴大考試的得分點。去年的高考，有圖的地方基本都是應用問題，它們都并非難題：維恩圖、程序框圖、莖葉圖、直方圖……都是有“分”可圖。
應試技巧
壓軸題也有“軟肋”
在柳教授看來，雖然我們不主張應試教育，但既然考試客觀存在，那么在備考中，考生還是要有一定方法應試?！皥D、圖，有分可圖，數(shù)、數(shù)(函數(shù)、數(shù)列)，兩數(shù)壓軸”，對于容易的題，不能掉以輕心，細節(jié)決定成敗，而對于難的題，則首先不要因為碰到難題而害怕以致失去信心。
“對于壓軸題，我們有的考生不是不會做，而是看到考題就先嚇著了?！彼f。事實上，從命題角度來看，壓軸題也有得分“軟肋”。在2009年試題中，解析幾何的文科19題，理科第19題，題目的前面列舉了大堆已知條件，而下面的第一問，并非需要運用所有已知條件。這樣的例子在歷年的考試中很常見?！霸跀?shù)學考試中，雖然明知‘硬餅’難啃，但任何‘硬餅’我們都要有信心至少啃一口?！?BR> 對于如何備考，柳教授總結如下三句話：“基礎比技巧更重要，信心比策略更重要，勞逸結合比增加營養(yǎng)更重要。”
考前必讀
規(guī)范解答有助“分段得分”
由廣東一些高考研究專家編寫的《廣東高考考什么》這本書，總結了近年廣東考生存在的幾個問題，注意這些問題，將有助于考生在考試中避免失分。
1.運算能力弱，計算能力需要提高。這直接關系到高考總成績，建議考生在平時訓練中逐步養(yǎng)成良好的運算習慣，經(jīng)常使用心算，杜絕使用計算器，提高運算能力。
2.解答問題不規(guī)范。完成數(shù)學題不僅要用解答思路，更需要把解答過程完整地敘述出來，否則就會陷入“對而不全”的尷尬境地。從每年評卷反饋的信息，考生解答不規(guī)范的現(xiàn)象普遍存在。如解答概率統(tǒng)計題目一定要注意規(guī)范，如果通篇沒有任何必要的文字說明，只有幾個式子若干結果，即使結果正確也不會滿分。并且，規(guī)范解答除了可以避免錯誤，還可以有助于分段得分。數(shù)學在評分也有“采分點”，分值按照“采分點”分配，不規(guī)范解答，省略中間過程，就很容易將“采分點”丟失。
3.選擇填空題失分過多。選擇、填空題占總分近半，所以高考數(shù)學的成敗是選擇、填空的得分，包括前三道解答題得分多少。從答卷來看，不少考生這幾項失分過多，復習時應該進行選擇填空的專項訓練，要訓練靈活運用各種數(shù)學思想方法，以簡縮的思維解決問題，在保證正確的基礎上提高速度。
4.會做的題目花費時間過多。有的考生在一些會做的題目上浪費了大量的時間，以致沒有時間解決后面的問題。平時應該做一些專項訓練，素材可以選擇三角函數(shù)、概率、立體幾何等中等難度的題目，訓練，這樣就會解決會做的題做得慢的問題，以保證有充足的時間對后面的難題實施“分段得分”的策略。
備考建議
“一模后” 數(shù)學怎么學？
“一?！焙螅Ｒ?guī)性的學習策略不能變。數(shù)學學習之過程，是一個回顧與理解、實踐與創(chuàng)新的過程，下面我來談談一些常規(guī)過程的深層意義。
課前預習：先估計一下老師下節(jié)課的內(nèi)容及容量，課前自己先預習。如果時間不充裕，至少要先熟悉一下，搞清下堂課的重點與難點。
課時聽講：關鍵是主動聽課。聽課的過程，感覺有困難或是重點題型及結論的東西，在一邊保證自己認真聽講的同時，做一些簡要的記錄，關鍵是記解題的思路、數(shù)學思想方法和創(chuàng)新思想，但一定要保證不能打斷自己的聽課思路。只顧抄筆記，是聽課之忌。
課后復習：“一模”后老師的課在深度、廣度、新度等方面都會有所提升，課后復習就顯得很重要。課后一定要花時間去整理，做出簡要的歸納和對數(shù)學思想方法的感覺與體會。如果沒時間，可以不去借題發(fā)揮，但老師補充的有針對性的知識，必須去復習整理。這一整理過程，應該要半小時左右完成。
另外，還要會在休息時進行回顧。具體操作中重要的一點就是必須要在晚上睡下時將老師當天所講的內(nèi)容，包括方法和技巧，像電影一樣地在大腦中放一遍。能回顧起具體的每一個細節(jié)，這一點必須要做到！只要你實施哪怕是一個月，效果也會非常明顯。（作者：中山大學附屬中學數(shù)學高級教師 于君榮）
從2007年開始，數(shù)學作為高考眾多科目中文理分卷的考科，開始實施高中新課程的改革。今年，我省普通高考將采用“3+文科/理科綜合”的新形式，數(shù)學會不會也隨之有所改變？我們應該如何在新改革中應戰(zhàn)？為此，記者日前走訪華南師范大學數(shù)學科學學院教授、博士生導師柳柏濂，他對高考有著深入研究，連續(xù)多年擔任《廣東高考年報》數(shù)學科的編寫工作。
命題預測
文理命題各有側重
或不會難于去年
在柳教授看來，今年高考數(shù)學在題型和知識點上不會有太大變化?？v觀過去三年，數(shù)學科文理分卷，在題型及其分值都不變，填空題中的選做題，從內(nèi)容和形式也保持穩(wěn)定。在考點上看，三大知識考點：函數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計是重頭，而壓軸題則主要考察函數(shù)、幾何、不等式的交叉運用及高等數(shù)學技巧的滲透。而今年也將與往年保持相對穩(wěn)定性。
在眾多高考科目中，數(shù)學顯著的特點是文理分科。柳教授說，雖然從籠統(tǒng)來說，數(shù)學考查的是五種能力、兩種意識，但從去年高考試題來看，文理的命題思路不再一刀切，也不僅僅停留在題目的難易區(qū)別，而是更多地側重對學習社會科學和自然科不同學生的專業(yè)素質要求，具體來說，就是文科學生加強合情推理能力，即歸納推理、類比推理、統(tǒng)計推理能力的考查，而理科學生則強化邏輯、演繹、推理、證明，這是高考命題值得注意的趨向。
而從難度上看，“我估計今年的數(shù)學不會比去年數(shù)學更難。”他預測。從全省來看，數(shù)學平均分在各科來說偏低，并且，在去年，數(shù)學平均分比前兩年都要低。文科數(shù)學在2007年、2008年的平均分分別是77.85、70.58，去年降至68.74，理科數(shù)學在2007年、2008年平均分分別是84.73、84.43，去年則降至71.88?！?009年的數(shù)學試卷成功把文、理兩科的平均分差距縮小，但我認為整體的平均分還有上提空間，這是我的一個期望，因為這有利于提高師生對數(shù)學教學的積極性和信心?！?BR> 增分策略
回歸教材 關注應用
“現(xiàn)在考生會看很多很多的參考書，但是卻離教材越來越遠。我的建議是要溫習教材，把基礎牢牢掌握?！绷淌谡f。
他介紹，從試題上看，很多高考題是從課本題目演變而來。去年高考文科數(shù)學試卷，21道題里，有14道出現(xiàn)在教材、類似習題或總復習里，而理科數(shù)學試卷中則有9題。尤其是填空題和選擇題，大部分是從學生教材例題及練習的題目中變化而來。如果都牢固掌握好，至少能從這兩道大題拿到70分。
“掌握好基礎，解答題也可以拿下不少分數(shù)。像每年解答題里的三角函數(shù)題，從命題者角度來說，這是送分的題，但令人困惑的是，每年不少考生都做不對。我記得曾經(jīng)有一年，考勾股定理的證明，這是課本里有的，結果也考倒了不少考生。因此，在我看來，在考試前再次熟悉教材內(nèi)容是有必要的?！绷淌谡f。
此外，他建議，要多關注一些應用問題。數(shù)學新課標的一個重要理念是：“人人學有價值的數(shù)學?！睆V東高考數(shù)學卷這幾年對應用意識的考查給予足夠重視。在去年的試卷中，有關這方面的題目已經(jīng)超過全卷的五分之一。他認為，應用意識已經(jīng)成為今后高考不可逆轉的趨勢，今后的應用問題還會在廣度和深度上加強。
因此，他建議，在數(shù)學復習和教學中，應充分挖掘應用素材，增強學生的應用意識和能力，特別是閱讀能力和計算能力，這樣將會擴大考試的得分點。去年的高考，有圖的地方基本都是應用問題，它們都并非難題：維恩圖、程序框圖、莖葉圖、直方圖……都是有“分”可圖。
應試技巧
壓軸題也有“軟肋”
在柳教授看來，雖然我們不主張應試教育，但既然考試客觀存在，那么在備考中，考生還是要有一定方法應試?！皥D、圖，有分可圖，數(shù)、數(shù)(函數(shù)、數(shù)列)，兩數(shù)壓軸”，對于容易的題，不能掉以輕心，細節(jié)決定成敗，而對于難的題，則首先不要因為碰到難題而害怕以致失去信心。
“對于壓軸題，我們有的考生不是不會做，而是看到考題就先嚇著了?！彼f。事實上，從命題角度來看，壓軸題也有得分“軟肋”。在2009年試題中，解析幾何的文科19題，理科第19題，題目的前面列舉了大堆已知條件，而下面的第一問，并非需要運用所有已知條件。這樣的例子在歷年的考試中很常見?！霸跀?shù)學考試中，雖然明知‘硬餅’難啃，但任何‘硬餅’我們都要有信心至少啃一口?！?BR> 對于如何備考，柳教授總結如下三句話：“基礎比技巧更重要，信心比策略更重要，勞逸結合比增加營養(yǎng)更重要。”
考前必讀
規(guī)范解答有助“分段得分”
由廣東一些高考研究專家編寫的《廣東高考考什么》這本書，總結了近年廣東考生存在的幾個問題，注意這些問題，將有助于考生在考試中避免失分。
1.運算能力弱，計算能力需要提高。這直接關系到高考總成績，建議考生在平時訓練中逐步養(yǎng)成良好的運算習慣，經(jīng)常使用心算，杜絕使用計算器，提高運算能力。
2.解答問題不規(guī)范。完成數(shù)學題不僅要用解答思路，更需要把解答過程完整地敘述出來，否則就會陷入“對而不全”的尷尬境地。從每年評卷反饋的信息，考生解答不規(guī)范的現(xiàn)象普遍存在。如解答概率統(tǒng)計題目一定要注意規(guī)范，如果通篇沒有任何必要的文字說明，只有幾個式子若干結果，即使結果正確也不會滿分。并且，規(guī)范解答除了可以避免錯誤，還可以有助于分段得分。數(shù)學在評分也有“采分點”，分值按照“采分點”分配，不規(guī)范解答，省略中間過程，就很容易將“采分點”丟失。
3.選擇填空題失分過多。選擇、填空題占總分近半，所以高考數(shù)學的成敗是選擇、填空的得分，包括前三道解答題得分多少。從答卷來看，不少考生這幾項失分過多，復習時應該進行選擇填空的專項訓練，要訓練靈活運用各種數(shù)學思想方法，以簡縮的思維解決問題，在保證正確的基礎上提高速度。
4.會做的題目花費時間過多。有的考生在一些會做的題目上浪費了大量的時間，以致沒有時間解決后面的問題。平時應該做一些專項訓練，素材可以選擇三角函數(shù)、概率、立體幾何等中等難度的題目，訓練，這樣就會解決會做的題做得慢的問題，以保證有充足的時間對后面的難題實施“分段得分”的策略。
備考建議
“一模后” 數(shù)學怎么學？
“一?！焙螅Ｒ?guī)性的學習策略不能變。數(shù)學學習之過程，是一個回顧與理解、實踐與創(chuàng)新的過程，下面我來談談一些常規(guī)過程的深層意義。
課前預習：先估計一下老師下節(jié)課的內(nèi)容及容量，課前自己先預習。如果時間不充裕，至少要先熟悉一下，搞清下堂課的重點與難點。
課時聽講：關鍵是主動聽課。聽課的過程，感覺有困難或是重點題型及結論的東西，在一邊保證自己認真聽講的同時，做一些簡要的記錄，關鍵是記解題的思路、數(shù)學思想方法和創(chuàng)新思想，但一定要保證不能打斷自己的聽課思路。只顧抄筆記，是聽課之忌。
課后復習：“一模”后老師的課在深度、廣度、新度等方面都會有所提升，課后復習就顯得很重要。課后一定要花時間去整理，做出簡要的歸納和對數(shù)學思想方法的感覺與體會。如果沒時間，可以不去借題發(fā)揮，但老師補充的有針對性的知識，必須去復習整理。這一整理過程，應該要半小時左右完成。
另外，還要會在休息時進行回顧。具體操作中重要的一點就是必須要在晚上睡下時將老師當天所講的內(nèi)容，包括方法和技巧，像電影一樣地在大腦中放一遍。能回顧起具體的每一個細節(jié)，這一點必須要做到！只要你實施哪怕是一個月，效果也會非常明顯。（作者：中山大學附屬中學數(shù)學高級教師 于君榮）