《整式的乘除》提高測試
(一)填空題(每小題2分，共計24分)
1.a6·a2÷(-a2)3=________.【答案】-a2.
2.( )2=a6b4n-2.【答案】a3b2n-1.
3. ______·xm-1=xm+n+1.【答案】xn+2.
4.(2x2-4x-10xy)÷( )= x-1- y.【答案】4x.
5.x2n-xn+________=( )2.【答案】 ;xn- .
6.若3m·3n=1，則m+n=_________.【答案】0.
7.已知xm·xn·x3=(x2)7，則當(dāng)n=6時m=_______.【答案】5.
8.若x+y=8，x2y2=4，則x2+y2=_________.【答案】60或68.
9.若3x=a，3y=b，則3x-y=_________.【答案】 .
10.[3(a+b)2-a-b]÷(a+b)=_________.【答案】3(a+b)-1.
11.若2×3×9m=2×311，則m=___________.【答案】5.
12.代數(shù)式4x2+3mx+9是完全平方式則m=___________.【答案】±4.
(二)選擇題(每小題2分，共計16分)
13.計算(-a)3·(a2)3·(-a)2的結(jié)果正確的是……………………………( )
(A)a11 (B)a11 (C)-a10 (D)a13【答案】B.
14.下列計算正確的是………………………………………………………………( )
(A)x2(m+1)÷xm+1=x2 (B)(xy)8÷(xy)4=(xy)2
(C)x10÷(x7÷x2)=x5 (D)x4n÷x2n·x2n=1【答案】C.
15.4m·4n的結(jié)果是……………………………………………………………………( )
(A)22(m+n) (B)16mn (C)4mn (D)16m+n 【答案】A.
16.若a為正整數(shù)，且x2a=5，則(2x3a)2÷4x4a的值為………………………( )
(A)5 (B) (C)25 (D)10【答案】A.
17.下列算式中，正確的是………………………………………………………………( )
(A)(a2b3)5÷(ab2)10=ab5 (B)( )-2= = (C)(0.00001)0=(9999)0 (D)3.24×10-4=0.0000324 【答案】C.
18.(-a+1)(a+1)(a2+1)等于………………………………………………( )
(A)a4-1 (B)a4+1 (C)a4+2a2+1 (D)1-a4 【答案】D.
19.若(x+m)(x-8)中不含x的一次項，則m的值為………………………( )
(A)8 (B)-8 (C)0 (D)8或-8
20.已知a+b=10，ab=24，則a2+b2的值是 …………………………………( )
(A)148 (B)76 (C)58 (D)52【答案】D.
(三)計算(19題每小題4分，共計24分)
21.(1)( a2b)3÷( ab2)2× a3b2;【答案】2a7b.
(2)( +3y)2-( -3y)2; 【提示】運(yùn)用平方差公式. 【答案】3xy.
(3)(2a-3b+1)2;【答案】4a2+9b2+1-12ab+4a-6b.
(4)(x2-2x-1)(x2+2x-1);【答案】x4-6x2+1.
(5)(a- b)(2a+ b)(3a2+ b2);
【提示】原式=2(a- b)(a+ b)(3a2+ b2)=6a4- b4.
【答案】6a4- b4.
(6)[(a-b)(a+b)]2÷(a2-2ab+b2)-2ab.
【提示】原式=(a-b)2(c+b)2÷(a-b)2-2ab=a2+b2.【答案】a2+b2.
22.化簡求值(本題6分)
[(x+ y)2+(x- y)2](2x2- y2)，其中x=-3，y=4.
【提示】化簡結(jié)果4x4- y4.【答案】260.
(四)計算(每小題5分，共10分)
23.9972-1001×999.
【提示】原式=9972-(1000+1)(1000-1)
=9972-10002+1
=(1000-3)2-10002+1
=10002+6000+9-10002+.
【答案】-5990.
22.(1- )(1- )(1- )…(1- )(1- )的值.
【提示】用平方差公式化簡，
原式=(1- )(1+ )(1- )(1+ )…(1- )(1+ )(1- )(1+ )= · · · · …· · · = ·1·1·1·…· .
【答案】 .
(五)解答題(每小題5分，共20分)
23.已知x+ =2，求x2+ ，x4+ 的值.
【提示】x2+ =(x+ )2-2=2，x4+ =(x2+ )2-2=2.
【答案】2，2.
24.已知(a-1)(b-2)-a(b-3)=3，求代數(shù)式 -ab的值.
【答案】由已知得a-b=1，原式= = ，或用a=b+1代入求值.
25.已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值.
【答案】4.
【提示】將x2+x-1=0變形為(1)x2+x=1，(2)x2=1-x，將x3+2x2+3湊成含(1)，(2)的形式，再整體代入，降次求值.
26.若(x2+px+q)(x2-2x-3)展開后不含x2，x3項，求p、q的值.
【答案】展開原式=x4+(p-2)x3+(q-2p-3)x2-(3p+28)x-3q，
x2、x3項系數(shù)應(yīng)為零，得
∴ p=2，q=7.
(一)填空題(每小題2分，共計24分)
1.a6·a2÷(-a2)3=________.【答案】-a2.
2.( )2=a6b4n-2.【答案】a3b2n-1.
3. ______·xm-1=xm+n+1.【答案】xn+2.
4.(2x2-4x-10xy)÷( )= x-1- y.【答案】4x.
5.x2n-xn+________=( )2.【答案】 ;xn- .
6.若3m·3n=1，則m+n=_________.【答案】0.
7.已知xm·xn·x3=(x2)7，則當(dāng)n=6時m=_______.【答案】5.
8.若x+y=8，x2y2=4，則x2+y2=_________.【答案】60或68.
9.若3x=a，3y=b，則3x-y=_________.【答案】 .
10.[3(a+b)2-a-b]÷(a+b)=_________.【答案】3(a+b)-1.
11.若2×3×9m=2×311，則m=___________.【答案】5.
12.代數(shù)式4x2+3mx+9是完全平方式則m=___________.【答案】±4.
(二)選擇題(每小題2分，共計16分)
13.計算(-a)3·(a2)3·(-a)2的結(jié)果正確的是……………………………( )
(A)a11 (B)a11 (C)-a10 (D)a13【答案】B.
14.下列計算正確的是………………………………………………………………( )
(A)x2(m+1)÷xm+1=x2 (B)(xy)8÷(xy)4=(xy)2
(C)x10÷(x7÷x2)=x5 (D)x4n÷x2n·x2n=1【答案】C.
15.4m·4n的結(jié)果是……………………………………………………………………( )
(A)22(m+n) (B)16mn (C)4mn (D)16m+n 【答案】A.
16.若a為正整數(shù)，且x2a=5，則(2x3a)2÷4x4a的值為………………………( )
(A)5 (B) (C)25 (D)10【答案】A.
17.下列算式中，正確的是………………………………………………………………( )
(A)(a2b3)5÷(ab2)10=ab5 (B)( )-2= = (C)(0.00001)0=(9999)0 (D)3.24×10-4=0.0000324 【答案】C.
18.(-a+1)(a+1)(a2+1)等于………………………………………………( )
(A)a4-1 (B)a4+1 (C)a4+2a2+1 (D)1-a4 【答案】D.
19.若(x+m)(x-8)中不含x的一次項，則m的值為………………………( )
(A)8 (B)-8 (C)0 (D)8或-8
20.已知a+b=10，ab=24，則a2+b2的值是 …………………………………( )
(A)148 (B)76 (C)58 (D)52【答案】D.
(三)計算(19題每小題4分，共計24分)
21.(1)( a2b)3÷( ab2)2× a3b2;【答案】2a7b.
(2)( +3y)2-( -3y)2; 【提示】運(yùn)用平方差公式. 【答案】3xy.
(3)(2a-3b+1)2;【答案】4a2+9b2+1-12ab+4a-6b.
(4)(x2-2x-1)(x2+2x-1);【答案】x4-6x2+1.
(5)(a- b)(2a+ b)(3a2+ b2);
【提示】原式=2(a- b)(a+ b)(3a2+ b2)=6a4- b4.
【答案】6a4- b4.
(6)[(a-b)(a+b)]2÷(a2-2ab+b2)-2ab.
【提示】原式=(a-b)2(c+b)2÷(a-b)2-2ab=a2+b2.【答案】a2+b2.
22.化簡求值(本題6分)
[(x+ y)2+(x- y)2](2x2- y2)，其中x=-3，y=4.
【提示】化簡結(jié)果4x4- y4.【答案】260.
(四)計算(每小題5分，共10分)
23.9972-1001×999.
【提示】原式=9972-(1000+1)(1000-1)
=9972-10002+1
=(1000-3)2-10002+1
=10002+6000+9-10002+.
【答案】-5990.
22.(1- )(1- )(1- )…(1- )(1- )的值.
【提示】用平方差公式化簡，
原式=(1- )(1+ )(1- )(1+ )…(1- )(1+ )(1- )(1+ )= · · · · …· · · = ·1·1·1·…· .
【答案】 .
(五)解答題(每小題5分，共20分)
23.已知x+ =2，求x2+ ，x4+ 的值.
【提示】x2+ =(x+ )2-2=2，x4+ =(x2+ )2-2=2.
【答案】2，2.
24.已知(a-1)(b-2)-a(b-3)=3，求代數(shù)式 -ab的值.
【答案】由已知得a-b=1，原式= = ，或用a=b+1代入求值.
25.已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值.
【答案】4.
【提示】將x2+x-1=0變形為(1)x2+x=1，(2)x2=1-x，將x3+2x2+3湊成含(1)，(2)的形式，再整體代入，降次求值.
26.若(x2+px+q)(x2-2x-3)展開后不含x2，x3項，求p、q的值.
【答案】展開原式=x4+(p-2)x3+(q-2p-3)x2-(3p+28)x-3q，
x2、x3項系數(shù)應(yīng)為零，得
∴ p=2，q=7.