1B411031 熟悉名義利率和有效利率的計(jì)算
在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。當(dāng)計(jì)息周期小于一年時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率。
一、名義利率的計(jì)算
名義利率 r 是指計(jì)息周期利率 i 乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù) m 所得的年利率。即：
r＝i×m
若計(jì)息周期月利率為1%， 則年名義利率為 12%.很顯然 ， 計(jì)算名義利率與單利的計(jì)算相同。
二、有效利率的計(jì)算
有效利率是措資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率
包括：①計(jì)息周期有效利率
②年有效利率
1. 計(jì)息周期有效利率 ， 即計(jì)息周期利率i：
i＝r/m
2. 年有效利率 ， 即年實(shí)際利率。
有效利率 ieff 為 ：
有效利率是按照復(fù)利原理計(jì)算的理率
由此可見，有效利率和名義利率的關(guān)系實(shí)質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系一樣。
例：現(xiàn)設(shè)年名義利率 r＝10%， 則年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。
名義利率與有效利率比較表
年名義利率
（r）
計(jì)息、期
年計(jì)息、次數(shù)
（m）
計(jì)息期利率
（i＝r/m）
年有效利率
（ieff ）
10%
年
1
10%
10%
半年
2
5%
10.25%
季
4
2.5%
10.38%
月
12
0.833%
10.47%
日
365
0.0274%
10.51%
可以看出，每年計(jì)息周期 m 越多 ， ieff與 r 相差越大；另一方面，名義利率為 10%， 按季度計(jì)息時(shí) ， 按季度利率 2.5% 計(jì)息與按年利率 10.38% 計(jì) 息 ， 二者是等價(jià)的。
但應(yīng)注意，對(duì)等額系列流量，只有計(jì)息周期與收付周期一致時(shí)才能按計(jì)息期利率計(jì)算。否則，能用收付周期實(shí)際利率來計(jì)算。例題見教材17頁的[1Z101014-4]
在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。當(dāng)計(jì)息周期小于一年時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率。
一、名義利率的計(jì)算
名義利率 r 是指計(jì)息周期利率 i 乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù) m 所得的年利率。即：
r＝i×m
若計(jì)息周期月利率為1%， 則年名義利率為 12%.很顯然 ， 計(jì)算名義利率與單利的計(jì)算相同。
二、有效利率的計(jì)算
有效利率是措資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率
包括：①計(jì)息周期有效利率
②年有效利率
1. 計(jì)息周期有效利率 ， 即計(jì)息周期利率i：
i＝r/m
2. 年有效利率 ， 即年實(shí)際利率。
有效利率 ieff 為 ：
有效利率是按照復(fù)利原理計(jì)算的理率
由此可見，有效利率和名義利率的關(guān)系實(shí)質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系一樣。
例：現(xiàn)設(shè)年名義利率 r＝10%， 則年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示。
名義利率與有效利率比較表
年名義利率
（r）
計(jì)息、期
年計(jì)息、次數(shù)
（m）
計(jì)息期利率
（i＝r/m）
年有效利率
（ieff ）
10%
年
1
10%
10%
半年
2
5%
10.25%
季
4
2.5%
10.38%
月
12
0.833%
10.47%
日
365
0.0274%
10.51%
可以看出，每年計(jì)息周期 m 越多 ， ieff與 r 相差越大；另一方面，名義利率為 10%， 按季度計(jì)息時(shí) ， 按季度利率 2.5% 計(jì)息與按年利率 10.38% 計(jì) 息 ， 二者是等價(jià)的。
但應(yīng)注意，對(duì)等額系列流量，只有計(jì)息周期與收付周期一致時(shí)才能按計(jì)息期利率計(jì)算。否則，能用收付周期實(shí)際利率來計(jì)算。例題見教材17頁的[1Z101014-4]