第二節(jié) 收益法
一、收益法的基本含義
收益法是指通過(guò)估測(cè)被評(píng)估資產(chǎn)未來(lái)預(yù)期收益的現(xiàn)值，來(lái)判斷資產(chǎn)價(jià)值的各種評(píng)估方法的總稱。
從理論上講，收益法是資產(chǎn)評(píng)估中較為科學(xué)合理的評(píng)估方法之一。
二、收益法原理講解
如果你朋友欠你錢(qián)2000元，計(jì)劃歸還,方案一:現(xiàn)在就全部歸還，方案二:現(xiàn)在還1000元，一年后再還1000元，你希望是哪種？
（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的含義
指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。
（二）相關(guān)概念
1.復(fù)利
每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。這里所說(shuō)的計(jì)息期，是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計(jì)息期為1年。（但是本教材基本上都是年度的概念）。
2.現(xiàn)值
現(xiàn)值的符號(hào)記為P，它表示資金發(fā)生在某一時(shí)間序列（本教材基本上都是年度）起點(diǎn)時(shí)的價(jià)值。
3.終值
終值的符號(hào)為F，它表示資金發(fā)生在某一時(shí)間序列（本教材基本上都是年度）終點(diǎn)時(shí)的價(jià)值，故又稱將來(lái)值。
現(xiàn)實(shí)生活中稱之為本利和。
4.年金
（1）定義：
年金的符號(hào)為A，它表示在某一時(shí)間序列（本教材基本上都是年度）內(nèi)每次等額收付的金額。
（2）特點(diǎn)：
每筆收付之間相隔時(shí)間相等；每筆金額相等。
（3）分類：
①普通年金（后付年金）：
指從第一期起，在一定期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)。當(dāng)期限無(wú)限期等額收付時(shí)（n→∞），稱為永續(xù)年金。
②預(yù)付年金（先付年金）：
從第一期起，在一定期內(nèi)每期期初等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)。
③遞延年金：
是指隔若干期后發(fā)生（m≥1），在一定期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)。
（三）現(xiàn)金流量圖
橫軸表示一個(gè)從零開(kāi)始到第N個(gè)時(shí)間序列，軸上每一刻度表示一個(gè)時(shí)間單位，通常以年表示（也可以是半年、季度、月份）。零點(diǎn)表示時(shí)間序列的起點(diǎn)，即第一年初的時(shí)間點(diǎn)。
（四）貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算
1.復(fù)利終值
2.復(fù)利現(xiàn)值
3.普通年金現(xiàn)值
【例1.計(jì)算題】某人于第一年末存入保險(xiǎn)公司2 000元，連續(xù)10年，其中第三年的年末多存款5 000元，設(shè)折現(xiàn)率為6%，每年復(fù)利計(jì)息一次，問(wèn)這些錢(qián)在第一筆存款的年初的現(xiàn)值總和為多少?
『正確答案』P＝2 000 （P／A，6%，10）＋5 000 （P／F，6%，3）
＝2 000 ×7.3601＋5 000×0.8396
＝14 720.2＋4 198＝18 918.2（元）
4.永續(xù)年金現(xiàn)值
5.遞延年金現(xiàn)值
【例2】某系列現(xiàn)金流量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。
年
現(xiàn)金流量
1
1 000
2
l 000
3
l 000
4
1 000
5
2 000
6
2 000
7
2 000
8
2 000
9
2 000
10
3 000
分析：在這一實(shí)例中，1年～4年的現(xiàn)金流量相等，可以看做是求4年期的年金現(xiàn)值，5年～9年的現(xiàn)金流量也相等，也可以看做是一種遞延年金，第10年的可以看作一種復(fù)利現(xiàn)值。
『正確答案』這樣，這筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下式求得：
P=1 000×（P/A,9%,4）+2 000×（P/A,9%,5）×（P/F,9%,4） +3 000×（P/F,9%,10）
=1 000×3.240+2 000×2.755+3 000×0.422
=10 016（元）
（五）貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，應(yīng)注意以下問(wèn)題：
1.P是發(fā)生在一個(gè)時(shí)間序列的第1期期初，F(xiàn)則是發(fā)生在一個(gè)時(shí)間序列的第n期（最后一期）期末。
2.沒(méi)有特別說(shuō)明，收益額都認(rèn)為是在該期期末發(fā)生。
3.收益的分布如不規(guī)則時(shí)，需進(jìn)行調(diào)整，靈活運(yùn)用各種計(jì)算方法。
三、收益法的基本前提（P49）
1.收益法涉及到三個(gè)基本因素：
（1）被評(píng)估資產(chǎn)的預(yù)期收益（Ri或A）
（2）折現(xiàn)率或者本金化率（r）
（3）被評(píng)估資產(chǎn)取得預(yù)期收益的持續(xù)時(shí)間（n）
2.應(yīng)用收益法必須具備的前提條件：
（1）被評(píng)估資產(chǎn)的未來(lái)預(yù)期收益可以預(yù)測(cè)并可以用貨幣衡量（Ri或A）
影響預(yù)期收益的主要因素包含主觀因素和客觀因素，應(yīng)該比較明確，評(píng)估人員可以據(jù)此分析和測(cè)算出被評(píng)估資產(chǎn)的預(yù)期收益。
（2）資產(chǎn)擁有者獲得預(yù)期收益所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也可以預(yù)測(cè)并可以用貨幣衡量（r）
不同的收益，可能有著不同的風(fēng)險(xiǎn)，所以兩個(gè)被評(píng)估資產(chǎn)即使估計(jì)在未來(lái)的收益基本相當(dāng)，可是由于風(fēng)險(xiǎn)不一樣，大家肯定會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)風(fēng)險(xiǎn)低的資產(chǎn)，或者說(shuō)大家會(huì)認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)低的資產(chǎn)的價(jià)值更高。
從貨幣時(shí)間價(jià)值的角度，從資產(chǎn)股價(jià)的角度看，不同風(fēng)險(xiǎn)的收益需要使用不同的折現(xiàn)率計(jì)算現(xiàn)值。
（3）被評(píng)估資產(chǎn)預(yù)期獲利年限可以預(yù)測(cè)（n）
四、收益法的基本程序和基本參數(shù)（P49-50）
（一）收益法的基本程序
采用收益法進(jìn)行評(píng)估，其基本程序如下：
1.搜集驗(yàn)證與評(píng)估對(duì)象未來(lái)預(yù)期收益有關(guān)的數(shù)據(jù)資料，包括經(jīng)營(yíng)前景、財(cái)務(wù)狀況、市場(chǎng)形勢(shì)、以及經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)等；
2.分析測(cè)算被評(píng)估對(duì)象未來(lái)預(yù)期收益；
3.確定折現(xiàn)率或資本化率；
4.分析測(cè)算被評(píng)估資產(chǎn)未來(lái)預(yù)期收益持續(xù)的時(shí)間；
5.用折現(xiàn)率或資本化率評(píng)估對(duì)象未來(lái)預(yù)期收益折算成現(xiàn)值；
6.分析確定評(píng)估結(jié)果。
從評(píng)估實(shí)務(wù)的角度看，第1-4步比較關(guān)鍵，涉及到收益法計(jì)算的3個(gè)關(guān)鍵因素：收益額、收益年限、折現(xiàn)率；但是我們考試主要是根據(jù)已知條件按照以上第5步驟來(lái)計(jì)算被評(píng)估資產(chǎn)的價(jià)值，所以反而是第五步最重要。
（二）收益法的基本參數(shù)
1.收益額
（1）收益額是資產(chǎn)在正常情況下所能得到的歸其產(chǎn)權(quán)主體的所得額。
（2）資產(chǎn)評(píng)估中收益額的特點(diǎn)。
①收益額是資產(chǎn)未來(lái)預(yù)期收益額，而不是資產(chǎn)的歷史收益額或現(xiàn)實(shí)收益額；
②用于資產(chǎn)評(píng)估的收益額是資產(chǎn)的客觀收益，而不是資產(chǎn)的實(shí)際收益。
客觀的收益就是根據(jù)各種變量、因素合理估計(jì)被評(píng)估資產(chǎn)的收益；而現(xiàn)實(shí)收益中可能包括不合理的因素。
（3）資產(chǎn)的收益額表現(xiàn)形式有多種，不同種類資產(chǎn)的收益額表現(xiàn)形式不同，需要合理選擇收益額的種類。
2.折現(xiàn)率
（1）從本質(zhì)上講：
折現(xiàn)率是一個(gè)期望的投資報(bào)酬率。是投資者在投資風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，對(duì)投資所期望的回報(bào)率。
（2）從構(gòu)成上看：
①折現(xiàn)率＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率
②無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率
指沒(méi)有投資限制和障礙，任何投資者都可以投資并能夠獲得（事實(shí)上，就是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)）的投資報(bào)酬率。
實(shí)務(wù)中，可以使用同期國(guó)庫(kù)券利率或者銀行利率。
③風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率
根據(jù)所投資的行業(yè)所面臨的行業(yè)增減、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)等各種風(fēng)險(xiǎn)要測(cè)算這項(xiàng)交易所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。
（3）資本化率與折現(xiàn)率的關(guān)系：
①在本質(zhì)上是沒(méi)有區(qū)別的。
②但是二者適用場(chǎng)合不同。習(xí)慣上人們稱折現(xiàn)率是將未來(lái)有限期的預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率（r），用于有限期預(yù)期收益折現(xiàn)，資本化率則是將未來(lái)永續(xù)性預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率（r）。
③二者是否相等，主要取決于同一資產(chǎn)在未來(lái)長(zhǎng)短不同的時(shí)期所面臨的風(fēng)險(xiǎn)是否相同。
3.收益期限
根據(jù)在持續(xù)使用的能力，在未來(lái)多長(zhǎng)時(shí)間資產(chǎn)能夠給所有者帶來(lái)未來(lái)的預(yù)期收益?？梢允?年、2年、5年有期限，也可以是永續(xù)無(wú)期限。通常以年表示。
一、收益法的基本含義
收益法是指通過(guò)估測(cè)被評(píng)估資產(chǎn)未來(lái)預(yù)期收益的現(xiàn)值，來(lái)判斷資產(chǎn)價(jià)值的各種評(píng)估方法的總稱。
從理論上講，收益法是資產(chǎn)評(píng)估中較為科學(xué)合理的評(píng)估方法之一。
二、收益法原理講解
如果你朋友欠你錢(qián)2000元，計(jì)劃歸還,方案一:現(xiàn)在就全部歸還，方案二:現(xiàn)在還1000元，一年后再還1000元，你希望是哪種？
（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的含義
指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。
（二）相關(guān)概念
1.復(fù)利
每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。這里所說(shuō)的計(jì)息期，是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計(jì)息期為1年。（但是本教材基本上都是年度的概念）。
2.現(xiàn)值
現(xiàn)值的符號(hào)記為P，它表示資金發(fā)生在某一時(shí)間序列（本教材基本上都是年度）起點(diǎn)時(shí)的價(jià)值。
3.終值
終值的符號(hào)為F，它表示資金發(fā)生在某一時(shí)間序列（本教材基本上都是年度）終點(diǎn)時(shí)的價(jià)值，故又稱將來(lái)值。
現(xiàn)實(shí)生活中稱之為本利和。
4.年金
（1）定義：
年金的符號(hào)為A，它表示在某一時(shí)間序列（本教材基本上都是年度）內(nèi)每次等額收付的金額。
（2）特點(diǎn)：
每筆收付之間相隔時(shí)間相等；每筆金額相等。
（3）分類：
①普通年金（后付年金）：
指從第一期起，在一定期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)。當(dāng)期限無(wú)限期等額收付時(shí)（n→∞），稱為永續(xù)年金。
②預(yù)付年金（先付年金）：
從第一期起，在一定期內(nèi)每期期初等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)。
③遞延年金：
是指隔若干期后發(fā)生（m≥1），在一定期內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)。
（三）現(xiàn)金流量圖
橫軸表示一個(gè)從零開(kāi)始到第N個(gè)時(shí)間序列，軸上每一刻度表示一個(gè)時(shí)間單位，通常以年表示（也可以是半年、季度、月份）。零點(diǎn)表示時(shí)間序列的起點(diǎn)，即第一年初的時(shí)間點(diǎn)。
（四）貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算
1.復(fù)利終值
2.復(fù)利現(xiàn)值
3.普通年金現(xiàn)值
【例1.計(jì)算題】某人于第一年末存入保險(xiǎn)公司2 000元，連續(xù)10年，其中第三年的年末多存款5 000元，設(shè)折現(xiàn)率為6%，每年復(fù)利計(jì)息一次，問(wèn)這些錢(qián)在第一筆存款的年初的現(xiàn)值總和為多少?
『正確答案』P＝2 000 （P／A，6%，10）＋5 000 （P／F，6%，3）
＝2 000 ×7.3601＋5 000×0.8396
＝14 720.2＋4 198＝18 918.2（元）
4.永續(xù)年金現(xiàn)值
5.遞延年金現(xiàn)值
【例2】某系列現(xiàn)金流量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。
年
現(xiàn)金流量
1
1 000
2
l 000
3
l 000
4
1 000
5
2 000
6
2 000
7
2 000
8
2 000
9
2 000
10
3 000
分析：在這一實(shí)例中，1年～4年的現(xiàn)金流量相等，可以看做是求4年期的年金現(xiàn)值，5年～9年的現(xiàn)金流量也相等，也可以看做是一種遞延年金，第10年的可以看作一種復(fù)利現(xiàn)值。
『正確答案』這樣，這筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按下式求得：
P=1 000×（P/A,9%,4）+2 000×（P/A,9%,5）×（P/F,9%,4） +3 000×（P/F,9%,10）
=1 000×3.240+2 000×2.755+3 000×0.422
=10 016（元）
（五）貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，應(yīng)注意以下問(wèn)題：
1.P是發(fā)生在一個(gè)時(shí)間序列的第1期期初，F(xiàn)則是發(fā)生在一個(gè)時(shí)間序列的第n期（最后一期）期末。
2.沒(méi)有特別說(shuō)明，收益額都認(rèn)為是在該期期末發(fā)生。
3.收益的分布如不規(guī)則時(shí)，需進(jìn)行調(diào)整，靈活運(yùn)用各種計(jì)算方法。
三、收益法的基本前提（P49）
1.收益法涉及到三個(gè)基本因素：
（1）被評(píng)估資產(chǎn)的預(yù)期收益（Ri或A）
（2）折現(xiàn)率或者本金化率（r）
（3）被評(píng)估資產(chǎn)取得預(yù)期收益的持續(xù)時(shí)間（n）
2.應(yīng)用收益法必須具備的前提條件：
（1）被評(píng)估資產(chǎn)的未來(lái)預(yù)期收益可以預(yù)測(cè)并可以用貨幣衡量（Ri或A）
影響預(yù)期收益的主要因素包含主觀因素和客觀因素，應(yīng)該比較明確，評(píng)估人員可以據(jù)此分析和測(cè)算出被評(píng)估資產(chǎn)的預(yù)期收益。
（2）資產(chǎn)擁有者獲得預(yù)期收益所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也可以預(yù)測(cè)并可以用貨幣衡量（r）
不同的收益，可能有著不同的風(fēng)險(xiǎn)，所以兩個(gè)被評(píng)估資產(chǎn)即使估計(jì)在未來(lái)的收益基本相當(dāng)，可是由于風(fēng)險(xiǎn)不一樣，大家肯定會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)風(fēng)險(xiǎn)低的資產(chǎn)，或者說(shuō)大家會(huì)認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)低的資產(chǎn)的價(jià)值更高。
從貨幣時(shí)間價(jià)值的角度，從資產(chǎn)股價(jià)的角度看，不同風(fēng)險(xiǎn)的收益需要使用不同的折現(xiàn)率計(jì)算現(xiàn)值。
（3）被評(píng)估資產(chǎn)預(yù)期獲利年限可以預(yù)測(cè)（n）
四、收益法的基本程序和基本參數(shù)（P49-50）
（一）收益法的基本程序
采用收益法進(jìn)行評(píng)估，其基本程序如下：
1.搜集驗(yàn)證與評(píng)估對(duì)象未來(lái)預(yù)期收益有關(guān)的數(shù)據(jù)資料，包括經(jīng)營(yíng)前景、財(cái)務(wù)狀況、市場(chǎng)形勢(shì)、以及經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)等；
2.分析測(cè)算被評(píng)估對(duì)象未來(lái)預(yù)期收益；
3.確定折現(xiàn)率或資本化率；
4.分析測(cè)算被評(píng)估資產(chǎn)未來(lái)預(yù)期收益持續(xù)的時(shí)間；
5.用折現(xiàn)率或資本化率評(píng)估對(duì)象未來(lái)預(yù)期收益折算成現(xiàn)值；
6.分析確定評(píng)估結(jié)果。
從評(píng)估實(shí)務(wù)的角度看，第1-4步比較關(guān)鍵，涉及到收益法計(jì)算的3個(gè)關(guān)鍵因素：收益額、收益年限、折現(xiàn)率；但是我們考試主要是根據(jù)已知條件按照以上第5步驟來(lái)計(jì)算被評(píng)估資產(chǎn)的價(jià)值，所以反而是第五步最重要。
（二）收益法的基本參數(shù)
1.收益額
（1）收益額是資產(chǎn)在正常情況下所能得到的歸其產(chǎn)權(quán)主體的所得額。
（2）資產(chǎn)評(píng)估中收益額的特點(diǎn)。
①收益額是資產(chǎn)未來(lái)預(yù)期收益額，而不是資產(chǎn)的歷史收益額或現(xiàn)實(shí)收益額；
②用于資產(chǎn)評(píng)估的收益額是資產(chǎn)的客觀收益，而不是資產(chǎn)的實(shí)際收益。
客觀的收益就是根據(jù)各種變量、因素合理估計(jì)被評(píng)估資產(chǎn)的收益；而現(xiàn)實(shí)收益中可能包括不合理的因素。
（3）資產(chǎn)的收益額表現(xiàn)形式有多種，不同種類資產(chǎn)的收益額表現(xiàn)形式不同，需要合理選擇收益額的種類。
2.折現(xiàn)率
（1）從本質(zhì)上講：
折現(xiàn)率是一個(gè)期望的投資報(bào)酬率。是投資者在投資風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，對(duì)投資所期望的回報(bào)率。
（2）從構(gòu)成上看：
①折現(xiàn)率＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率
②無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率
指沒(méi)有投資限制和障礙，任何投資者都可以投資并能夠獲得（事實(shí)上，就是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)）的投資報(bào)酬率。
實(shí)務(wù)中，可以使用同期國(guó)庫(kù)券利率或者銀行利率。
③風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率
根據(jù)所投資的行業(yè)所面臨的行業(yè)增減、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)等各種風(fēng)險(xiǎn)要測(cè)算這項(xiàng)交易所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。
（3）資本化率與折現(xiàn)率的關(guān)系：
①在本質(zhì)上是沒(méi)有區(qū)別的。
②但是二者適用場(chǎng)合不同。習(xí)慣上人們稱折現(xiàn)率是將未來(lái)有限期的預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率（r），用于有限期預(yù)期收益折現(xiàn)，資本化率則是將未來(lái)永續(xù)性預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率（r）。
③二者是否相等，主要取決于同一資產(chǎn)在未來(lái)長(zhǎng)短不同的時(shí)期所面臨的風(fēng)險(xiǎn)是否相同。
3.收益期限
根據(jù)在持續(xù)使用的能力，在未來(lái)多長(zhǎng)時(shí)間資產(chǎn)能夠給所有者帶來(lái)未來(lái)的預(yù)期收益?？梢允?年、2年、5年有期限，也可以是永續(xù)無(wú)期限。通常以年表示。