似然估計(jì)法及估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)

1. 似然估計(jì)法
    似然估計(jì)法是費(fèi)歇在1912年提出的。從理論上看，它是參數(shù)點(diǎn)估計(jì)中最重要的方法，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，應(yīng)用十分廣泛。似然估計(jì)法是建立在似然原理基礎(chǔ)上的求估計(jì)量的方法。
    (1) 似然原理
    似然原理的直觀想法是：將在試驗(yàn)中概率的事件推斷為最可能出現(xiàn)的事件。
    一般地，如果總體分布中未知參數(shù) 可供選擇的估計(jì)有 ，對(duì)于任意x，恒有： 成立。其中 是 中的某一個(gè)， 是異于 中任一估計(jì)，由于 使概率 )為，故應(yīng)選 作為 的估計(jì)。滿足上式的 稱為待估參數(shù) 的似然估計(jì)。這就是似然原理的基本思想。
    (2) 似然估計(jì)法簡(jiǎn)介(略)
    2. 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
    在參數(shù)估計(jì)中，我們用樣本估計(jì)量 作為總體參數(shù) 的估計(jì)。實(shí)際上，用于估計(jì)的估計(jì)量在很多情況下不只一個(gè)，例如：我們可以用樣本均值作為總體均值的估計(jì)量，也可以用樣本中位數(shù)作為總體均值的估計(jì)量等等。