知識掌握的巔峰，應該在一輪復習之后，也就是在你把所有知識重新?lián)炱饋碇?。這樣看來，應對高二這一變化的較優(yōu)選擇，是在高二還在學習新知識時，有意識地把高一內(nèi)容從頭撿起，自己規(guī)劃進度，提前復習。下面是為大家整理的《高二年級數(shù)學必修五知識點整理》，希望對你有所幫助!
1.高二年級數(shù)學必修五知識點整理
(1)不等關系
感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式(組)的實際背景。
(2)一元二次不等式
①經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。
②通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應函數(shù)、方程的聯(lián)系。
③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖。
(3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題
①從實際情境中抽象出二元一次不等式組。
②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組(參見例2)。
③從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決(參見例3)。
(4)基本不等式：
①探索并了解基本不等式的證明過程。
②會用基本不等式解決簡單的(小)值問題。
2.高二年級數(shù)學必修五知識點整理
反正弦函數(shù)的導數(shù)：
正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函數(shù)求導方法
若F(X),G(X)互為反函數(shù)，
則：F'(X)_G'(X)=1
E.G.:y=arcsin_=siny
y'_x'=1(arcsinx)'_(siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-x^2)
3.高二年級數(shù)學必修五知識點整理
圓與圓的位置關系
1、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系;
2、過程與方法
用坐標法解決幾何問題的步驟：
第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担米鴺撕头匠瘫硎締栴}中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數(shù)問題;
第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題;
第三步：將代數(shù)運算結果“翻譯”成幾何結論.
4.高二年級數(shù)學必修五知識點整理
復合函數(shù)定義域
若函數(shù)y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則復合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。
求函數(shù)的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，R的值域;
⑵當為偶次根式時，被開方數(shù)不小于0(即≥0);
⑶當為分式時，分母不為0;當分母是偶次根式時，被開方數(shù)大于0;
⑷當為指數(shù)式時，對零指數(shù)冪或負整數(shù)指數(shù)冪，底不為0。
⑸當是由一些基本函數(shù)通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變量的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函數(shù)的定義域是各段上自變量的取值集合的并集。
⑺由實際問題建立的函數(shù)，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變量的要求
⑻對于含參數(shù)字母的函數(shù)，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，并要注意函數(shù)的定義域為非空集合。
⑼對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零，底數(shù)大于零且不等于1。
⑽三角函數(shù)中的切割函數(shù)要注意對角變量的限制。
5.高二年級數(shù)學必修五知識點整理
(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;
(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nnA為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值nnA，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。
6.高二年級數(shù)學必修五知識點整理
函數(shù)的值域取決于定義域和對應法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：
（1）直接法：亦稱觀察法，對于結構較為簡單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應用不等式的性質，直接觀察得出函數(shù)的值域。
（2）換元法：運用代數(shù)式或三角換元將所給的復雜函數(shù)轉化成另一種簡單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當根式里一次式時用代數(shù)換元，當根式里是二次式時，用三角換元。
（3）反函數(shù)法：利用函數(shù)f（x）與其反函數(shù)f—1（x）的定義域和值域間的關系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如（a≠0）的函數(shù)值域可采用此法求得。
（4）配方法：對于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法。
（5）不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈（0，+∞）]可以求某些函數(shù)的值域，不過應注意條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧。
（6）判別式法：把y=f（x）變形為關于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域。其題型特征是解析式中含有根式或分式。
（7）利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當能確定函數(shù)在其定義域上（或某個定義域的子集上）的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域。
（8）數(shù)形結合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形結合求函數(shù)的值域。
1.高二年級數(shù)學必修五知識點整理
(1)不等關系
感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式(組)的實際背景。
(2)一元二次不等式
①經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。
②通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應函數(shù)、方程的聯(lián)系。
③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖。
(3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題
①從實際情境中抽象出二元一次不等式組。
②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組(參見例2)。
③從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決(參見例3)。
(4)基本不等式：
①探索并了解基本不等式的證明過程。
②會用基本不等式解決簡單的(小)值問題。
2.高二年級數(shù)學必修五知識點整理
反正弦函數(shù)的導數(shù)：
正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函數(shù)求導方法
若F(X),G(X)互為反函數(shù)，
則：F'(X)_G'(X)=1
E.G.:y=arcsin_=siny
y'_x'=1(arcsinx)'_(siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-x^2)
3.高二年級數(shù)學必修五知識點整理
圓與圓的位置關系
1、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系;
2、過程與方法
用坐標法解決幾何問題的步驟：
第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担米鴺撕头匠瘫硎締栴}中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數(shù)問題;
第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題;
第三步：將代數(shù)運算結果“翻譯”成幾何結論.
4.高二年級數(shù)學必修五知識點整理
復合函數(shù)定義域
若函數(shù)y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則復合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。
求函數(shù)的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，R的值域;
⑵當為偶次根式時，被開方數(shù)不小于0(即≥0);
⑶當為分式時，分母不為0;當分母是偶次根式時，被開方數(shù)大于0;
⑷當為指數(shù)式時，對零指數(shù)冪或負整數(shù)指數(shù)冪，底不為0。
⑸當是由一些基本函數(shù)通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變量的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函數(shù)的定義域是各段上自變量的取值集合的并集。
⑺由實際問題建立的函數(shù)，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變量的要求
⑻對于含參數(shù)字母的函數(shù)，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，并要注意函數(shù)的定義域為非空集合。
⑼對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零，底數(shù)大于零且不等于1。
⑽三角函數(shù)中的切割函數(shù)要注意對角變量的限制。
5.高二年級數(shù)學必修五知識點整理
(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;
(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;
(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;
(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件;
(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nnA為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。
(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值nnA，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。
6.高二年級數(shù)學必修五知識點整理
函數(shù)的值域取決于定義域和對應法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：
（1）直接法：亦稱觀察法，對于結構較為簡單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應用不等式的性質，直接觀察得出函數(shù)的值域。
（2）換元法：運用代數(shù)式或三角換元將所給的復雜函數(shù)轉化成另一種簡單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當根式里一次式時用代數(shù)換元，當根式里是二次式時，用三角換元。
（3）反函數(shù)法：利用函數(shù)f（x）與其反函數(shù)f—1（x）的定義域和值域間的關系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如（a≠0）的函數(shù)值域可采用此法求得。
（4）配方法：對于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法。
（5）不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈（0，+∞）]可以求某些函數(shù)的值域，不過應注意條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧。
（6）判別式法：把y=f（x）變形為關于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域。其題型特征是解析式中含有根式或分式。
（7）利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當能確定函數(shù)在其定義域上（或某個定義域的子集上）的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域。
（8）數(shù)形結合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形結合求函數(shù)的值域。