立足基礎(chǔ)，強(qiáng)化主干——2010年高考(論壇)數(shù)學(xué)（全國Ⅰ）試卷分析及思考
河南許昌縣一高 張留星
一、總體評析
2010年高考已經(jīng)結(jié)束，今年高考數(shù)學(xué)（全國Ⅰ）試卷命題按照“考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測了考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。既考查了考生對中學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，又考查了對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，以及進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。
今年的考題總體來說難度比較平穩(wěn)，具有很高的可信度，但有些題目有一定的難度。遵循了考試大綱所倡導(dǎo)的“高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度”這一原則。很多題目似曾見過，但又不完全相同，適度創(chuàng)新，更加體現(xiàn)了對考生思維能力和靈活應(yīng)用知識的考查?？傊?，試題融入了考綱的命題理念，以重點(diǎn)知識構(gòu)建試題的主體，選材寓于教材又高于教材，立意創(chuàng)新又樸實(shí)無華，為以后的高中新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)改革和日常教學(xué)，發(fā)揮了良好的導(dǎo)向作用。
二、試卷結(jié)構(gòu)
與往年一樣，文、理科試卷結(jié)構(gòu)不變，依然分為兩部分：第Ⅰ卷為12個(gè)選擇題；第Ⅱ卷為非選擇題為4道填空題和6道解答題。解答題分別是三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何、數(shù)列與不等式。其排列順序與2009年相比有所改變，但總體難度設(shè)置相當(dāng)。除理科17題，文科17，18題外，每題都以兩問形式設(shè)置，先易后難，形成梯度，層次分明。試卷分值設(shè)置未做調(diào)整。
三、試題的主要特點(diǎn)
1. 立足基礎(chǔ)，由易到難
文、理科試卷遵循考綱，立足基礎(chǔ)考查，突出能力立意，試題平穩(wěn)而又不乏新意，平中見奇，難易適度。選擇文科1－10題，理科1－8題；文理填空題；解答題文理前三（17－19）題以及后三大題的第一問，都屬基礎(chǔ)題，常規(guī)題；理科第10題有一定的靈活性，容易出錯(cuò)，文理第11，12，16題命制新穎，立意深刻，考查學(xué)生的能力水平。
2．強(qiáng)化主干 知識涵蓋面廣 不回避熱點(diǎn)知識考查
文、理試卷幾乎涵蓋了近幾年高考數(shù)學(xué)的所有知識，涵蓋知識面廣，強(qiáng)化主干。函數(shù)，三角，數(shù)列，立體幾何，概率統(tǒng)計(jì)，解析幾何等主干知識勾勒出整個(gè)試卷。熱點(diǎn)問題，尤其是理科的復(fù)數(shù)，線性規(guī)劃，概率統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等問題幾乎每年都有所考查。
3．注重方法 體現(xiàn)常規(guī) 突出能力考查
高考數(shù)學(xué)，要解決的一個(gè)問題就是要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用。誠然數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的核心。2010年高考數(shù)學(xué)試題在考查知識的同時(shí)更注重?cái)?shù)學(xué)方法的考查，幾乎每個(gè)試題都凝聚了命題人都數(shù)學(xué)思維和方法的考查，比如，理科第10，11，12，15題，文科11，12題等。但可以確信的一點(diǎn)是，高考數(shù)學(xué)突出考查常規(guī)方法和通性通法，淡化特殊技巧，較好地體現(xiàn)了以知識為載體，以方法為依托，以能力為考查目的的命題指向。
四． 備考建議
1. 重視基礎(chǔ) 回歸教材
常規(guī)題型依然是試卷的主流，考查的幾乎都是現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中基本、重要的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法。高三復(fù)習(xí)應(yīng)改變以往片面追求“新、奇、怪”的極端做法，回歸教材，狠抓基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用知識處理分析問題。
2．強(qiáng)化主干 突出重點(diǎn)
縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試卷，不難發(fā)現(xiàn)：主干知識支撐了整個(gè)試卷；分值設(shè)置固定；題型固定，命題方式幾乎固定；對知識的考查角度、深度相差無幾；對熱點(diǎn)知識的考查也是年年都有等等。故此，研究高考試題，以高考試題為范例展開發(fā)散思維，變式演練，以主干知識復(fù)習(xí)為核心，突出重點(diǎn)，目標(biāo)明確，通法通解，狠抓實(shí)練。
河南許昌縣一高 張留星
一、總體評析
2010年高考已經(jīng)結(jié)束，今年高考數(shù)學(xué)（全國Ⅰ）試卷命題按照“考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測了考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。既考查了考生對中學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，又考查了對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，以及進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。
今年的考題總體來說難度比較平穩(wěn)，具有很高的可信度，但有些題目有一定的難度。遵循了考試大綱所倡導(dǎo)的“高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度”這一原則。很多題目似曾見過，但又不完全相同，適度創(chuàng)新，更加體現(xiàn)了對考生思維能力和靈活應(yīng)用知識的考查?？傊?，試題融入了考綱的命題理念，以重點(diǎn)知識構(gòu)建試題的主體，選材寓于教材又高于教材，立意創(chuàng)新又樸實(shí)無華，為以后的高中新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)改革和日常教學(xué)，發(fā)揮了良好的導(dǎo)向作用。
二、試卷結(jié)構(gòu)
與往年一樣，文、理科試卷結(jié)構(gòu)不變，依然分為兩部分：第Ⅰ卷為12個(gè)選擇題；第Ⅱ卷為非選擇題為4道填空題和6道解答題。解答題分別是三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何、數(shù)列與不等式。其排列順序與2009年相比有所改變，但總體難度設(shè)置相當(dāng)。除理科17題，文科17，18題外，每題都以兩問形式設(shè)置，先易后難，形成梯度，層次分明。試卷分值設(shè)置未做調(diào)整。
三、試題的主要特點(diǎn)
1. 立足基礎(chǔ)，由易到難
文、理科試卷遵循考綱，立足基礎(chǔ)考查，突出能力立意，試題平穩(wěn)而又不乏新意，平中見奇，難易適度。選擇文科1－10題，理科1－8題；文理填空題；解答題文理前三（17－19）題以及后三大題的第一問，都屬基礎(chǔ)題，常規(guī)題；理科第10題有一定的靈活性，容易出錯(cuò)，文理第11，12，16題命制新穎，立意深刻，考查學(xué)生的能力水平。
2．強(qiáng)化主干 知識涵蓋面廣 不回避熱點(diǎn)知識考查
文、理試卷幾乎涵蓋了近幾年高考數(shù)學(xué)的所有知識，涵蓋知識面廣，強(qiáng)化主干。函數(shù)，三角，數(shù)列，立體幾何，概率統(tǒng)計(jì)，解析幾何等主干知識勾勒出整個(gè)試卷。熱點(diǎn)問題，尤其是理科的復(fù)數(shù)，線性規(guī)劃，概率統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等問題幾乎每年都有所考查。
3．注重方法 體現(xiàn)常規(guī) 突出能力考查
高考數(shù)學(xué)，要解決的一個(gè)問題就是要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用。誠然數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的核心。2010年高考數(shù)學(xué)試題在考查知識的同時(shí)更注重?cái)?shù)學(xué)方法的考查，幾乎每個(gè)試題都凝聚了命題人都數(shù)學(xué)思維和方法的考查，比如，理科第10，11，12，15題，文科11，12題等。但可以確信的一點(diǎn)是，高考數(shù)學(xué)突出考查常規(guī)方法和通性通法，淡化特殊技巧，較好地體現(xiàn)了以知識為載體，以方法為依托，以能力為考查目的的命題指向。
四． 備考建議
1. 重視基礎(chǔ) 回歸教材
常規(guī)題型依然是試卷的主流，考查的幾乎都是現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中基本、重要的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法。高三復(fù)習(xí)應(yīng)改變以往片面追求“新、奇、怪”的極端做法，回歸教材，狠抓基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用知識處理分析問題。
2．強(qiáng)化主干 突出重點(diǎn)
縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試卷，不難發(fā)現(xiàn)：主干知識支撐了整個(gè)試卷；分值設(shè)置固定；題型固定，命題方式幾乎固定；對知識的考查角度、深度相差無幾；對熱點(diǎn)知識的考查也是年年都有等等。故此，研究高考試題，以高考試題為范例展開發(fā)散思維，變式演練，以主干知識復(fù)習(xí)為核心，突出重點(diǎn)，目標(biāo)明確，通法通解，狠抓實(shí)練。