【例題】早晨8點(diǎn)多鐘，有兩輛汽車先后離開化肥廠，向幸福村開去，兩輛汽車的速度都是每小時60千米。8點(diǎn)32分的時候，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的三倍。到了8點(diǎn)39分的時候，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的二倍。那么，第一輛汽車是8點(diǎn)幾分離開化肥廠的？（ ）
A. 8點(diǎn)7分 B. 8點(diǎn)11分 C. 8點(diǎn)15分 D. 8點(diǎn)22分
【例題】甲、乙兩項(xiàng)工程分別由A、B兩隊(duì)來完成。在晴天A隊(duì)完成甲工程需要12天，B隊(duì)完成乙工程需要15天；在雨天A隊(duì)的工作效率要下降40％，B隊(duì)的工作效率要下降10％。結(jié)果兩隊(duì)同時完成這兩項(xiàng)工程，那么在整個施工日子里，雨天共有幾天？（ ）
A. 5 B. 8 C. 10 D. 11
【例題】一群猴子采摘水蜜桃，猴王不在的時候，一個大猴子1小時可采摘15千克，一個小猴子1小時可采摘11千克；猴王在場監(jiān)督的時候，大猴子的 和小猴子的 必須停止采摘，去伺候猴王。有一天，采摘8小時，其中只有第一小時和最后一小時有猴王在場監(jiān)督。結(jié)果共采摘3382千克水蜜桃。在這個猴群中，共有大猴子多少只？（ ）
A. 5 B. 9 C. 15 D. 22
【例題】如果一個長椅子上坐一位老師和4位學(xué)生，就有3名學(xué)生沒座位坐；如果每一個長椅子上坐5位學(xué)生，就有兩個空座位。問至少有多少位學(xué)生？（ ）
A. 13 B. 19 C. 23 D. 28
【例題】甲、乙二人分16個蘋果，分完后，甲將自己所得蘋果的 給了乙，然后乙又將自己現(xiàn)有蘋果數(shù)的 還給甲；最后甲又將自己現(xiàn)有蘋果數(shù)的 給了乙，這時兩人蘋果數(shù)恰好相等。問：最初甲分得幾個蘋果？（ ）
A. 7 B. 10 C. 13 D. 15
參考答案及解析
【解析】B。39-32=7。這7分鐘內(nèi)第一輛車行駛的距離恰好等于第二輛車在8點(diǎn)32分時已行過的距離的1（3-2）倍。因此，第一輛車在8點(diǎn)32分已行7×3＝21（分），它是8點(diǎn)11分離開化肥廠的（32-21＝11）。因此本題選B。
【解析】C。（1）A、B兩隊(duì)分別完成甲、乙兩項(xiàng)工程的工效如下表：
【解析】C。以5只大猴子為一組。根據(jù)題意，一組大猴子這天可采摘15×（5×8-2）＝15×38（千克）。同理，以5只小猴子為一組，這天可采摘11×38（千克）。設(shè)有大猴子x組，小猴子y組，則有15×38×x+11×38×y＝3382
化簡得：15x+11y＝89
容易看出x＜6，不難發(fā)現(xiàn)解是x＝3，y＝4，所以有大猴子5×3＝15（只）。
【解析】C。本題可轉(zhuǎn)化為：學(xué)生數(shù)除以4余3，除以5也余3，因此，學(xué)生數(shù)至少為4×5+3＝23（位）。因此本題正確答案為C
【解析】D。本題采取倒推法，列表如下：
變動次數(shù)
第三次后
第二次后
第一次后
初始情況
甲的蘋果數(shù)
8
12
10
15
乙的蘋果數(shù)
8
4
6
1
因此，本題正確答案為D。
A. 8點(diǎn)7分 B. 8點(diǎn)11分 C. 8點(diǎn)15分 D. 8點(diǎn)22分
【例題】甲、乙兩項(xiàng)工程分別由A、B兩隊(duì)來完成。在晴天A隊(duì)完成甲工程需要12天，B隊(duì)完成乙工程需要15天；在雨天A隊(duì)的工作效率要下降40％，B隊(duì)的工作效率要下降10％。結(jié)果兩隊(duì)同時完成這兩項(xiàng)工程，那么在整個施工日子里，雨天共有幾天？（ ）
A. 5 B. 8 C. 10 D. 11
【例題】一群猴子采摘水蜜桃，猴王不在的時候，一個大猴子1小時可采摘15千克，一個小猴子1小時可采摘11千克；猴王在場監(jiān)督的時候，大猴子的 和小猴子的 必須停止采摘，去伺候猴王。有一天，采摘8小時，其中只有第一小時和最后一小時有猴王在場監(jiān)督。結(jié)果共采摘3382千克水蜜桃。在這個猴群中，共有大猴子多少只？（ ）
A. 5 B. 9 C. 15 D. 22
【例題】如果一個長椅子上坐一位老師和4位學(xué)生，就有3名學(xué)生沒座位坐；如果每一個長椅子上坐5位學(xué)生，就有兩個空座位。問至少有多少位學(xué)生？（ ）
A. 13 B. 19 C. 23 D. 28
【例題】甲、乙二人分16個蘋果，分完后，甲將自己所得蘋果的 給了乙，然后乙又將自己現(xiàn)有蘋果數(shù)的 還給甲；最后甲又將自己現(xiàn)有蘋果數(shù)的 給了乙，這時兩人蘋果數(shù)恰好相等。問：最初甲分得幾個蘋果？（ ）
A. 7 B. 10 C. 13 D. 15
參考答案及解析
【解析】B。39-32=7。這7分鐘內(nèi)第一輛車行駛的距離恰好等于第二輛車在8點(diǎn)32分時已行過的距離的1（3-2）倍。因此，第一輛車在8點(diǎn)32分已行7×3＝21（分），它是8點(diǎn)11分離開化肥廠的（32-21＝11）。因此本題選B。
【解析】C。（1）A、B兩隊(duì)分別完成甲、乙兩項(xiàng)工程的工效如下表：
【解析】C。以5只大猴子為一組。根據(jù)題意，一組大猴子這天可采摘15×（5×8-2）＝15×38（千克）。同理，以5只小猴子為一組，這天可采摘11×38（千克）。設(shè)有大猴子x組，小猴子y組，則有15×38×x+11×38×y＝3382
化簡得：15x+11y＝89
容易看出x＜6，不難發(fā)現(xiàn)解是x＝3，y＝4，所以有大猴子5×3＝15（只）。
【解析】C。本題可轉(zhuǎn)化為：學(xué)生數(shù)除以4余3，除以5也余3，因此，學(xué)生數(shù)至少為4×5+3＝23（位）。因此本題正確答案為C
【解析】D。本題采取倒推法，列表如下：
變動次數(shù)
第三次后
第二次后
第一次后
初始情況
甲的蘋果數(shù)
8
12
10
15
乙的蘋果數(shù)
8
4
6
1
因此，本題正確答案為D。