學業(yè)的精深造詣來源于勤奮好學，只有好學者，才能在無邊的知識海洋里獵取到真智才學，只有真正勤奮的人才能克服困難，持之以恒，不斷開拓知識的領(lǐng)域，武裝自己的頭腦，成為自己的主宰，讓我們勤奮學習，持之以恒，成就自己的人生，讓自己的青春寫滿無悔！搜集的《初二數(shù)學下冊期末考試重點》，希望對同學們有幫助。
1.初二數(shù)學下冊期末考試重點
Ⅰ、平行四邊形
（1）平行四邊形性質(zhì)
1）平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2）平行四邊形的性質(zhì)（包括邊、角、對角線三方面）：
邊：①平行四邊形的兩組對邊分別平行；
②平行四邊形的兩組對邊分別相等；
角：③平行四邊形的兩組對角分別相等；
對角線：④平行四邊形的對角線互相平分。
【補充】平行四邊形的鄰角互補；平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。
（2）平行四邊形判定
1）平行四邊形的判定（包括邊、角、對角線三方面）：
邊：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
角：④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線：⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
2）三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
3）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
4）平行線間的距離：
兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的.距離，叫做這兩條平行線間的距離。兩條平行線間的距離處處相等。
Ⅱ、矩形
（1）矩形的性質(zhì)
1）矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2）矩形的性質(zhì)：
①矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；
②矩形的四個角都是直角；
③矩形的對角線相等；
④矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線的交點。
（2）矩形的判定
1）矩形的判定：
①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
②對角線相等的平行四邊形是矩形；
③有三個角是直角的四邊形是矩形。
2）證明一個四邊形是矩形的步驟：
方法一：先證明該四邊形是平行四邊形，再證一角為直角或?qū)蔷€相等；
方法二：若一個四邊形中的直角較多，則可證三個角為直角。
3）直角三角形斜邊中線定理：（如右圖）
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
Ⅲ、菱形
（1）菱形的性質(zhì)
1）菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2）菱形的性質(zhì)：
①菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；
②菱形的四條邊都相等；
③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；
④菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線交點。
3）菱形的面積公式：
菱形的兩條對角線的長分別為，則
（2）菱形的判定
1）菱形的判定：
①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
③四條邊都相等的四邊形是菱形。
2）證明一個四邊形是菱形的步驟：
方法一：先證明它是一個平行四邊形，然后證明“一組鄰邊相等”或“對角線互相垂直”；
方法二：直接證明“四條邊相等”。
Ⅳ、正方形
（1）正方形的性質(zhì)
1）正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2）正方形的性質(zhì)：
正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)，即①正方形的四條邊都相等；②四個角都是直角；③對角線互相垂直平分且相等，并且每條對角線平分一組對角。
3）正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有四條對稱軸，對角線的交點是對稱中心。
（2）正方形的判定
正方形的判定：
①有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形；
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形；
③對角線互相垂直的矩形是正方形；
④有一個角是直角的菱形是正方形；
⑤對角線相等的菱形是正方形；
⑥對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。
2.初二數(shù)學下冊期末考試重點
位置與坐標
1、確定位置
在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。
2、平面直角坐標系及有關(guān)概念
①平面直角坐標系
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
②坐標軸和象限
為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。
③點的坐標的概念
對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標。
點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。
平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.。
④不同位置的點的坐標的特征
a、各象限內(nèi)點的坐標的特征
點P(x,y)在第一象限→x>0,y>0
點P(x,y)在第二象限→x<0,y>0
點P(x,y)在第三象限→x<0,y<0
點P(x,y)在第四象限→x>0,y<0
b、坐標軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上→y=0，x為任意實數(shù)
點P(x,y)在y軸上→x=0，y為任意實數(shù)
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點
c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上→x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上→x與y互為相反數(shù)
d、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
e、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征
點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點為P’(x，-y)
點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點為P’(-x，y)
點P與點p’關(guān)于原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P’(-x，-y)
f、點到坐標軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：
點P(x,y)到x軸的距離等于∣y∣
點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于∣x∣
點P(x,y)到原點的距離等于√x2+y2
3.初二數(shù)學下冊期末考試重點
1.多邊形的分類：
2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質(zhì)、判別：
(1)平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等;對角相等，鄰角互補;對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
(2)菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等;對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半(面積計算，即S菱形=L1.L2/2)。
(3)矩形：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等;四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形;有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半;在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。
(4)正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。
(5)等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等。同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形;對角線相等的梯形是等腰梯形;對角互補的梯形是等腰梯形。
(6)三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的線段。性質(zhì)：平行且等于第三邊的一半
3.多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2).180°;多邊形的外角和都等于。
4.中心對稱圖形：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。
4.初二數(shù)學下冊期末考試重點
實數(shù)
1、實數(shù)的概念及分類
①實數(shù)的分類
②無理數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數(shù)，如√7,√3，√2等；
有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π/+8等；有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；
某些三角函數(shù)值，如sin60°等2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
①相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②絕對值
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
③倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。
④數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。
⑤估算
3、平方根、算數(shù)平方根和立方根
①算術(shù)平方根
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，0的算術(shù)平方根是0。
②平方根
一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。
性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。
開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負性：√a≥0；a≥0③立方根
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(或三次方根)。
表示方法：記作3√a
性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。
注意：-3√a=3√-a，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。
4、實數(shù)大小的比較
①實數(shù)比較大小
正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；
數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；
兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
②實數(shù)大小比較的幾種常用方法
數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)
a-b>0a>b；
a-b=0a=b；
a-b<0a
求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，
絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則∣a∣>∣b∣a
平方法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則a2>b2a
5、算術(shù)平方根有關(guān)計算(二次根式)
①含有二次根號“√”；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。
②性質(zhì)：
③運算結(jié)果若含有“√”形式，必須滿足：
被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式
被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式
6、實數(shù)的運算
①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方。
②實數(shù)的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
③運算律
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)
乘法對加法的分配律a(b+c)=ab+ac
5.初二數(shù)學下冊期末考試重點
一、分解因式
1、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
2、因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系。因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：
（1）整式乘法是把幾個整式相乘，化為一個多項式；
（2）因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘。
二、提公共因式法
1、如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。如：ab+ac=a（b+c）
2、概念內(nèi)涵：
（1）因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當是“積”；
（2）公因式可能是單項式，也可能是多項式；
（3）提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律，即：ma+mb—mc=m（a+b—c）
3、易錯點點評：
（1）注意項的符號與冪指數(shù)是否搞錯；
（2）公因式是否提“干凈”；
（3）多項式中某一項恰為公因式，提出后，括號中這一項為+1，不漏掉。
三、運用公式法
1、如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
2、主要公式：
4、運用公式法：
（1）平方差公式：
①應(yīng)是二項式或視作二項式的多項式；
②二項式的每項（不含符號）都是一個單項式（或多項式）的平方；
③二項是異號。
（2）完全平方公式：
①應(yīng)是三項式；
②其中兩項同號，且各為一整式的平方；
③還有一項可正可負，且它是前兩項冪的底數(shù)乘積的2倍。
5、因式分解的思路與解題步驟：
（1）先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；
（2）再看能否使用公式法；
（3）用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；
（4）因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；
（5）因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止。