考試要求
1．理解多邊形及多邊形頂點、邊、內角、外角、對角線等概念，理解多邊形的內角和定理、外角和定理，掌握四邊形的內角和與外角和都等于360°的性質.
2．掌握平行四邊形、距形、菱形、正方形等概念，理解兩條平行線間的距離的概念，了解兩點間的距離、點到直線的距離與兩條平行線問的距離三者之間的聯(lián)系.掌握平行四邊形的性質和判定定理，會用它們進行有關的論證和計算．
3．掌握矩形、菱形和正方形的性質和判定定理，會用它們進行有關的計算和證明.
4．了解軸對稱、軸對稱圖形、中心對稱、中心對稱圖形的概念及性質，會判斷一些常見的幾何圖形是軸對稱圖形還是中心對稱圖形.
5．掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念.掌握等腰梯形的性質和判定定理，能夠運用它們進行有關的論證和計算．掌握平行線等分線段定理，會用它等分一條已知線段.掌握三角形中位錢定理和梯形中位線定理，過三角形一邊中點且平行另一邊的直線平分第三邊、過梯形一腰的中點且平行底的直線平分另一腰的定理，會用它們進行有關論證和用多邊形的方法計算多邊形的面積.
要點解析
1． 重難點提示
重點：
（1）平行四邊形的概念、性質和判定．
（2）等腰梯形的概念、性質和判定；平行線等分線段定理，中位線定理及其應用．
難點:
（1）平行四邊形和矩形、菱形、正方形相互間的聯(lián)系和區(qū)別；中心對稱和中心對稱圖形及其性質的應用．
（2）合理添加輔助線將梯形問題轉化為平行四邊形、三角形問題．
(3) 綜合運用幾何方法與代數(shù)方法處理四邊形的有關問題.
2．重要概念、定理
（1）四邊形 由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的平面圖形叫做四邊形．
（2）多邊形 由不在同一條直線上的多條線段順次首尾連結組成的平面圖形，叫做多邊形．
（3）多邊形內角和定理 n邊形的內角和等于.（n-2）180°
（4）平行四邊形的性質及其判定
（5）矩形、菱形、正方形的特殊性質
（6）軸對稱和軸對稱圖形
軸對稱 把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱,兩個圖形中的對應點叫做關于這條直線的對稱點,這條直線叫做對稱軸.
軸對稱圖形 如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.
定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形.
定理2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線.
定理3 兩個圖形關于某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上.
逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么著兩個圖形關于這條直線對稱.
（7）中心對稱和中心對稱圖形
中心對稱 把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形關于點對稱也稱中心對稱．這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點.
中心對稱圖形 把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．
定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等形.
定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分.
逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一個點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱.
（8）等腰梯形的性質定理和判定方法
(9)研究梯形問題的基本思想是“轉化”，即把梯形問題轉化為平行四邊形和三角形問題來解決，轉化時常作的輔助線有以下幾類：
（10）平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得線段也相等．
推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰.
推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊.
（11）中位線定理
三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半．
梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于底邊和的一半.
3．四邊形和各種特殊四邊形之間的關系如下圖所示：
4．幾種特殊四邊形的性質：
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邊 |
角 |
對角線 |
對稱性 |
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平行四邊形 |
對邊平行且相等 |
對角相等 |
兩條對角線互相平分 |
中心對稱 |
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矩形 |
對邊平行且相等 |
四個角都是直角 |
兩條對角線互相平分且相等 |
軸對稱中心對稱 |
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菱形 |
對邊平行且相等 |
對角相等 |
兩條對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 |
軸對稱中心對稱 |
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等腰梯形 |
兩底平行，兩腰相等 |
同一底上的兩個角相等 |
兩條對角線相等 |
軸對稱 |
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正方形 |
對邊平行，四條邊都相等 |
四個角是直角 |
兩條對焦向互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角 |
軸對稱
中心對稱 |
5．幾種特殊四邊形的常用判定方法：
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平行四邊形 |
1.兩組對邊分別平行；2.兩組對邊分別相等3.一組對邊平行且相等；4.兩條對角線相互平分 |
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矩形 |
1、有三個角是直角2是平行四邊形，并且有一個角是直角；3.是平行四邊形，并且兩條對角線相等 |
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棱形 |
四條邊都相等2、是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等；3、是平行四邊形，并且兩條對僥幸互相垂直 |
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正方形 |
1、是矩形，并且有一組鄰邊相等；2、是棱形，并且有一個角是直角。 |
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等腰梯形 |
1、是梯形，并且同一底上的兩個角相等2、是梯形，并且兩條對角線相等。 |