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相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差
測(cè)量誤差與被測(cè)量真值之比稱為相對(duì)誤差。當(dāng)有必要與相對(duì)誤差相區(qū)別時(shí)，測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值所得的差（測(cè)量誤差）有時(shí)又稱為測(cè)量的絕對(duì)誤差。
測(cè)量結(jié)果按其特性可分為隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差兩大類，任意一個(gè)誤差，均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和，即可用下式表示：
誤差=測(cè)量結(jié)果—真值=(測(cè)量結(jié)果—總體均值)+(總體均值—真值)=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差
測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量所得的結(jié)果的平均值之差，稱為隨機(jī)誤差。
A重復(fù)性條件是指在盡量相同的條件下，包括測(cè)量程序、人員、儀器、環(huán)境等，以及盡量短的時(shí)間間隔內(nèi)完成重復(fù)測(cè)量任務(wù)。
B隨機(jī)誤差大抵來源于影響量的變化，這種變化在時(shí)間上和空間上是不可預(yù)知的或隨機(jī)的，它會(huì)引起被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化，故稱之為“隨機(jī)效應(yīng)”。
在重復(fù)條件下，對(duì)同一被測(cè)量多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差，稱為系統(tǒng)誤差。有時(shí)可以通過估計(jì)的修正值予以補(bǔ)償。
如圖4．5-1所示，設(shè)被測(cè)量值為y真值為t第n次測(cè)量所得的觀測(cè)值或測(cè)得值為m。由于誤差的存在使測(cè)得值與真值不能重合，設(shè)測(cè)得值呈正態(tài)分布N攝氏度(µ，δ2)，則分布曲線在數(shù)軸上的位置(µ值)決定了系統(tǒng)誤差的大小；而曲線的形狀(δ值)決定了隨機(jī)誤差的分布范圍[µ-kδ, µ+kδ]及其在給定范圍內(nèi)取值的概率。由圖可見，誤差和它的概率分布密切相關(guān),可以用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來恰當(dāng)處理。
例題：下列說法正確的是（）
A、 測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值所得的差，即為測(cè)量誤差。
B、 誤差隨著科技的進(jìn)步可以消除。
C、 絕對(duì)誤差是測(cè)量誤差和被測(cè)量的真值之比。
D、 通過相對(duì)誤差可以比較測(cè)量的準(zhǔn)確度。
答案：ACD
相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差
測(cè)量誤差與被測(cè)量真值之比稱為相對(duì)誤差。當(dāng)有必要與相對(duì)誤差相區(qū)別時(shí)，測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值所得的差（測(cè)量誤差）有時(shí)又稱為測(cè)量的絕對(duì)誤差。
測(cè)量結(jié)果按其特性可分為隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差兩大類，任意一個(gè)誤差，均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的代數(shù)和，即可用下式表示：
誤差=測(cè)量結(jié)果—真值=(測(cè)量結(jié)果—總體均值)+(總體均值—真值)=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差
測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量所得的結(jié)果的平均值之差，稱為隨機(jī)誤差。
A重復(fù)性條件是指在盡量相同的條件下，包括測(cè)量程序、人員、儀器、環(huán)境等，以及盡量短的時(shí)間間隔內(nèi)完成重復(fù)測(cè)量任務(wù)。
B隨機(jī)誤差大抵來源于影響量的變化，這種變化在時(shí)間上和空間上是不可預(yù)知的或隨機(jī)的，它會(huì)引起被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化，故稱之為“隨機(jī)效應(yīng)”。
在重復(fù)條件下，對(duì)同一被測(cè)量多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差，稱為系統(tǒng)誤差。有時(shí)可以通過估計(jì)的修正值予以補(bǔ)償。
如圖4．5-1所示，設(shè)被測(cè)量值為y真值為t第n次測(cè)量所得的觀測(cè)值或測(cè)得值為m。由于誤差的存在使測(cè)得值與真值不能重合，設(shè)測(cè)得值呈正態(tài)分布N攝氏度(µ，δ2)，則分布曲線在數(shù)軸上的位置(µ值)決定了系統(tǒng)誤差的大小；而曲線的形狀(δ值)決定了隨機(jī)誤差的分布范圍[µ-kδ, µ+kδ]及其在給定范圍內(nèi)取值的概率。由圖可見，誤差和它的概率分布密切相關(guān),可以用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來恰當(dāng)處理。
例題：下列說法正確的是（）
A、 測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值所得的差，即為測(cè)量誤差。
B、 誤差隨著科技的進(jìn)步可以消除。
C、 絕對(duì)誤差是測(cè)量誤差和被測(cè)量的真值之比。
D、 通過相對(duì)誤差可以比較測(cè)量的準(zhǔn)確度。
答案：ACD