三、一元函數(shù)積分學(xué)
（一）不定積分
1、知識(shí)范圍
（1）不定積分
原函數(shù)與不定積分的定義 原函數(shù)存在定理 不定積分的性質(zhì)
（2）基本積分公式
（3）換元積分法
第一換元法（湊微分法） 第二換元法
（4）分部積分法
（5）一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分
2、要求
（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。
（2）熟練掌握不定積分的基本公式。
（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）。
（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。
（5）會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。
（二）定積分
1、知識(shí)范圍
（1）定積分的概念
定積分的定義及其幾何意義 可積條件
（2）定積分的性質(zhì)
（3）定積分的計(jì)算
變上限積分 牛頓—萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 換元積分法 分部積分法
（4）無(wú)窮區(qū)間的廣義積分
（5）定積分的應(yīng)用
平面圖形的面積 旋轉(zhuǎn)體體積 物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功
2、要求
（1）理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。
（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。
（3）理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對(duì)變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。
（4）熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。
（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
（6）理解無(wú)窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。
（7）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。
會(huì)用定積分求沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功。
四、向量代數(shù)與空間解析幾何
（一）向量代數(shù)
1、知識(shí)范圍
（1）向量的概念
向量的定義 向量的模 單位向量 向量在坐標(biāo)軸上的投影 向量的坐標(biāo)表示法 向量的方向余弦
（2）向量的線性運(yùn)算
向量的加法 向量的減法 向量的數(shù)乘
（3）向量的數(shù)量積
二向量的夾角 二向量垂直的充分必要條件
（4）二向量的向量積 二向量平行的充分必要條件
2、要求
（1）理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。
（2）熟練掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。
（3）熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。
（二）平面與直線
1、知識(shí)范圍
（1）常見(jiàn)的平面方程
點(diǎn)法式方程 一般式方程
（2）兩平面的位置關(guān)系（平行、垂直和斜交）
（3）點(diǎn)到平面的距離
（4）空間直線方程
標(biāo)準(zhǔn)式方程（又稱(chēng)對(duì)稱(chēng)式方程或點(diǎn)向式方程）一般式方程 參數(shù)式方程
（5）兩直線的位置關(guān)系（平行、垂直）
（6）直線與平面的位置關(guān)系（平行、垂直和直線在平面上）
2、要求
（1）會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。會(huì)求兩平面間的夾角。
（2）會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。
（3）了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會(huì)判定兩直線平行、垂直。
（4）會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）。
（三）簡(jiǎn)單的二次曲面
1、知識(shí)范圍
球面 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)拋物面 圓錐面 橢球面
2、要求
了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。
（一）不定積分
1、知識(shí)范圍
（1）不定積分
原函數(shù)與不定積分的定義 原函數(shù)存在定理 不定積分的性質(zhì)
（2）基本積分公式
（3）換元積分法
第一換元法（湊微分法） 第二換元法
（4）分部積分法
（5）一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分
2、要求
（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。
（2）熟練掌握不定積分的基本公式。
（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）。
（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。
（5）會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。
（二）定積分
1、知識(shí)范圍
（1）定積分的概念
定積分的定義及其幾何意義 可積條件
（2）定積分的性質(zhì)
（3）定積分的計(jì)算
變上限積分 牛頓—萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 換元積分法 分部積分法
（4）無(wú)窮區(qū)間的廣義積分
（5）定積分的應(yīng)用
平面圖形的面積 旋轉(zhuǎn)體體積 物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功
2、要求
（1）理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。
（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。
（3）理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對(duì)變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。
（4）熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。
（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
（6）理解無(wú)窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。
（7）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。
會(huì)用定積分求沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功。
四、向量代數(shù)與空間解析幾何
（一）向量代數(shù)
1、知識(shí)范圍
（1）向量的概念
向量的定義 向量的模 單位向量 向量在坐標(biāo)軸上的投影 向量的坐標(biāo)表示法 向量的方向余弦
（2）向量的線性運(yùn)算
向量的加法 向量的減法 向量的數(shù)乘
（3）向量的數(shù)量積
二向量的夾角 二向量垂直的充分必要條件
（4）二向量的向量積 二向量平行的充分必要條件
2、要求
（1）理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。
（2）熟練掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。
（3）熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。
（二）平面與直線
1、知識(shí)范圍
（1）常見(jiàn)的平面方程
點(diǎn)法式方程 一般式方程
（2）兩平面的位置關(guān)系（平行、垂直和斜交）
（3）點(diǎn)到平面的距離
（4）空間直線方程
標(biāo)準(zhǔn)式方程（又稱(chēng)對(duì)稱(chēng)式方程或點(diǎn)向式方程）一般式方程 參數(shù)式方程
（5）兩直線的位置關(guān)系（平行、垂直）
（6）直線與平面的位置關(guān)系（平行、垂直和直線在平面上）
2、要求
（1）會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。會(huì)求兩平面間的夾角。
（2）會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。
（3）了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會(huì)判定兩直線平行、垂直。
（4）會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）。
（三）簡(jiǎn)單的二次曲面
1、知識(shí)范圍
球面 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)拋物面 圓錐面 橢球面
2、要求
了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。