(二) 利息的種類
利息計算有單利和復利之分。
①單利
所謂單利是指在計算利息時，只對本金計息，而不對利息計息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。其計算式如下：
It=P×i單
式中 It——代表第t計息周期的利息額;
P——代表本金;
i單——計息周期單利利率。
例：假如以單利方式借入1000元，年利率8%，四年末償還，則各年利息和本利和如表。
單利計算分析表 單位：元
使用期
年初款額
年末利息
年末本利和
年末償還
1
2
3
4
1000
1080
1160
1240
1000×8%=80
80
80
80
1080
1160
1240
1320
0
0
0
1320
單利的年利息額都僅由本金所產(chǎn)生，其新生利息，不再加入本金產(chǎn)生利息，因此單利沒有完全反映資金的時間價值。因此，在工程經(jīng)濟分析中單利使用較少。
②復利
所謂復利是相對于單利而言，不僅對本金計息，對利息也計息，即“利生利”、“利滾利”的計息方式。其表達式如下：
It=i×Ft-1
式中 i——計息周期復利利率;
Ft-1——表示第(t-1) 期末復利本利和。
而第t期末復利本利和的表達式如下：
Ft=Ft-1×(1+i)
例：數(shù)據(jù)同上例，按復利計算，則各年利息和本利和如表所示。
表
復利計算分析表 單位：元
使用期
年初款額
年 末 利 息
年末本利和
年末償還
1
2
3
4
1000
1080
1166.4
1259.712
1000×8%=80
1080×8%=86.4
1166.4×8%=93.312
1259.712×8%=100.777
1080
1166.4
1259.712
1360.489
0
0
0
1360.489
從計算可以看出，同一筆借款，在利率和計息周期均相同的情況下，用復利計算出的利息金額比用單利計算出的利息金額多。本金越大，利率越高，計息周期越多時，兩者差距就越大。復利計息比較符合資金在社會再生產(chǎn)過程中運動的實際狀況。因此，在實際中得到了廣泛的應(yīng)用，在工程經(jīng)濟分析中，一般采用復利計算。
復利計算有間斷復利和連續(xù)復利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)計算復利的方法稱為間斷復利(即普通復利);按瞬時計算復利的方法稱為連續(xù)復利。在實際使用中都采用間斷復利。
常用的間斷復利計算有一次支付情形和等額支付系列情形兩種。
在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當計息周期小于一年時，就出現(xiàn)了名義利率和實際利率的概念。
①名義利率的計算
所謂名義利率r是指計息周期利率i乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)m 所得的年利率。即：
r=i×m
若計息周期月利率為1%，則年名義利率為12%。
通常我們所說的年利率都是名義利率。
②實際利率的計算
實際利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期實際利率和年實際利率兩種情況。
(1)計息周期實際利率，即計息周期利率i，由上式可得：i=r/m
(2)年實際利率。
若用計息周期利率來計算年實際利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進去，這時所得的年利率稱為年實際利率。根據(jù)利率的概念即可推導出年實際利率的計算式。
已知某年初有資金P，名義利率為r，一年內(nèi)計息m次(如圖9-2所示)，則計息周期利率為i=r/m。根據(jù)一次支付終值公式(參見公式14-1)可得該年的本利和F，即：
利息計算有單利和復利之分。
①單利
所謂單利是指在計算利息時，只對本金計息，而不對利息計息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。其計算式如下：
It=P×i單
式中 It——代表第t計息周期的利息額;
P——代表本金;
i單——計息周期單利利率。
例：假如以單利方式借入1000元，年利率8%，四年末償還，則各年利息和本利和如表。
單利計算分析表 單位：元
使用期
年初款額
年末利息
年末本利和
年末償還
1
2
3
4
1000
1080
1160
1240
1000×8%=80
80
80
80
1080
1160
1240
1320
0
0
0
1320
單利的年利息額都僅由本金所產(chǎn)生，其新生利息，不再加入本金產(chǎn)生利息，因此單利沒有完全反映資金的時間價值。因此，在工程經(jīng)濟分析中單利使用較少。
②復利
所謂復利是相對于單利而言，不僅對本金計息，對利息也計息，即“利生利”、“利滾利”的計息方式。其表達式如下：
It=i×Ft-1
式中 i——計息周期復利利率;
Ft-1——表示第(t-1) 期末復利本利和。
而第t期末復利本利和的表達式如下：
Ft=Ft-1×(1+i)
例：數(shù)據(jù)同上例，按復利計算，則各年利息和本利和如表所示。
表
復利計算分析表 單位：元
使用期
年初款額
年 末 利 息
年末本利和
年末償還
1
2
3
4
1000
1080
1166.4
1259.712
1000×8%=80
1080×8%=86.4
1166.4×8%=93.312
1259.712×8%=100.777
1080
1166.4
1259.712
1360.489
0
0
0
1360.489
從計算可以看出，同一筆借款，在利率和計息周期均相同的情況下，用復利計算出的利息金額比用單利計算出的利息金額多。本金越大，利率越高，計息周期越多時，兩者差距就越大。復利計息比較符合資金在社會再生產(chǎn)過程中運動的實際狀況。因此，在實際中得到了廣泛的應(yīng)用，在工程經(jīng)濟分析中，一般采用復利計算。
復利計算有間斷復利和連續(xù)復利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)計算復利的方法稱為間斷復利(即普通復利);按瞬時計算復利的方法稱為連續(xù)復利。在實際使用中都采用間斷復利。
常用的間斷復利計算有一次支付情形和等額支付系列情形兩種。
在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當計息周期小于一年時，就出現(xiàn)了名義利率和實際利率的概念。
①名義利率的計算
所謂名義利率r是指計息周期利率i乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)m 所得的年利率。即：
r=i×m
若計息周期月利率為1%，則年名義利率為12%。
通常我們所說的年利率都是名義利率。
②實際利率的計算
實際利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期實際利率和年實際利率兩種情況。
(1)計息周期實際利率，即計息周期利率i，由上式可得：i=r/m
(2)年實際利率。
若用計息周期利率來計算年實際利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進去，這時所得的年利率稱為年實際利率。根據(jù)利率的概念即可推導出年實際利率的計算式。
已知某年初有資金P，名義利率為r，一年內(nèi)計息m次(如圖9-2所示)，則計息周期利率為i=r/m。根據(jù)一次支付終值公式(參見公式14-1)可得該年的本利和F，即：